Subgroups — C₂×#13125208 #16732184

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125208	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	—	2	2	no	—
17	C₂×#88194	—	2	4	no	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719222	—	2	4	no	—
25	#11719222	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88132	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718876	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718792	C₂²	1	8	yes	complemented
35	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718425	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11718421	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	#88194	—	2	16	no	—
74	#88194	—	2	4	no	—
75	#88194	—	2	4	no	—
76	#88194	C₂³	1	8	yes	—
77	#88194	C₂³	1	8	yes	—
78	#88180	—	2	2	no	—
79	#88180	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6099	—	2	4	no	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	#88144	—	2	4	no	—
94	#88144	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#88142	—	2	4	no	—
96	#88142	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#88132	—	2	16	no	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
99	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×#3138	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#6099	—	2	8	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×#533	—	13	1	no	—
175	C₂²×#127	—	13	1	no	—
176	#3138	—	13	16	no	—
177	C₂×#490	—	13	4	no	—
178	C₂×#486	—	13	4	no	—
179	C₂×#418	—	13	1	no	—
180	C₂×#418	—	13	1	no	—
181	C₂×#418	—	13	1	no	—
182	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
191	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	4	8	no	—
227	D₅₂	—	4	4	no	—
228	Dic₂₆	—	4	16	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	#1055	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
233	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#533	—	13	8	no	—
237	#533	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×#127	—	13	2	no	—
240	C₂×#127	—	13	2	no	—
241	C₂×#127	—	13	8	no	—
242	C₂×#127	—	26	2	no	—
243	C₂×#127	—	26	4	no	—
244	C₂×#125	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	#490	—	13	32	no	—
251	#486	—	13	32	no	—
252	#418	—	13	8	no	—
253	#418	—	13	8	no	—
254	#418	—	13	8	no	—
255	#418	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
256	C₂×#102	—	13	4	no	—
257	C₂×#102	—	13	4	no	—
258	C₂×#102	—	13	4	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
260	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
261	C₂×#97	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
285	C₂⁵	—	2	1	no	—
286	C₂⁵	—	26	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	#127	—	13	8	no	—
315	#127	—	13	8	no	—
316	#127	—	26	16	no	—
317	#127	—	26	4	no	—
318	#127	—	26	4	no	—
319	#125	—	13	8	no	—
320	#125	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	#117	—	13	4	no	—
325	#117	—	26	2	no	—
326	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
341	#102	—	13	16	no	—
342	#102	—	13	16	no	—
343	#102	—	13	16	no	—
344	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
345	#97	—	13	8	no	—
346	C₄×C₈	—	13	8	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×C₁₃	#3138	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
352	D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	8	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	—	52	8	no	—
360	C₂⁴	—	52	4	no	—
361	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	16	no	—
374	C₂×D₄	—	26	16	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂×D₄	—	52	16	no	—
382	C₂×D₄	—	52	64	no	—
383	C₂×D₄	—	52	16	no	—
384	C₂×D₄	—	52	8	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	8	no	—
400	M₁₆	—	26	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	13	8	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	26	4	no	—
421	C₁₃	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	8	16	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	52	16	no	—
431	C₂³	—	52	8	no	—
432	C₂³	—	52	4	no	—
433	C₂³	—	52	8	no	—
434	C₂³	—	104	16	no	—
435	C₂³	#88139	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	52	16	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	8	no	—
443	D₄	—	26	4	no	—
444	D₄	—	26	4	no	—
445	D₄	—	52	32	no	—
446	D₄	—	52	32	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	52	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	#88139	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	16	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	52	8	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	104	16	no	—
478	C₂²	—	104	8	no	—
479	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
481	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	13	8	no	—
485	C₄	—	26	4	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#88139	1	4	yes	—
489	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	104	4	no	—
494	C₂	#13125208	1	4	yes	direct product factor
495	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
3. #13125208	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718425	C₂	semidirect
5. C₂×#11718421	C₂	semidirect
6. C₂×#11718792	C₂	semidirect
7. C₂×#11718876	C₂	semidirect
8. C₂×#11718662	C₂	semidirect
9. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
25. #11719222	C₂²	semidirect
26. C₂×#88144	C₂²	semidirect
27. C₂×#88142	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. #11718876	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
34. #11718792	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. C₂×#88055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718662	C₂²	semidirect
40. C₂×#88049	C₂²	semidirect
41. #11718425	C₂²	semidirect
42. #11718421	C₂²	semidirect
94. #88144	C₂³	semidirect
96. #88142	C₂³	semidirect
99. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
100. #88072	C₂³	semidirect
101. #88061	C₂³	semidirect
102. #88055	C₂³	semidirect
103. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
104. #88049	C₂³	semidirect
182. C₂×#418	D₁₃	semidirect
255. #418	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
344. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
349. C₂×C₁₃	#3138	semidirect
421. C₁₃	C₂×#3138	semidirect
494. C₂	#13125208	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂²×#88194	2
#13125208	2
C₂×#11718425	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718662	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×#3138	13

Subgroups — C2×#13125208 #16732184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125208 #16732184