Subgroups — C₂×D₁₃×#489 #16732125

Order 3328.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#489	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88198	—	2	1	no	—
20	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
25	D₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88142	—	2	1	no	—
29	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88139	—	2	1	no	—
31	C₂×#88139	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718750	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718716	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₁₃×#103	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718456	C₂²	1	16	yes	complemented
53	D₁₃×#102	C₂²	1	16	yes	—
54	#11718426	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718375	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	#88201	—	2	2	no	—
93	#88201	C₂³	1	4	yes	—
94	#88198	—	2	8	no	—
95	#88190	—	2	2	no	—
96	#88190	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×#6103	—	2	1	no	—
99	C₂×#6103	—	2	1	no	—
100	C₂×#6103	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×#6101	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	#88142	—	2	4	no	—
115	#88142	—	2	8	no	—
116	#88142	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#88139	—	2	8	no	—
118	#88139	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	#88129	—	2	2	no	—
122	#88129	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88123	—	2	2	no	—
126	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#88072	C₂³	1	8	yes	—
132	#88061	C₂³	1	8	yes	—
133	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88049	C₂³	1	8	yes	—
137	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂²×#489	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
168	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×#1055	—	2	4	no	—
219	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂²×#124	—	13	1	no	—
223	C₂×#489	—	13	16	no	—
224	C₂×#489	—	13	2	no	—
225	C₂×#489	—	13	2	no	—
226	C₂×#489	—	13	1	no	—
227	C₂×#489	—	13	1	no	—
228	C₂×#489	—	13	1	no	—
229	C₂×#489	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
230	C₂²×#103	—	13	2	no	—
231	C₂²×#102	—	13	2	no	—
232	C₂²×#97	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
246	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
248	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	D₅₂	—	2	4	no	—
278	D₅₂	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
284	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
285	Dic₂₆	—	2	4	no	—
286	Dic₂₆	—	4	16	no	—
287	Dic₂₆	—	4	8	no	—
288	Dic₂₆	—	4	2	no	—
289	Dic₂₆	—	4	8	no	—
290	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	#1055	—	2	4	no	—
292	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#124	—	13	1	no	—
304	C₂×#124	—	13	1	no	—
305	C₂×#124	—	13	8	no	—
306	C₂×#124	—	13	1	no	—
307	C₂×#124	—	26	1	no	—
308	C₂×#124	—	26	1	no	—
309	C₂×#124	—	26	4	no	—
310	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
316	#489	—	13	8	no	—
317	#489	—	13	8	no	—
318	#489	—	13	16	no	—
319	#489	—	13	16	no	—
320	#489	—	13	8	no	—
321	#489	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
322	C₂×#103	—	13	2	no	—
323	C₂×#103	—	13	2	no	—
324	C₂×#103	—	13	2	no	—
325	C₂×#103	—	13	16	no	—
326	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	C₂×#102	—	13	2	no	—
328	C₂×#102	—	13	2	no	—
329	C₂×#102	—	13	2	no	—
330	C₂×#102	—	13	16	no	—
331	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×#97	—	13	2	no	—
333	C₂×#97	—	13	1	no	—
334	C₂×#97	—	13	8	no	—
335	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
349	C₂×D₁₃	#489	1	16	yes	direct product factor
350	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
351	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
352	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	Dic₁₃	—	4	4	no	—
363	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
364	C₂⁵	—	26	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
373	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
375	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
399	#124	—	2	2	no	—
400	#124	—	13	4	no	—
401	#124	—	13	4	no	—
402	#124	—	13	4	no	—
403	#124	—	26	8	no	—
404	#124	—	26	8	no	—
405	#124	—	26	2	no	—
406	#124	—	26	2	no	—
407	#124	—	26	2	no	—
408	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#103	—	13	8	no	—
435	#103	—	13	8	no	—
436	#103	—	13	8	no	—
437	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
438	#102	—	13	8	no	—
439	#102	—	13	8	no	—
440	#102	—	13	8	no	—
441	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
442	#97	—	13	8	no	—
443	#97	—	13	4	no	—
