Subgroups — C₂×#13125186 #16732151

Order 3328.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125186	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88207	—	2	2	no	—
18	#11719510	—	2	4	no	—
19	#11719510	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88192	—	2	1	no	—
22	C₂×#88192	—	2	1	no	—
23	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719224	—	2	4	no	—
28	#11719224	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88132	—	2	2	no	—
32	C₂×#88124	—	2	1	no	—
33	C₂×#88123	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718783	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718429	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718426	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718425	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718421	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	4	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
84	#88207	—	2	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	#88194	—	2	4	no	—
89	#88194	C₂³	1	8	yes	—
90	#88192	—	2	8	no	—
91	#88192	—	2	8	no	—
92	#88190	—	2	4	no	—
93	#88190	C₂³	1	8	yes	—
94	#88180	D₄	1	4	yes	—
95	#88180	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×#6101	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88144	—	2	4	no	—
111	#88144	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#88142	—	2	4	no	—
113	#88142	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88132	—	2	16	no	—
115	#88124	—	2	8	no	—
116	#88123	—	2	8	no	—
117	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	#88072	C₂³	1	8	yes	—
120	#88072	C₂³	1	8	yes	—
121	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#3136	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#6127	—	2	8	no	—
167	#6127	—	2	8	no	—
168	#6127	—	4	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	#6101	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	8	no	—
206	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#544	—	13	1	no	—
209	C₂×#535	—	13	1	no	—
210	#3136	—	13	16	no	—
211	C₂×#490	—	13	2	no	—
212	C₂×#489	—	13	2	no	—
213	C₂×#488	—	13	2	no	—
214	C₂×#486	—	13	2	no	—
215	C₂×#417	—	13	1	no	—
216	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#416	—	13	1	no	—
218	C₂²×#102	—	13	1	no	—
219	C₂×#405	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
230	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	D₅₂	—	2	2	no	—
267	D₅₂	—	2	2	no	—
268	D₅₂	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
270	Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	Dic₂₆	—	4	2	no	—
273	Dic₂₆	—	8	8	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
275	#1055	—	2	2	no	—
276	#1055	—	2	2	no	—
277	C₂²×#41	—	13	1	no	—
278	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
281	#544	—	13	8	no	—
282	#544	—	26	4	no	—
283	#535	—	13	8	no	—
284	#535	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
287	C₂×#127	—	13	2	no	—
288	C₂×#125	—	13	2	no	—
289	C₂×#125	—	26	1	no	—
290	C₂×#124	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂×#121	—	26	1	no	—
293	C₂×#121	—	26	1	no	—
294	C₂×#120	—	26	2	no	—
295	C₂×#117	—	13	1	no	—
296	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	#490	—	13	16	no	—
299	#489	—	13	16	no	—
300	#488	—	13	16	no	—
301	#486	—	13	16	no	—
302	#418	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
303	#417	—	13	8	no	—
304	#416	—	13	8	no	—
305	C₂×#103	—	13	2	no	—
306	C₂×#103	—	13	1	no	—
307	C₂×#103	—	13	1	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#102	—	13	8	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	1	no	—
313	C₂×#102	—	13	1	no	—
314	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	#405	—	13	8	no	—
317	C₂×#97	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
340	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂⁵	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	13	4	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	4	no	—
350	C₂×#41	—	26	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
376	#127	—	13	8	no	—
377	#127	—	26	4	no	—
378	#125	—	13	8	no	—
379	#125	—	26	8	no	—
380	#125	—	26	4	no	—
381	#124	—	13	8	no	—
382	#124	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
384	#121	—	26	8	no	—
385	#121	—	26	8	no	—
386	#120	—	26	16	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	13	4	no	—
389	#117	—	13	4	no	—
390	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
408	#103	—	13	8	no	—
409	#103	—	13	4	no	—
410	#103	—	13	4	no	—
411	#102	—	13	8	no	—
412	#102	—	13	8	no	—
413	#102	—	13	8	no	—
414	#102	—	13	4	no	—
415	#102	—	13	4	no	—
416	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
