Subgroups — C₂×#13125209 #16732185

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125209	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88194	—	2	2	no	—
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
19	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
20	#11719393	—	2	4	no	—
21	#11719393	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88150	—	2	2	no	—
23	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88141	—	2	2	no	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718728	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718431	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718421	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718374	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88194	—	2	16	no	—
67	#88194	—	2	4	no	—
68	#88194	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6094	—	2	8	no	—
78	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
79	#88150	—	2	16	no	—
80	#88146	—	2	4	no	—
81	#88146	C₂³	1	8	yes	—
82	#88142	—	2	4	no	—
83	#88142	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#88141	—	2	16	no	—
85	#88128	—	2	2	no	—
86	#88128	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88124	—	2	2	no	—
90	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
93	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
97	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×#3138	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	#6101	—	2	8	no	—
146	#6101	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#6094	—	2	16	no	—
154	C₂×#533	—	13	1	no	—
155	C₂²×#127	—	13	1	no	—
156	#3138	—	13	16	no	—
157	C₂×#490	—	13	1	no	—
158	C₂×#490	—	13	1	no	—
159	C₂×#490	—	13	1	no	—
160	C₂×#490	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#486	—	13	4	no	—
162	C₂×#418	—	13	4	no	—
163	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
175	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	D₅₂	—	2	8	no	—
196	D₅₂	—	4	16	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
201	Dic₂₆	—	4	16	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	#1055	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
205	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
207	#533	—	13	8	no	—
208	#533	—	26	4	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×#127	—	13	2	no	—
211	C₂×#127	—	13	8	no	—
212	C₂×#127	—	13	1	no	—
213	C₂×#127	—	26	4	no	—
214	C₂×#127	—	26	2	no	—
215	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#125	—	13	1	no	—
217	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	#490	—	13	8	no	—
223	#490	—	13	8	no	—
224	#490	—	13	8	no	—
225	#490	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
226	#486	—	13	32	no	—
227	#418	—	13	32	no	—
228	C₂×#102	—	13	4	no	—
229	C₂×#102	—	13	4	no	—
230	C₂×#102	—	13	4	no	—
231	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
232	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
233	C₂×#97	—	13	1	no	—
234	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
255	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
256	C₂⁵	—	26	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#127	—	13	8	no	—
279	#127	—	13	4	no	—
280	#127	—	26	16	no	—
281	#127	—	26	4	no	—
282	#127	—	26	2	no	—
283	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	#125	—	2	2	no	—
285	#125	—	13	4	no	—
286	#125	—	26	2	no	—
287	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
288	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
290	#117	—	13	8	no	—
291	#117	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#102	—	13	16	no	—
305	#102	—	13	16	no	—
306	#102	—	13	16	no	—
307	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
308	#97	—	13	4	no	—
309	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
310	C₄×C₈	—	13	8	no	—
311	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂×C₁₃	#3138	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	D₁₃	—	2	4	no	—
316	D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	13	1	no	—
319	C₂⁴	—	26	8	no	—
320	C₂⁴	—	26	2	no	—
321	C₂⁴	—	52	8	no	—
322	C₂⁴	—	52	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	32	no	—
331	C₂×D₄	—	26	16	no	—
332	C₂×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂×D₄	—	52	8	no	—
337	C₂×D₄	—	52	16	no	—
338	C₂×D₄	—	52	8	no	—
339	C₂×D₄	—	52	16	no	—
340	C₂×D₄	—	52	64	no	—
341	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	26	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄²	—	13	8	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	26	8	no	—
370	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₁₃	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	13	4	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	26	4	no	—
380	C₂³	—	52	16	no	—
381	C₂³	—	52	32	no	—
382	C₂³	—	52	8	no	—
383	C₂³	—	52	4	no	—
384	C₂³	—	104	32	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	52	16	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	26	8	no	—
391	D₄	—	52	16	no	—
392	D₄	—	52	16	no	—
393	D₄	—	52	32	no	—
394	D₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	16	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	26	4	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	8	no	—
416	C₂²	—	13	4	no	—
417	C₂²	—	26	8	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	52	8	no	—
420	C₂²	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	104	32	no	—
422	C₂²	—	104	8	no	—
423	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
424	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	13	8	no	—
429	C₄	—	13	4	no	—
430	C₄	—	52	4	no	—
431	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂	—	8	4	no	—
434	C₂	—	26	4	no	—
435	C₂	—	104	4	no	—
436	C₂	#13125209	1	4	yes	direct product factor
437	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#490	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719393	C₂	semidirect
3. #13125209	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718728	C₂	semidirect
5. C₂×#11718374	C₂	semidirect
6. C₂×#11718732	C₂	semidirect
7. C₂×#11718421	C₂	semidirect
8. C₂×#11718431	C₂	semidirect
9. C₂×#11718368	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#490	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
21. #11719393	C₂²	semidirect
24. C₂×#88142	C₂²	semidirect
28. C₂×#88124	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. C₂×#88061	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718732	C₂²	semidirect
36. #11718728	C₂²	semidirect
37. C₂×#88049	C₂²	semidirect
38. C₂×#88043	C₂²	semidirect
39. #11718431	C₂²	semidirect
40. #11718421	C₂²	semidirect
41. #11718374	C₂²	semidirect
42. #11718368	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
83. #88142	C₂³	semidirect
90. #88124	C₂³	semidirect
91. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
92. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
93. #88072	C₂³	semidirect
94. #88061	C₂³	semidirect
95. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
96. #88049	C₂³	semidirect
97. #88043	C₂³	semidirect
160. C₂×#490	D₁₃	semidirect
217. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
225. #490	C₂×D₁₃	semidirect
231. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
234. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
287. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
307. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
309. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
312. C₂×C₁₃	#3138	semidirect
372. C₁₃	C₂×#3138	semidirect
436. C₂	#13125209	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
C₂×D₁₃×#127	2
#13125209	2
C₂×#11718728	2
C₂×#11718374	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718431	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₁₃×#490	2
C₂×#3138	13

Subgroups — C2×#13125209 #16732185

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125209 #16732185