444	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₁₃	C₂×#489	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
450	D₁₃	—	8	2	no	—
451	D₁₃	C₂×#489	1	8	yes	direct product factor
452	C₂⁴	—	2	1	no	—
453	C₂⁴	—	13	1	no	—
454	C₂⁴	—	26	4	no	—
455	C₂⁴	—	26	1	no	—
456	C₂⁴	—	52	4	no	—
457	C₂⁴	—	52	4	no	—
458	C₂⁴	—	52	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
475	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	16	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	1	no	—
482	C₂×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×D₄	—	52	8	no	—
484	C₂×D₄	—	52	4	no	—
485	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	—	2	4	no	—
508	C₂×C₈	—	13	4	no	—
509	C₂×C₈	—	26	16	no	—
510	C₂×C₈	—	26	4	no	—
511	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄²	—	13	4	no	—
529	C₄²	—	13	4	no	—
530	C₄²	—	13	2	no	—
531	C₄²	—	13	2	no	—
532	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₁₃	C₂²×#489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	13	4	no	—
540	C₂³	—	13	4	no	—
541	C₂³	—	13	4	no	—
542	C₂³	—	13	2	no	—
543	C₂³	—	26	2	no	—
544	C₂³	—	52	8	no	—
545	C₂³	—	52	8	no	—
546	C₂³	—	52	8	no	—
547	C₂³	—	52	2	no	—
548	C₂³	—	52	2	no	—
549	C₂³	—	52	2	no	—
550	C₂³	—	104	16	no	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	4	8	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	Q₈	—	26	4	no	—
556	Q₈	—	52	8	no	—
557	Q₈	—	52	8	no	—
558	Q₈	—	52	16	no	—
559	Q₈	—	52	2	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	26	4	no	—
563	D₄	—	52	8	no	—
564	D₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄	—	13	8	no	—
574	C₂×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	52	8	no	—
584	C₂×C₄	—	52	16	no	—
585	C₂×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	26	4	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	8	4	no	—
598	C₂²	—	13	16	no	—
599	C₂²	—	13	4	no	—
600	C₂²	—	13	4	no	—
601	C₂²	—	13	4	no	—
602	C₂²	—	52	2	no	—
603	C₂²	—	52	2	no	—
604	C₂²	—	52	2	no	—
605	C₂²	—	104	16	no	—
606	C₂²	—	104	4	no	—
607	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
608	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
609	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	13	4	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	26	2	no	—
618	C₄	—	52	4	no	—
619	C₄	—	52	2	no	—
620	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
621	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	13	8	no	—
624	C₂	—	104	2	no	—
625	C₂	D₁₃×#489	1	4	yes	direct product factor
626	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#489	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#489	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11718750	C₂	semidirect
4. C₂×#11718456	C₂	semidirect
5. C₂×#11718375	C₂	semidirect
6. C₂×#11718716	C₂	semidirect
7. C₂×#11718426	C₂	semidirect
8. D₁₃×#489	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#489	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#88142	C₂²	semidirect
36. C₂×#88123	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
41. C₂×#88075	C₂²	semidirect
44. C₂×#88056	C₂²	semidirect
45. C₂×#88055	C₂²	semidirect
46. #11718750	C₂²	semidirect
47. #11718716	C₂²	semidirect
48. C₂×#88050	C₂²	semidirect
50. C₂×#88043	C₂²	semidirect
51. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
52. #11718456	C₂²	semidirect
54. #11718426	C₂²	semidirect
55. #11718375	C₂²	semidirect
56. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
82. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
116. #88142	C₂³	semidirect
126. #88123	C₂³	semidirect
127. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
129. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
130. #88075	C₂³	semidirect
133. #88056	C₂³	semidirect
134. #88055	C₂³	semidirect
135. #88050	C₂³	semidirect
137. #88043	C₂³	semidirect
229. C₂×#489	D₁₃	direct (N × H)
302. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
321. #489	C₂×D₁₃	direct (N × H)
326. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×D₁₃	#489	direct (N × H)
398. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
437. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
444. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
446. C₂×C₁₃	C₂×#489	semidirect
451. D₁₃	C₂×#489	direct (N × H)
534. C₁₃	C₂²×#489	semidirect
625. C₂	D₁₃×#489	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#11718750	2
C₂×#11718456	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718716	2
C₂×#11718426	2
D₁₃×#489	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#489	2
C₂²×#489	13

Subgroups — C2×D13×#489 #16732125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#489 #16732125