417	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
418	#97	—	13	8	no	—
419	C₄×C₈	—	13	8	no	—
420	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
422	C₂×C₁₃	#3136	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
426	D₁₃	—	8	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	4	4	no	—
430	C₂⁴	—	8	2	no	—
431	C₂⁴	—	8	2	no	—
432	C₂⁴	—	26	1	no	—
433	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	26	8	no	—
435	#41	—	26	8	no	—
436	#41	—	52	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	8	no	—
453	C₂×D₄	—	26	8	no	—
454	C₂×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	104	4	no	—
460	C₂×D₄	—	104	4	no	—
461	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
472	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆	—	2	8	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	13	2	no	—
481	C₂×C₈	—	13	2	no	—
482	C₂×C₈	—	26	2	no	—
483	C₂×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂×C₈	—	26	8	no	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	13	4	no	—
504	C₄²	—	13	4	no	—
505	C₁₃	C₂×#3136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	8	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	16	no	—
516	C₂³	—	26	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	—	52	2	no	—
519	C₂³	—	52	2	no	—
520	C₂³	#88139	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	26	2	no	—
524	Q₈	—	26	2	no	—
525	Q₈	—	52	2	no	—
526	Q₈	—	104	8	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	26	2	no	—
532	D₄	—	26	2	no	—
533	D₄	—	52	8	no	—
534	D₄	—	52	2	no	—
535	D₄	—	104	8	no	—
536	D₄	—	104	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	8	no	—
550	C₂×C₄	—	104	4	no	—
551	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#88139	1	8	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	2	4	no	—
561	C₈	—	26	2	no	—
562	C₈	—	26	2	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	8	16	no	—
570	C₂²	—	8	8	no	—
571	C₂²	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	52	2	no	—
573	C₂²	—	52	2	no	—
574	C₂²	—	104	4	no	—
575	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
577	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
578	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	26	4	no	—
584	C₄	—	52	4	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	C₂×#88139	1	4	yes	—
587	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
588	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	8	4	no	—
592	C₂	—	104	2	no	—
593	C₂	#13125186	1	4	yes	direct product factor
594	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719510	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3136
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719224	C₂	semidirect
3. #13125186	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718425	C₂	semidirect
5. C₂×#11718426	C₂	semidirect
6. C₂×#11718429	C₂	semidirect
7. C₂×#11718421	C₂	semidirect
8. C₂×#11718794	C₂	semidirect
9. C₂×#11718663	C₂	semidirect
10. C₂²×#88072	C₂	semidirect
11. C₂×#11718783	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
28. #11719224	C₂²	semidirect
29. C₂×#88144	C₂²	semidirect
30. C₂×#88142	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
39. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. #11718794	C₂²	semidirect
41. #11718783	C₂²	semidirect
42. C₂×#88061	C₂²	semidirect
43. C₂×#88056	C₂²	semidirect
44. C₂×#88055	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718663	C₂²	semidirect
47. C₂×#88050	C₂²	semidirect
48. C₂×#88050	C₂²	semidirect
49. C₂×#88049	C₂²	semidirect
50. C₂×#88049	C₂²	semidirect
51. #11718429	C₂²	semidirect
52. #11718426	C₂²	semidirect
53. #11718425	C₂²	semidirect
54. #11718421	C₂²	semidirect
111. #88144	C₂³	semidirect
113. #88142	C₂³	semidirect
121. #88061	C₂³	semidirect
122. #88056	C₂³	semidirect
123. #88055	C₂³	semidirect
124. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
125. #88050	C₂³	semidirect
126. #88050	C₂³	semidirect
127. #88049	C₂³	semidirect
128. #88049	C₂³	semidirect
216. C₂×#418	D₁₃	semidirect
302. #418	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₂×C₁₃	#3136	semidirect
505. C₁₃	C₂×#3136	semidirect
593. C₂	#13125186	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719224	2
C₂×#11719510	2
#13125186	2
C₂×#11718425	2
C₂×#11718426	2
C₂×#11718429	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718663	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718783	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×#3136	13

Subgroups — C2×#13125186 #16732151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125186 #16732151