Subgroups — C₂×#13125157 #16732120

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125157	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719393	—	2	4	no	—
21	#11719393	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11719373	—	2	4	no	—
23	#11719373	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88150	—	2	2	no	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	—	2	2	no	—
28	C₂×#88138	—	2	2	no	—
29	C₂×#88135	—	2	2	no	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718729	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718717	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718465	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718453	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718433	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718421	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718358	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6131	—	2	2	no	—
59	C₂×#6131	—	2	8	no	—
60	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6129	—	2	2	no	—
62	C₂×#6129	—	2	8	no	—
63	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88198	—	2	2	no	—
81	#88198	C₂³	1	4	yes	—
82	#88194	—	2	2	no	—
83	#88194	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	#88150	—	2	16	no	—
97	#88146	—	2	4	no	—
98	#88146	C₂³	1	8	yes	—
99	#88142	—	2	4	no	—
100	#88142	C₂³	1	8	yes	—
101	#88141	—	2	16	no	—
102	#88138	—	2	16	no	—
103	#88135	—	2	16	no	—
104	#88129	—	2	2	no	—
105	#88129	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
107	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88124	—	2	2	no	—
109	#88124	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88075	C₂³	1	8	yes	—
114	#88072	C₂³	1	8	yes	—
115	#88061	C₂³	1	8	yes	—
116	#88056	C₂³	1	8	yes	—
117	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
118	#88050	C₂³	1	8	yes	—
119	#88049	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#3131	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#6131	—	2	16	no	—
146	#6131	—	4	8	no	—
147	#6129	—	2	16	no	—
148	#6129	—	4	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	#6103	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	#6101	—	2	8	no	—
180	#6101	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#1055	—	2	4	no	—
186	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×#533	—	13	1	no	—
189	C₂×#532	—	13	1	no	—
190	#3131	—	13	16	no	—
191	C₂×#488	—	13	1	no	—
192	C₂×#488	—	13	1	no	—
193	C₂×#488	—	13	1	no	—
194	C₂×#488	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#487	—	13	2	no	—
196	C₂×#486	—	13	2	no	—
197	C₂×#416	—	13	2	no	—
198	C₂×#416	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	#135	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	4	8	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
241	Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	4	16	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	#1055	—	2	4	no	—
246	C₂²×#41	—	13	1	no	—
247	C₂²×#41	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
249	#533	—	13	8	no	—
250	#533	—	26	4	no	—
251	#532	—	13	8	no	—
252	#532	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#127	—	13	1	no	—
256	C₂×#125	—	13	1	no	—
257	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#124	—	13	1	no	—
259	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂×#121	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
264	C₂×#117	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
266	#488	—	13	8	no	—
267	#488	—	13	8	no	—
268	#488	—	13	8	no	—
269	#488	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
270	#487	—	13	16	no	—
271	#486	—	13	16	no	—
272	#416	—	13	16	no	—
273	#416	—	13	16	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×#102	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
306	Dic₁₃	C₂×#135	1	8	yes	—
307	C₂×#41	—	13	4	no	—
308	C₂×#41	—	13	4	no	—
309	C₂×#41	—	26	2	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	8	no	—
312	C₂×#41	—	26	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
333	#127	—	13	4	no	—
334	#127	—	26	2	no	—
335	#125	—	2	2	no	—
336	#125	—	13	4	no	—
337	#125	—	26	2	no	—
338	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	#124	—	2	2	no	—
340	#124	—	13	4	no	—
341	#124	—	26	2	no	—
342	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
344	#121	—	26	16	no	—
345	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
346	C₄×D₄	—	26	16	no	—
347	#117	—	13	8	no	—
348	#117	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#103	—	13	8	no	—
365	#103	—	13	8	no	—
366	#103	—	13	8	no	—
367	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
368	#102	—	13	8	no	—
369	#102	—	13	8	no	—
370	#102	—	13	8	no	—
371	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
372	C₄×C₈	—	13	8	no	—
373	C₄×C₈	—	13	4	no	—
374	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₁₃	#3131	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
379	D₁₃	—	2	4	no	—
380	D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	13	1	no	—
383	C₂⁴	—	26	1	no	—
384	#41	—	26	16	no	—
385	#41	—	26	16	no	—
386	#41	—	52	8	no	—
387	#41	—	52	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
395	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	8	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	8	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	13	4	no	—
427	C₂×C₈	—	26	16	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₄²	—	13	8	no	—
442	C₄²	—	13	2	no	—
443	C₄²	—	13	2	no	—
444	C₄²	—	26	8	no	—
445	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₁₃	C₂×#3131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	26	4	no	—
461	Q₈	—	52	16	no	—
462	Q₈	—	52	2	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	26	4	no	—
466	D₄	—	52	8	no	—
467	D₄	—	52	16	no	—
468	D₄	—	52	8	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	8	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	16	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	8	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	13	4	no	—
498	C₂²	—	26	8	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	104	4	no	—
503	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
504	C₂²	D₁₃×#135	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	13	8	no	—
510	C₄	—	13	4	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	—	52	2	no	—
513	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	26	4	no	—
517	C₂	—	104	2	no	—
518	C₂	#13125157	1	4	yes	direct product factor
519	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#488	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
hypercenter	C₂×#488	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3131
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719393	C₂	semidirect
3. #13125157	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718729	C₂	semidirect
5. C₂×#11718358	C₂	semidirect
6. C₂×#11718717	C₂	semidirect
7. C₂×#11718453	C₂	semidirect
8. C₂×#11718421	C₂	semidirect
9. C₂×#11718465	C₂	semidirect
10. C₂×#11718433	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#488	C₂	semidirect
21. #11719393	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
42. #11718729	C₂²	semidirect
43. #11718717	C₂²	semidirect
47. #11718465	C₂²	semidirect
48. #11718453	C₂²	semidirect
49. #11718433	C₂²	semidirect
50. #11718421	C₂²	semidirect
51. #11718358	C₂²	semidirect
52. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
194. C₂×#488	D₁₃	semidirect
269. #488	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₂×C₁₃	#3131	semidirect
447. C₁₃	C₂×#3131	semidirect
518. C₂	#13125157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
C₂×#11719373	2
#13125157	2
C₂×#11718729	2
C₂×#11718358	2
C₂×#11718717	2
C₂×#11718453	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718465	2
C₂×#11718433	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#488	2
C₂×#3131	13

Subgroups — C2×#13125157 #16732120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125157 #16732120