Subgroups — C₂×#13125160 #16732123

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125160	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88200	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719433	—	2	4	no	—
19	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11719430	—	2	4	no	—
21	#11719430	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88151	—	2	1	no	—
23	C₂×#88149	—	2	1	no	—
24	C₂×#88149	—	2	1	no	—
25	C₂×#88147	—	2	1	no	—
26	C₂×#88147	—	2	1	no	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88141	—	2	1	no	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718749	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718465	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718461	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718355	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#6131	—	2	4	no	—
50	C₂×#6131	—	2	16	no	—
51	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88201	—	2	4	no	—
72	#88201	C₂³	1	8	yes	—
73	#88200	—	2	8	no	—
74	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	#88151	—	2	8	no	—
90	#88149	—	2	8	no	—
91	#88149	—	2	8	no	—
92	#88147	—	2	8	no	—
93	#88147	—	2	8	no	—
94	#88146	—	2	4	no	—
95	#88146	C₂³	1	8	yes	—
96	#88144	—	2	4	no	—
97	#88144	C₂³	1	8	yes	—
98	#88141	—	2	8	no	—
99	#88128	—	2	2	no	—
100	#88128	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88123	—	2	2	no	—
104	#88123	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88075	C₂³	1	16	yes	—
108	#88061	C₂³	1	16	yes	—
109	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	#88049	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#3131	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#6131	—	2	32	no	—
130	#6131	—	4	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×#533	—	13	1	no	—
177	C₂×#532	—	13	1	no	—
178	#3131	—	13	16	no	—
179	C₂×#488	—	13	4	no	—
180	C₂×#487	—	13	1	no	—
181	C₂×#487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#486	—	13	1	no	—
183	C₂×#486	—	13	1	no	—
184	C₂×#416	—	13	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	D₅₂	—	2	8	no	—
218	D₅₂	—	4	16	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	4	8	no	—
221	D₅₂	—	4	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
227	Dic₂₆	—	4	8	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	C₂²×#41	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
232	#533	—	13	8	no	—
233	#533	—	26	4	no	—
234	#532	—	13	8	no	—
235	#532	—	26	4	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#127	—	13	1	no	—
240	C₂×#125	—	13	2	no	—
241	C₂×#124	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂×#121	—	26	1	no	—
245	C₂×#121	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂×#117	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	#488	—	13	32	no	—
253	#487	—	13	8	no	—
254	#487	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
255	#486	—	13	8	no	—
256	#486	—	13	8	no	—
257	#416	—	13	32	no	—
258	C₂×#103	—	13	4	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×#102	—	13	4	no	—
261	C₂×#102	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
288	C₂×#41	—	13	8	no	—
289	C₂×#41	—	26	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	16	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	#127	—	13	4	no	—
313	#127	—	26	2	no	—
314	#125	—	13	8	no	—
315	#125	—	26	4	no	—
316	#124	—	13	8	no	—
317	#124	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
320	#121	—	26	8	no	—
321	#121	—	26	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₄×D₄	—	26	8	no	—
325	C₄×D₄	—	26	8	no	—
326	#117	—	13	8	no	—
327	#117	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#103	—	13	16	no	—
347	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
348	#102	—	13	16	no	—
349	#102	—	13	16	no	—
350	C₄×C₈	—	13	8	no	—
351	C₄×C₈	—	13	4	no	—
352	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₁₃	#3131	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	2	4	no	—
358	D₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂⁴	—	13	1	no	—
360	C₂⁴	—	26	2	no	—
361	#41	—	26	32	no	—
362	#41	—	52	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
369	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	—	52	4	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	16	no	—
400	C₂×C₈	—	26	4	no	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	13	4	no	—
416	C₄²	—	13	4	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	26	8	no	—
420	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₁₃	C₂×#3131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	13	4	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	26	4	no	—
428	C₂³	—	52	4	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	4	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	8	no	—
433	Q₈	—	4	8	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	52	8	no	—
436	D₄	—	26	8	no	—
437	D₄	—	52	16	no	—
438	D₄	—	52	8	no	—
439	D₄	—	52	8	no	—
440	D₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	13	8	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	16	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	#88170	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#88173	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	13	4	no	—
468	C₂²	—	26	8	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	104	8	no	—
475	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#88170	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88173	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	13	4	no	—
482	C₄	—	26	2	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#88170	1	4	yes	—
487	C₄	C₂×#88173	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂	—	26	4	no	—
490	C₂	—	104	4	no	—
491	C₂	#13125160	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×#88170	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂²×#88173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	C₂×#487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3131
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13125160	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718461	C₂	semidirect
5. C₂×#11718742	C₂	semidirect
6. C₂×#11718749	C₂	semidirect
7. C₂×#11718355	C₂	semidirect
8. C₂×#11718465	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#487	C₂	semidirect
19. #11719433	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
39. #11718749	C₂²	semidirect
40. #11718742	C₂²	semidirect
43. #11718465	C₂²	semidirect
44. #11718461	C₂²	semidirect
45. #11718355	C₂²	semidirect
46. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
181. C₂×#487	D₁₃	semidirect
254. #487	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×C₁₃	#3131	semidirect
422. C₁₃	C₂×#3131	semidirect
491. C₂	#13125160	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11719430	2
#13125160	2
C₂×#11718461	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718465	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#487	2
C₂×#3131	13

Subgroups — C2×#13125160 #16732123

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125160 #16732123