Subgroups — #16732176

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719434	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719429	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719420	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719394	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719380	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719379	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719339	—	2	2	no	—
29	#11719328	—	2	2	no	—
30	#11719310	—	2	2	no	—
31	#11719302	—	2	2	no	—
32	#11719283	—	2	4	no	—
33	#11719252	—	2	4	no	—
34	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719222	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718464	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718432	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
83	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6129	—	2	2	no	—
87	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6127	—	2	2	no	—
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88201	C₂³	1	2	yes	—
108	#88200	—	2	4	no	—
109	#88198	—	2	4	no	—
110	#88198	C₂³	1	2	yes	—
111	#88194	C₂³	1	2	yes	—
112	#88193	—	2	4	no	—
113	#88193	—	2	4	no	—
114	#88191	—	2	4	no	—
115	#88190	C₂³	1	2	yes	—
116	#88184	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
119	#88180	C₂³	1	2	yes	—
120	#88178	—	2	2	no	—
121	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6094	—	2	4	no	—
126	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88151	—	2	4	no	—
130	#88150	—	2	4	no	—
131	#88150	—	2	4	no	—
132	#88150	—	2	4	no	—
133	#88148	—	2	4	no	—
134	#88146	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#88144	C₂³	1	4	yes	—
137	#88143	—	2	4	no	—
138	#88143	—	2	4	no	—
139	#88142	—	2	4	no	—
140	#88142	C₂³	1	4	yes	—
141	#88138	—	2	4	no	—
142	#88137	—	2	4	no	—
143	#88136	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	#88132	—	2	4	no	—
146	#88132	—	2	4	no	—
147	#88131	—	2	2	no	—
148	#88129	C₂³	1	2	yes	—
149	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
151	#88126	—	2	2	no	—
152	#88126	D₄	1	4	yes	—
153	#88126	C₂³	1	2	yes	—
154	#88126	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	#88124	C₂³	1	2	yes	—
157	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88123	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	#88075	C₂³	1	4	yes	—
168	#88075	C₂³	1	4	yes	—
169	#88072	C₂³	1	4	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	#88061	C₂³	1	4	yes	—
172	#88061	C₂³	1	4	yes	—
173	#88056	C₂³	1	4	yes	—
174	#88056	C₂³	1	4	yes	—
175	#88055	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#88050	C₂³	1	4	yes	—
178	#88050	C₂³	1	4	yes	—
179	#88049	C₂³	1	4	yes	—
180	#88049	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	#60612	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#6131	—	2	4	no	—
204	#6131	—	2	4	no	—
205	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
207	#6129	—	2	4	no	—
208	#6129	—	2	4	no	—
209	#6129	—	4	8	no	—
210	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	#6127	—	2	4	no	—
214	#6127	—	2	4	no	—
215	#6127	—	4	8	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×#1055	—	2	2	no	—
269	C₂×#1055	—	2	2	no	—
270	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#6094	—	2	8	no	—
273	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
274	#3458	—	13	1	no	—
275	#3449	—	13	1	no	—
276	#3137	—	13	4	no	—
277	#3137	—	13	4	no	—
278	#3136	—	13	4	no	—
279	#3136	—	13	4	no	—
280	#3135	—	13	2	no	—
281	#3135	—	13	1	no	—
282	#3135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#3131	—	13	2	no	—
284	#3131	—	13	1	no	—
285	#3131	—	13	1	no	—
286	#2896	—	13	2	no	—
287	C₂×#416	—	13	2	no	—
288	C₂×#405	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	D₅₂	—	2	2	no	—
326	D₅₂	—	2	2	no	—
327	D₅₂	—	4	4	no	—
328	D₅₂	—	8	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
334	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	Dic₂₆	—	2	2	no	—
337	Dic₂₆	—	2	2	no	—
338	Dic₂₆	—	4	4	no	—
339	Dic₂₆	—	8	4	no	—
340	Dic₂₆	—	8	2	no	—
341	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
343	#1055	—	2	2	no	—
344	#1055	—	2	2	no	—
