Subgroups — C₂×#13125195 #16732160

Order 3328.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125195	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#544	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#544	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719230	—	2	4	no	—
28	#11719230	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88149	—	2	1	no	—
30	C₂×#88149	—	2	1	no	—
31	C₂×#88136	—	2	2	no	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718750	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718749	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718729	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718728	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718658	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	4	no	—
62	C₂×#6127	—	2	4	no	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	C₂×#6103	—	2	2	no	—
103	C₂×#6099	—	2	4	no	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#88149	—	2	8	no	—
111	#88149	—	2	8	no	—
112	#88136	—	2	16	no	—
113	#88129	—	2	4	no	—
114	#88129	C₂³	1	8	yes	—
115	#88128	—	2	4	no	—
116	#88128	C₂³	1	8	yes	—
117	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88049	C₂³	1	8	yes	—
121	#88049	C₂³	1	8	yes	—
122	#88049	C₂³	1	8	yes	—
123	#88049	C₂³	1	8	yes	—
124	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#3136	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	#6127	—	2	8	no	—
156	#6127	—	2	8	no	—
157	#6127	—	4	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	#6099	—	2	8	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	8	no	—
204	C₂×#1055	—	2	4	no	—
205	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×#544	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#535	—	13	1	no	—
210	#3136	—	13	16	no	—
211	C₂×#490	—	13	2	no	—
212	C₂×#489	—	13	2	no	—
213	C₂×#488	—	13	2	no	—
214	C₂×#486	—	13	2	no	—
215	C₂×#417	—	13	1	no	—
216	C₂×#418	—	13	1	no	—
217	C₂×#416	—	13	1	no	—
218	C₂²×#102	—	13	1	no	—
219	C₂×#405	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	2	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	4	4	no	—
266	D₅₂	—	4	8	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	8	8	no	—
269	D₅₂	—	8	8	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
271	Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	Dic₂₆	—	4	2	no	—
274	#1055	—	2	2	no	—
275	#1055	—	2	2	no	—
276	#1055	—	2	4	no	—
277	C₂²×#41	—	13	1	no	—
278	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
281	#544	—	2	4	no	—
282	#544	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
283	#535	—	13	8	no	—
284	#535	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂×#127	—	13	2	no	—
288	C₂×#125	—	2	1	no	—
289	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	C₂×#124	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×#121	—	26	1	no	—
293	C₂×#121	—	26	1	no	—
294	C₂×#120	—	26	2	no	—
295	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#490	—	13	16	no	—
299	#489	—	13	16	no	—
300	#488	—	13	16	no	—
301	#486	—	13	16	no	—
302	#418	—	13	8	no	—
303	#417	—	13	8	no	—
304	#416	—	13	8	no	—
305	C₂×#103	—	13	1	no	—
306	C₂×#103	—	13	2	no	—
307	C₂×#103	—	13	1	no	—
308	C₂×#102	—	13	1	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#102	—	13	2	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	2	no	—
313	C₂×#102	—	13	2	no	—
314	C₂×#102	—	13	1	no	—
315	C₂×#102	—	13	8	no	—
316	#405	—	13	8	no	—
317	C₂×#97	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂⁵	—	26	1	no	—
347	C₂×#41	—	13	4	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	4	no	—
350	C₂×#41	—	26	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
376	#127	—	13	8	no	—
377	#127	—	26	4	no	—
378	#125	—	2	8	no	—
379	#125	—	2	4	no	—
380	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
381	#124	—	13	8	no	—
382	#124	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
384	#121	—	26	8	no	—
385	#121	—	26	8	no	—
386	#120	—	26	16	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#103	—	13	4	no	—
409	#103	—	13	4	no	—
410	#103	—	13	8	no	—
411	#102	—	13	8	no	—
412	#102	—	13	8	no	—
413	#102	—	13	4	no	—
414	#102	—	13	4	no	—
415	#102	—	13	8	no	—
416	#102	—	13	8	no	—
417	#102	—	13	8	no	—
418	#97	—	13	8	no	—
419	C₄×C₈	—	13	8	no	—
420	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₁₃	#3136	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
425	D₁₃	—	8	2	no	—
426	D₁₃	—	8	4	no	—
427	C₂⁴	—	26	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	1	no	—
429	C₂⁴	—	26	4	no	—
