Subgroups — C₂×#13125205 #16732171

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125205	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719530	—	2	4	no	—
18	#11719530	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88189	—	2	2	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88178	—	2	1	no	—
25	C₂×#88178	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719224	—	2	4	no	—
28	#11719224	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88132	—	2	2	no	—
32	C₂×#88124	—	2	1	no	—
33	C₂×#88123	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#416	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718893	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718665	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718458	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718453	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718429	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718426	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	#88198	—	2	4	no	—
87	#88198	C₂³	1	8	yes	—
88	#88190	—	2	4	no	—
89	#88190	C₂³	1	8	yes	—
90	#88189	—	2	16	no	—
91	#88180	D₄	1	4	yes	—
92	#88180	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88178	—	2	8	no	—
101	#88178	—	2	8	no	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×#6101	—	2	2	no	—
105	C₂×#6101	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6099	—	2	4	no	—
108	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#88144	—	2	4	no	—
111	#88144	C₂³	1	8	yes	—
112	#88142	—	2	4	no	—
113	#88142	C₂³	1	8	yes	—
114	#88132	—	2	16	no	—
115	#88124	—	2	8	no	—
116	#88123	—	2	8	no	—
117	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	#88075	C₂³	1	8	yes	—
122	#88072	C₂³	1	8	yes	—
123	#88056	C₂³	1	8	yes	—
124	#88056	C₂³	1	8	yes	—
125	#88055	C₂³	1	8	yes	—
126	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
127	#88050	C₂³	1	8	yes	—
128	#88050	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#3137	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	#6101	—	2	8	no	—
197	#6101	—	2	8	no	—
198	#6101	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	#6099	—	2	8	no	—
202	C₂×#1055	—	2	4	no	—
203	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×#544	—	13	1	no	—
205	C₂×#536	—	13	1	no	—
206	#3137	—	13	16	no	—
207	C₂×#491	—	13	2	no	—
208	C₂×#489	—	13	2	no	—
209	C₂×#488	—	13	2	no	—
210	C₂×#487	—	13	2	no	—
211	C₂×#417	—	13	1	no	—
212	C₂×#419	—	13	1	no	—
213	C₂×#416	D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#103	—	13	1	no	—
215	C₂×#405	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	Dic₂₆	—	4	8	no	—
261	Dic₂₆	—	4	4	no	—
262	Dic₂₆	—	8	8	no	—
263	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	#1055	—	2	4	no	—
266	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#544	—	13	8	no	—
271	#544	—	26	4	no	—
272	#536	—	13	8	no	—
273	#536	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂×#125	—	13	2	no	—
278	C₂×#125	—	26	1	no	—
279	C₂×#124	—	13	2	no	—
280	C₂×#123	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
284	C₂×#117	—	13	1	no	—
285	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	#491	—	13	16	no	—
288	#489	—	13	16	no	—
289	#488	—	13	16	no	—
290	#487	—	13	16	no	—
291	#419	—	13	8	no	—
292	#417	—	13	8	no	—
293	#416	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
294	C₂×#103	—	13	2	no	—
295	C₂×#103	—	13	2	no	—
296	C₂×#103	—	13	2	no	—
297	C₂×#103	—	13	8	no	—
298	C₂×#103	—	13	2	no	—
299	C₂×#103	—	13	2	no	—
300	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#405	—	13	8	no	—
306	C₂×#97	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
361	#125	—	13	8	no	—
362	#125	—	26	8	no	—
363	#125	—	26	4	no	—
364	#124	—	13	8	no	—
365	#124	—	26	4	no	—
366	#123	—	26	16	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	13	4	no	—
372	#117	—	13	4	no	—
373	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
393	#103	—	13	8	no	—
394	#103	—	13	8	no	—
395	#103	—	13	8	no	—
396	#103	—	13	8	no	—
397	#103	—	13	8	no	—
398	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	#102	—	13	8	no	—
401	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	#97	—	13	8	no	—
404	C₄×C₈	—	13	8	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₁₃	#3137	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	2	8	no	—
414	#41	—	2	8	no	—
415	#41	—	4	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
430	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
450	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	26	8	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	8	no	—
460	C₂×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	13	4	no	—
484	C₄²	—	13	4	no	—
485	C₁₃	C₂×#3137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	#88139	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	26	4	no	—
499	Q₈	—	26	4	no	—
500	Q₈	—	52	8	no	—
501	Q₈	—	52	4	no	—
502	Q₈	—	104	8	no	—
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄	—	104	4	no	—
524	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#88139	1	8	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
544	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
545	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
546	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	26	4	no	—
552	C₄	—	26	4	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	C₂×#88139	1	4	yes	—
556	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
557	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	8	2	no	—
561	C₂	#13125205	1	4	yes	direct product factor
562	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#416	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3137
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719224	C₂	semidirect
3. #13125205	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718458	C₂	semidirect
5. C₂×#11718426	C₂	semidirect
6. C₂×#11718429	C₂	semidirect
7. C₂×#11718453	C₂	semidirect
9. C₂×#11718665	C₂	semidirect
10. C₂²×#88056	C₂	semidirect
11. C₂×#11718762	C₂	semidirect
28. #11719224	C₂²	semidirect
44. C₂×#88056	C₂²	semidirect
45. #11718762	C₂²	semidirect
48. #11718665	C₂²	semidirect
51. #11718458	C₂²	semidirect
52. #11718453	C₂²	semidirect
53. #11718429	C₂²	semidirect
54. #11718426	C₂²	semidirect
407. C₂×C₁₃	#3137	semidirect
485. C₁₃	C₂×#3137	semidirect
561. C₂	#13125205	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719224	2
C₂×#11719530	2
#13125205	2
C₂×#11718458	2
C₂×#11718426	2
C₂×#11718429	2
C₂×#11718453	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718665	2
C₂²×#88056	2
C₂×#11718762	2
C₂×C₁₃×#416	2
C₂×#3137	13

Subgroups — C2×#13125205 #16732171

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125205 #16732171