345	C₂²×#41	—	13	2	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
348	#544	—	13	4	no	—
349	#544	—	13	4	no	—
350	#544	—	26	2	no	—
351	#543	—	26	2	no	—
352	#537	—	26	2	no	—
353	#536	—	13	2	no	—
354	#536	—	13	2	no	—
355	#535	—	13	2	no	—
356	#535	—	13	2	no	—
357	#534	—	26	2	no	—
358	#533	—	13	2	no	—
359	#533	—	13	1	no	—
360	#533	—	26	4	no	—
361	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#532	—	13	2	no	—
363	#532	—	13	1	no	—
364	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#525	—	26	4	no	—
366	C₂×#117	—	13	1	no	—
367	C₂×#117	—	13	2	no	—
368	#491	—	13	4	no	—
369	#491	—	13	2	no	—
370	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	#490	—	13	4	no	—
372	#490	—	13	2	no	—
373	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	#489	—	13	4	no	—
375	#489	—	13	4	no	—
376	#489	—	13	4	no	—
377	#489	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
378	#488	—	13	4	no	—
379	#488	—	13	4	no	—
380	#488	—	13	4	no	—
381	#488	—	13	4	no	—
382	#487	—	13	2	no	—
383	#487	—	13	2	no	—
384	#487	—	13	4	no	—
385	#486	—	13	2	no	—
386	#486	—	13	2	no	—
387	#486	—	13	4	no	—
388	#419	—	13	4	no	—
389	#418	—	13	4	no	—
390	#417	—	13	4	no	—
391	#417	—	13	4	no	—
392	#416	—	13	2	no	—
393	#416	—	13	2	no	—
394	#416	—	13	2	no	—
395	#416	—	13	2	no	—
396	#416	—	13	2	no	—
397	#416	—	13	2	no	—
398	#416	—	13	4	no	—
399	#416	—	13	4	no	—
400	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
401	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
402	C₂×#103	—	13	4	no	—
403	C₂×#102	—	13	4	no	—
404	#405	—	13	4	no	—
405	#405	—	13	4	no	—
406	C₂×#97	—	13	1	no	—
407	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
420	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₃	—	2	4	no	—
429	Dic₁₃	—	4	4	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
432	C₂×#41	—	13	2	no	—
433	C₂×#41	—	13	2	no	—
434	C₂×#41	—	13	2	no	—
435	C₂×#41	—	26	2	no	—
436	C₂×#41	—	26	2	no	—
437	C₂×#41	—	26	8	no	—
438	C₂×#41	—	26	8	no	—
439	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	#127	—	13	2	no	—
462	#127	—	13	1	no	—
463	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#125	—	13	4	no	—
465	#125	—	13	2	no	—
466	#125	—	26	4	no	—
467	#125	—	26	4	no	—
468	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	#124	—	13	2	no	—
470	#124	—	13	2	no	—
471	#124	—	13	2	no	—
472	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	#123	—	26	4	no	—
474	#123	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	26	4	no	—
486	#121	—	26	4	no	—
487	#121	—	26	4	no	—
488	#121	—	26	2	no	—
489	#120	—	26	4	no	—
490	#120	—	26	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	26	4	no	—
496	C₄×D₄	—	26	2	no	—
497	#117	—	13	4	no	—
498	#117	—	13	2	no	—
499	#117	—	13	2	no	—
500	#117	—	13	2	no	—
501	#117	—	13	4	no	—
502	#117	—	26	2	no	—
503	#117	—	26	2	no	—
504	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	#103	—	13	4	no	—
513	#103	—	13	4	no	—
514	#103	—	13	4	no	—
515	#103	—	13	4	no	—
516	#103	—	13	4	no	—
517	#103	—	13	4	no	—
518	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	#102	—	13	4	no	—
521	#102	—	13	4	no	—
522	#102	—	13	4	no	—
523	#102	—	13	4	no	—
524	#102	—	13	4	no	—
525	#102	—	13	4	no	—
526	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	#97	—	13	4	no	—
529	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄×C₈	—	13	4	no	—
532	C₄×C₈	—	13	2	no	—
533	C₄×C₈	—	13	2	no	—
534	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
538	D₁₃	—	2	4	no	—
539	D₁₃	—	8	2	no	—
540	C₂⁴	—	13	1	no	—
541	C₂⁴	—	26	2	no	—
542	#41	—	2	4	no	—
543	#41	—	2	4	no	—
544	#41	—	26	4	no	—
545	#41	—	26	4	no	—
546	#41	—	26	4	no	—
547	#41	—	26	4	no	—
548	#41	—	26	4	no	—
549	#41	—	26	4	no	—
550	#41	—	52	8	no	—
551	#41	—	52	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
559	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	13	2	no	—
563	C₂×D₄	—	26	2	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	52	8	no	—
572	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	M₁₆	—	26	8	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	13	2	no	—
592	C₂×C₈	—	13	2	no	—
593	C₂×C₈	—	26	8	no	—
594	C₂×C₈	—	26	2	no	—