430	C₂⁴	—	52	4	no	—
431	C₂⁴	—	104	2	no	—
432	C₂⁴	—	104	2	no	—
433	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	26	8	no	—
435	#41	—	26	8	no	—
436	#41	—	52	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	13	4	no	—
444	C₂×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	8	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×D₄	—	26	8	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	52	8	no	—
460	C₂×D₄	—	104	4	no	—
461	C₂×D₄	—	104	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆	—	26	8	no	—
479	C₂×C₈	—	13	2	no	—
480	C₂×C₈	—	13	4	no	—
481	C₂×C₈	—	13	2	no	—
482	C₂×C₈	—	26	2	no	—
483	C₂×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂×C₈	—	26	8	no	—
485	C₂×C₈	—	26	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
504	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₁₃	C₂×#3136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	8	no	—
512	C₂³	—	52	4	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	—	52	4	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	4	no	—
517	C₂³	—	104	4	no	—
518	C₂³	—	104	4	no	—
519	C₂³	—	104	16	no	—
520	C₂³	#88201	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	8	8	no	—
524	Q₈	—	26	2	no	—
525	Q₈	—	26	2	no	—
526	Q₈	—	52	2	no	—
527	D₄	—	26	4	no	—
528	D₄	—	26	4	no	—
529	D₄	—	26	2	no	—
530	D₄	—	26	2	no	—
531	D₄	—	52	8	no	—
532	D₄	—	52	8	no	—
533	D₄	—	52	4	no	—
534	D₄	—	52	2	no	—
535	D₄	—	104	8	no	—
536	D₄	—	104	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	8	no	—
549	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#88201	1	8	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	26	2	no	—
561	C₈	—	26	2	no	—
562	C₈	—	26	4	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	52	4	no	—
568	C₂²	—	52	2	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	104	16	no	—
573	C₂²	—	104	4	no	—
574	C₂²	—	104	8	no	—
575	C₂²	C₂×#88201	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×#88201	1	2	yes	—
577	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
578	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	C₂×#88201	1	4	yes	—
587	C₄	C₂×#88201	1	2	yes	—
588	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	104	4	no	—
592	C₂	—	104	2	no	—
593	C₂	#13125195	1	4	yes	direct product factor
594	C₂	C₂²×#88201	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#544	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719230	C₂
hypercenter	C₂×#544	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3136
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125195	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718728	C₂	semidirect
4. C₂×#11718750	C₂	semidirect
5. C₂×#11718729	C₂	semidirect
6. C₂×#11718749	C₂	semidirect
7. C₂×#11718627	C₂	semidirect
8. C₂×#11718662	C₂	semidirect
9. C₂×#11718663	C₂	semidirect
10. C₂²×#88049	C₂	semidirect
11. C₂×#11718658	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#544	C₂	semidirect
16. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
34. #11718750	C₂²	semidirect
35. #11718749	C₂²	semidirect
36. #11718729	C₂²	semidirect
37. #11718728	C₂²	semidirect
38. #11718663	C₂²	semidirect
39. #11718662	C₂²	semidirect
40. #11718658	C₂²	semidirect
41. C₂×#88050	C₂²	semidirect
42. C₂×#88050	C₂²	semidirect
43. C₂×#88050	C₂²	semidirect
44. #11718627	C₂²	semidirect
49. C₂×#88049	C₂²	semidirect
50. C₂×#88049	C₂²	semidirect
51. C₂×#88049	C₂²	semidirect
52. C₂×#88049	C₂²	semidirect
53. C₂×#88043	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
77. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
80. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
117. #88050	C₂³	semidirect
118. #88050	C₂³	semidirect
119. #88050	C₂³	semidirect
124. #88049	C₂³	semidirect
125. #88049	C₂³	semidirect
126. #88049	C₂³	semidirect
127. #88043	C₂³	semidirect
128. C₄×#1055	C₂³	semidirect
208. C₂×#544	D₁₃	semidirect
282. #544	C₂×D₁₃	semidirect
286. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
375. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
380. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
421. C₂×C₁₃	#3136	semidirect
505. C₁₃	C₂×#3136	semidirect
593. C₂	#13125195	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
#13125195	2
C₂×#11718728	2
C₂×#11718750	2
C₂×#11718729	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718663	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718658	2
C₂×C₁₃×#544	2
C₂×#3136	13

Subgroups — C2×#13125195 #16732160

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125195 #16732160