Subgroups — C₂×#13125207 #16732183

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125207	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88200	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#88194	—	2	1	no	—
19	C₂×#88194	—	2	1	no	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719433	—	2	4	no	—
23	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
25	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88151	—	2	1	no	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88141	—	2	1	no	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718749	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718731	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718431	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718425	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718355	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88200	—	2	8	no	—
78	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	#88194	—	2	8	no	—
80	#88194	—	2	8	no	—
81	#88194	—	2	4	no	—
82	#88194	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6094	—	2	8	no	—
94	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
95	#88151	—	2	8	no	—
96	#88146	—	2	4	no	—
97	#88146	C₂³	1	8	yes	—
98	#88144	—	2	4	no	—
99	#88144	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#88141	—	2	8	no	—
101	#88128	—	2	2	no	—
102	#88128	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
104	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88123	—	2	2	no	—
106	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
110	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#3138	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#6103	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	—	2	4	no	—
184	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
185	#6094	—	2	16	no	—
186	C₂×#533	—	13	1	no	—
187	C₂²×#127	—	13	1	no	—
188	#3138	—	13	16	no	—
189	C₂×#490	—	13	4	no	—
190	C₂×#486	—	13	1	no	—
191	C₂×#486	—	13	1	no	—
192	C₂×#486	—	13	1	no	—
193	C₂×#486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#418	—	13	4	no	—
195	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
211	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	D₅₂	—	2	8	no	—
239	D₅₂	—	4	4	no	—
240	D₅₂	—	4	8	no	—
241	D₅₂	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
246	Dic₂₆	—	4	8	no	—
247	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
248	#1055	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
253	#533	—	13	8	no	—
254	#533	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#127	—	13	2	no	—
258	C₂×#127	—	13	8	no	—
259	C₂×#127	—	13	1	no	—
260	C₂×#127	—	26	4	no	—
261	C₂×#127	—	26	1	no	—
262	C₂×#127	—	26	1	no	—
263	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#125	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
271	#490	—	13	32	no	—
272	#486	—	13	8	no	—
273	#486	—	13	8	no	—
274	#486	—	13	8	no	—
275	#486	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
276	#418	—	13	32	no	—
277	C₂×#102	—	13	4	no	—
278	C₂×#102	—	13	4	no	—
279	C₂×#102	—	13	4	no	—
280	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×#97	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
311	C₂⁵	—	26	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
341	#127	—	2	2	no	—
342	#127	—	13	8	no	—
343	#127	—	13	4	no	—
344	#127	—	26	8	no	—
345	#127	—	26	8	no	—
346	#127	—	26	4	no	—
347	#127	—	26	2	no	—
348	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	#125	—	13	8	no	—
350	#125	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
355	#117	—	13	8	no	—
356	#117	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#102	—	13	16	no	—
372	#102	—	13	16	no	—
373	#102	—	13	16	no	—
374	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
375	#97	—	13	8	no	—
376	C₄×C₈	—	13	4	no	—
377	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₁₃	#3138	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	2	4	no	—
384	D₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	C₂⁴	—	26	8	no	—
388	C₂⁴	—	26	2	no	—
389	C₂⁴	—	52	8	no	—
390	C₂⁴	—	52	8	no	—
391	C₂⁴	—	52	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	32	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×D₄	—	52	16	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	52	32	no	—
414	C₂×D₄	—	52	32	no	—
415	C₂×D₄	—	52	8	no	—
416	C₂×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×D₄	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	52	4	no	—
419	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	26	16	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	13	4	no	—
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₄²	—	13	4	no	—
450	C₄²	—	13	4	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	—	26	8	no	—
454	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₁₃	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	13	4	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	4	no	—
466	C₂³	—	52	16	no	—
467	C₂³	—	52	16	no	—
468	C₂³	—	52	16	no	—
469	C₂³	—	52	4	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	—	104	32	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	8	no	—
475	Q₈	—	52	8	no	—
476	D₄	—	2	8	no	—
477	D₄	—	4	8	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	26	8	no	—
481	D₄	—	52	16	no	—
482	D₄	—	52	16	no	—
483	D₄	—	52	16	no	—
484	D₄	—	52	8	no	—
485	D₄	—	52	8	no	—
486	D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₄	—	13	8	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	13	4	no	—
515	C₂²	—	26	8	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	2	no	—
518	C₂²	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	104	32	no	—
522	C₂²	—	104	8	no	—
523	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	13	4	no	—
529	C₄	—	26	2	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	52	4	no	—
532	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	—
534	C₄	C₂×#88168	1	4	yes	—
535	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	—	26	4	no	—
538	C₂	—	104	4	no	—
539	C₂	#13125207	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13125207	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718425	C₂	semidirect
5. C₂×#11718749	C₂	semidirect
6. C₂×#11718355	C₂	semidirect
7. C₂×#11718731	C₂	semidirect
8. C₂×#11718431	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. #11719433	C₂²	semidirect
28. C₂×#88144	C₂²	semidirect
32. C₂×#88123	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88072	C₂²	semidirect
37. C₂×#88061	C₂²	semidirect
38. C₂×#88055	C₂²	semidirect
39. #11718749	C₂²	semidirect
40. #11718731	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
43. #11718431	C₂²	semidirect
44. #11718425	C₂²	semidirect
45. #11718355	C₂²	semidirect
46. C₄×#6094	C₂²	semidirect
71. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
99. #88144	C₂³	semidirect
106. #88123	C₂³	semidirect
107. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
108. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
109. #88072	C₂³	semidirect
110. #88061	C₂³	semidirect
111. #88055	C₂³	semidirect
112. #88049	C₂³	semidirect
113. C₄×#1055	C₂³	semidirect
193. C₂×#486	D₁₃	semidirect
256. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
275. #486	C₂×D₁₃	semidirect
280. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
374. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
377. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
379. C₂×C₁₃	#3138	semidirect
456. C₁₃	C₂×#3138	semidirect
539. C₂	#13125207	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×D₁₃×#127	2
#13125207	2
C₂×#11718425	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718431	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₁₃×#486	2
C₂×#3138	13

Subgroups — C2×#13125207 #16732183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125207 #16732183