595	C₂×C₈	—	26	2	no	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	13	2	no	—
624	C₄²	—	13	2	no	—
625	C₄²	—	26	4	no	—
626	C₄²	—	26	2	no	—
627	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₁₃	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	13	2	no	—
633	C₂³	—	13	4	no	—
634	C₂³	—	26	2	no	—
635	C₂³	—	52	2	no	—
636	C₂³	—	52	4	no	—
637	C₂³	—	104	4	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	2	2	no	—
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	8	2	no	—
642	Q₈	—	26	2	no	—
643	Q₈	—	26	2	no	—
644	Q₈	—	52	4	no	—
645	Q₈	—	104	2	no	—
646	Q₈	—	104	4	no	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	2	2	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	8	2	no	—
651	D₄	—	26	2	no	—
652	D₄	—	26	2	no	—
653	D₄	—	52	4	no	—
654	D₄	—	52	4	no	—
655	D₄	—	52	4	no	—
656	D₄	—	52	4	no	—
657	D₄	—	104	2	no	—
658	D₄	—	104	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	13	8	no	—
666	C₂×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂×C₄	—	13	4	no	—
668	C₂×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	52	4	no	—
672	C₂×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	—	52	4	no	—
674	C₂×C₄	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂×C₄	—	104	4	no	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₈	—	2	2	no	—
684	C₈	—	2	2	no	—
685	C₈	—	26	2	no	—
686	C₈	—	26	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	13	4	no	—
691	C₂²	—	26	4	no	—
692	C₂²	—	52	4	no	—
693	C₂²	—	52	4	no	—
694	C₂²	—	52	2	no	—
695	C₂²	—	104	8	no	—
696	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	13	4	no	—
703	C₄	—	26	4	no	—
704	C₄	—	52	4	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
707	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂	—	2	2	no	—
710	C₂	—	8	2	no	—
711	C₂	—	26	4	no	—
712	C₂	—	104	2	no	—
713	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#13129609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128163	C₂
hypercenter	#3135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128239	C₂	semidirect
3. #13125202	C₂	semidirect
4. #13125198	C₂	semidirect
5. #13125191	C₂	semidirect
6. #13125187	C₂	semidirect
7. #13125182	C₂	semidirect
8. #13125179	C₂	semidirect
9. #13125161	C₂	semidirect
10. #13125158	C₂	semidirect
11. #13125156	C₂	semidirect
12. #13123351	C₂	semidirect
13. D₁₃×#416	C₂	semidirect
14. C₂×#11718369	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3135	C₂	semidirect
17. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
22. #11719434	C₂²	semidirect
25. #11719394	C₂²	semidirect
35. #11719222	C₂²	semidirect
38. #11719175	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
45. #11718894	C₂²	semidirect
46. #11718894	C₂²	semidirect
47. #11718774	C₂²	semidirect
48. #11718774	C₂²	semidirect
49. C₂×#88055	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718754	C₂²	semidirect
52. #11718749	C₂²	semidirect
53. #11718742	C₂²	semidirect
54. #11718731	C₂²	semidirect
55. #11718729	C₂²	semidirect
56. #11718717	C₂²	semidirect
57. #11718663	C₂²	semidirect
58. #11718663	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
62. #11718463	C₂²	semidirect
63. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
64. #11718461	C₂²	semidirect
65. #11718458	C₂²	semidirect
66. #11718456	C₂²	semidirect
67. #11718453	C₂²	semidirect
70. #11718431	C₂²	semidirect
71. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
72. #11718429	C₂²	semidirect
73. #11718426	C₂²	semidirect
74. #11718425	C₂²	semidirect
75. #11718421	C₂²	semidirect
76. #11718375	C₂²	semidirect
77. #11718374	C₂²	semidirect
78. #11718369	C₂²	semidirect
79. #11718369	C₂²	semidirect
80. #11718364	C₂²	semidirect
282. #3135	D₁₃	semidirect
361. #533	C₂×D₁₃	semidirect
370. #491	C₂×D₁₃	semidirect
373. #490	C₂×D₁₃	semidirect
377. #489	C₂×D₁₃	semidirect
400. #416	C₂×D₁₃	semidirect
401. #416	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
630. C₁₃	#60612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
#13128163	2
#13125202	2
#13125198	2
#13125191	2
#13125187	2
#13125182	2
#13125179	2
#13125161	2
#13125158	2
#13125156	2
#13123351	2
D₁₃×#416	2
C₂×#11718369	2
C₁₃×#3135	2
#60612	13