Subgroups — C₂×#13125179 #16732143

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125179	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719537	—	2	4	no	—
18	#11719537	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88193	—	2	2	no	—
23	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719222	—	2	4	no	—
29	#11719222	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88132	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718894	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718774	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88055	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718458	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718456	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718426	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718425	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	4	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	#88201	—	2	2	no	—
84	#88201	C₂³	1	4	yes	—
85	#88198	—	2	2	no	—
86	#88198	C₂³	1	4	yes	—
87	#88194	—	2	2	no	—
88	#88194	C₂³	1	4	yes	—
89	#88193	—	2	16	no	—
90	#88190	—	2	2	no	—
91	#88190	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	#88180	—	2	2	no	—
95	#88180	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6101	—	2	2	no	—
99	C₂×#6101	—	2	2	no	—
100	C₂×#6101	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#88144	—	2	4	no	—
111	#88144	C₂³	1	8	yes	—
112	#88142	—	2	4	no	—
113	#88142	C₂³	1	8	yes	—
114	#88132	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
116	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	#88075	C₂³	1	8	yes	—
119	#88072	C₂³	1	8	yes	—
120	#88061	C₂³	1	8	yes	—
121	#88056	C₂³	1	8	yes	—
122	#88055	C₂³	1	8	yes	—
123	#88055	C₂³	1	8	yes	—
124	#88050	C₂³	1	8	yes	—
125	#88049	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#3135	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	#6127	—	2	8	no	—
164	#6127	—	2	8	no	—
165	#6127	—	4	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#1055	—	2	4	no	—
201	C₂×#1055	—	2	8	no	—
202	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#533	—	13	1	no	—
204	C₂×#532	—	13	1	no	—
205	#3135	—	13	16	no	—
206	C₂×#491	—	13	2	no	—
207	C₂×#490	—	13	2	no	—
208	C₂×#489	—	13	2	no	—
209	C₂×#489	—	13	2	no	—
210	C₂×#416	—	13	1	no	—
211	C₂×#416	—	13	1	no	—
212	C₂×#416	—	13	1	no	—
213	C₂×#416	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×#97	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	2	2	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	Dic₂₆	—	4	16	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	—	13	1	no	—
268	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#533	—	13	8	no	—
272	#533	—	26	4	no	—
273	#532	—	13	8	no	—
274	#532	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×#127	—	13	1	no	—
278	C₂×#125	—	13	2	no	—
279	C₂×#124	—	13	1	no	—
280	C₂×#124	—	13	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂×#121	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂×#117	—	13	1	no	—
286	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
288	#491	—	13	16	no	—
289	#490	—	13	16	no	—
290	#489	—	13	16	no	—
291	#489	—	13	16	no	—
292	#416	—	13	8	no	—
293	#416	—	13	8	no	—
294	#416	—	13	8	no	—
295	#416	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
296	C₂×#103	—	13	2	no	—
297	C₂×#103	—	13	2	no	—
298	C₂×#103	—	13	2	no	—
299	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#102	—	13	2	no	—
301	C₂×#102	—	13	2	no	—
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×#97	—	13	2	no	—
305	C₂×#97	—	13	2	no	—
306	C₂×#97	—	13	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	13	4	no	—
333	C₂×#41	—	26	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	4	no	—
335	C₂×#41	—	26	4	no	—
336	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
359	#127	—	13	4	no	—
360	#127	—	26	2	no	—
361	#125	—	13	8	no	—
362	#125	—	26	4	no	—
363	#124	—	13	4	no	—
364	#124	—	13	4	no	—
365	#124	—	26	2	no	—
366	#124	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
368	#121	—	26	16	no	—
369	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
370	C₄×D₄	—	26	16	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	13	4	no	—
373	#117	—	26	2	no	—
374	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
392	#103	—	13	8	no	—
393	#103	—	13	8	no	—
394	#103	—	13	8	no	—
395	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
396	#102	—	13	8	no	—
397	#102	—	13	8	no	—
398	#102	—	13	8	no	—
399	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
400	#97	—	13	8	no	—
401	#97	—	13	8	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₁₃	#3135	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
407	D₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	26	1	no	—
410	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	2	8	no	—
412	#41	—	2	8	no	—
413	#41	—	4	8	no	—
414	#41	—	26	8	no	—
415	#41	—	26	8	no	—
416	#41	—	52	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
426	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	8	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	52	8	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	8	no	—
461	C₂×C₈	—	13	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	4	no	—
463	C₂×C₈	—	26	8	no	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	13	8	no	—
479	C₄²	—	13	2	no	—
480	C₄²	—	13	2	no	—
481	C₄²	—	13	2	no	—
482	C₄²	—	13	2	no	—
483	C₄²	—	26	4	no	—
484	C₁₃	C₂×#3135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	4	no	—
492	C₂³	#88139	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	26	2	no	—
499	Q₈	—	26	2	no	—
500	Q₈	—	52	16	no	—
501	Q₈	—	52	2	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	26	2	no	—
507	D₄	—	26	2	no	—
508	D₄	—	52	16	no	—
509	D₄	—	52	8	no	—
510	D₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#88139	1	8	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	2	4	no	—
536	C₈	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	52	4	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	104	4	no	—
545	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
546	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
547	C₂²	#11719473	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	26	4	no	—
552	C₄	—	26	4	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	52	2	no	—
555	C₄	C₂×#88139	1	4	yes	—
556	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
557	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	8	2	no	—
561	C₂	—	104	2	no	—
562	C₂	#13125179	1	4	yes	direct product factor
563	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11719473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	C₂×#416	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
3. #13125179	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718458	C₂	semidirect
5. C₂×#11718425	C₂	semidirect
6. C₂×#11718456	C₂	semidirect
7. C₂×#11718426	C₂	semidirect
8. C₂×#11718774	C₂	semidirect
9. C₂×#11718894	C₂	semidirect
10. C₂×#11718663	C₂	semidirect
11. C₂²×#88055	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
29. #11719222	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
37. #11718894	C₂²	semidirect
40. #11718774	C₂²	semidirect
45. C₂×#88055	C₂²	semidirect
46. #11718663	C₂²	semidirect
49. #11718458	C₂²	semidirect
50. #11718456	C₂²	semidirect
51. #11718426	C₂²	semidirect
52. #11718425	C₂²	semidirect
213. C₂×#416	D₁₃	semidirect
295. #416	C₂×D₁₃	semidirect
404. C₂×C₁₃	#3135	semidirect
484. C₁₃	C₂×#3135	semidirect
562. C₂	#13125179	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11719537	2
#13125179	2
C₂×#11718458	2
C₂×#11718425	2
C₂×#11718456	2
C₂×#11718426	2
C₂×#11718774	2
C₂×#11718894	2
C₂×#11718663	2
C₂²×#88055	2
C₂×C₁₃×#416	2
C₂×#3135	13

Subgroups — C2×#13125179 #16732143

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125179 #16732143