Subgroups — D₁₃×#3139 #16732189

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#419	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	#11719327	—	2	2	no	—
31	#11719283	—	2	2	no	—
32	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#88142	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718886	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
46	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718754	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718743	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718742	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718463	C₂²	1	16	yes	—
54	D₁₃×#103	C₂²	1	16	yes	—
55	#11718458	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718453	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
58	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718364	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718342	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88200	—	2	2	no	—
87	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	#88198	—	2	4	no	—
89	#88198	—	2	2	no	—
90	#88198	C₂³	1	4	yes	—
91	#88198	C₂³	1	4	yes	—
92	#88180	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	#88178	—	2	2	no	—
95	C₂×#6101	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
99	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88151	—	2	2	no	—
103	#88150	—	2	4	no	—
104	#88146	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88144	C₂³	1	4	yes	—
113	#88143	—	2	4	no	—
114	#88142	—	2	4	no	—
115	#88142	—	2	4	no	—
116	#88142	—	2	4	no	—
117	#88142	—	2	4	no	—
118	#88142	—	2	2	no	—
119	#88142	C₂³	1	4	yes	—
120	#88141	—	2	2	no	—
121	#88141	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	#88132	—	2	4	no	—
124	#88131	—	2	2	no	—
125	#88126	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88124	C₂³	1	2	yes	—
134	#88123	—	2	2	no	—
135	#88123	C₂³	1	2	yes	—
136	#88123	C₂³	1	2	yes	—
137	#88123	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
141	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88075	C₂³	1	16	yes	—
144	#88056	C₂³	1	16	yes	—
145	#88055	C₂³	1	4	yes	—
146	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#88050	C₂³	1	16	yes	—
148	#88043	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#3139	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
164	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
165	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#6099	—	2	4	no	—
224	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
225	#6094	—	2	8	no	—
226	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×#533	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
229	#3139	—	13	4	no	—
230	#3139	—	13	4	no	—
231	#3139	—	13	4	no	—
232	#3139	—	13	1	no	—
233	#3139	—	13	1	no	—
234	#3139	—	13	1	no	—
235	#3139	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
236	C₂×#491	—	13	4	no	—
237	C₂×#487	—	13	4	no	—
238	C₂×#419	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
273	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
274	C₄×D₁₃	#137	1	8	yes	—
275	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
277	Dic₂₆	—	2	8	no	—
278	Dic₂₆	—	4	4	no	—
279	Dic₂₆	—	4	4	no	—
280	Dic₂₆	—	4	8	no	—
281	Dic₂₆	—	4	8	no	—
282	Dic₂₆	—	4	8	no	—
283	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
284	#1055	—	2	4	no	—
285	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
287	#533	—	13	2	no	—
288	#533	—	13	2	no	—
289	#533	—	13	2	no	—
290	#533	—	13	1	no	—
291	#533	—	26	2	no	—
292	#533	—	26	2	no	—
293	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#125	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂×#117	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
311	#491	—	13	4	no	—
312	#491	—	13	4	no	—
313	#491	—	13	16	no	—
314	#491	—	13	4	no	—
315	#491	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
316	#487	—	13	4	no	—
317	#487	—	13	4	no	—
318	#487	—	13	16	no	—
319	#487	—	13	4	no	—
320	#487	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
321	#419	—	13	4	no	—
322	#419	—	13	4	no	—
323	#419	—	13	4	no	—
324	#419	—	13	16	no	—
325	#419	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×#103	—	13	16	no	—
327	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
328	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
329	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
330	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
331	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#97	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
342	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	Dic₁₃	—	4	4	no	—
351	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
352	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
353	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
354	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	#125	—	13	4	no	—
390	#125	—	13	2	no	—
391	#125	—	26	4	no	—
392	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
405	#117	—	13	2	no	—
406	#117	—	13	4	no	—
407	#117	—	26	2	no	—
408	#117	—	26	2	no	—
409	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#103	—	13	16	no	—
432	#103	—	13	16	no	—
433	#103	—	13	16	no	—
434	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
435	#97	—	13	4	no	—
436	#97	—	13	2	no	—
437	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₄×C₈	—	13	4	no	—
439	C₄×C₈	—	13	2	no	—
440	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
444	D₁₃	—	2	2	no	—
445	D₁₃	#3139	1	4	yes	direct product factor
446	C₂⁴	—	13	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
463	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	2	4	no	—
485	M₁₆	—	26	8	no	—
486	M₁₆	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	13	4	no	—
488	C₂×C₈	—	26	8	no	—
489	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	13	2	no	—
511	C₄²	—	13	2	no	—
512	C₄²	—	13	2	no	—
513	C₄²	—	13	2	no	—
514	C₄²	—	13	2	no	—
515	C₄²	—	13	1	no	—
516	C₄²	—	13	1	no	—
517	C₄²	—	26	4	no	—
518	C₄²	—	26	2	no	—
519	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₁₃	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂³	—	13	1	no	—
524	C₂³	—	13	4	no	—
525	C₂³	—	13	1	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	8	no	—
529	Q₈	—	4	4	no	—
530	Q₈	—	4	4	no	—
531	Q₈	—	26	8	no	—
532	Q₈	—	52	8	no	—
533	Q₈	—	52	8	no	—
534	Q₈	—	52	8	no	—
535	Q₈	—	52	4	no	—
536	Q₈	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄	—	13	8	no	—
546	C₂×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	8	no	—
558	C₂×C₄	—	52	8	no	—
559	C₂×C₄	—	52	8	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	13	4	no	—
570	C₂²	—	13	2	no	—
571	C₂²	—	13	2	no	—
572	C₂²	—	26	8	no	—
573	C₂²	—	26	2	no	—
574	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	13	4	no	—
580	C₄	—	13	2	no	—
581	C₄	—	13	2	no	—
582	C₄	—	26	2	no	—
583	C₄	—	52	4	no	—
584	C₄	—	52	4	no	—
585	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
586	C₄	D₁₃×#137	1	4	yes	—
587	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	13	4	no	—
590	C₂	—	26	2	no	—
591	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3139	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3139
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125218	C₂	semidirect
4. #13125217	C₂	semidirect
5. #13125216	C₂	semidirect
6. #13125215	C₂	semidirect
7. #13125214	C₂	semidirect
8. #13125213	C₂	semidirect
9. D₁₃×#491	C₂	semidirect
10. D₁₃×#487	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3139	C₂	semidirect
40. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
47. #11718754	C₂²	semidirect
48. #11718743	C₂²	semidirect
49. #11718742	C₂²	semidirect
50. #11718730	C₂²	semidirect
55. #11718458	C₂²	semidirect
56. #11718453	C₂²	semidirect
59. #11718364	C₂²	semidirect
62. #11718342	C₂²	semidirect
235. #3139	D₁₃	direct (N × H)
315. #491	C₂×D₁₃	semidirect
320. #487	C₂×D₁₃	semidirect
445. D₁₃	#3139	direct (N × H)
522. C₁₃	C₂×#3139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125218	2
#13125217	2
#13125216	2
#13125215	2
#13125214	2
#13125213	2
D₁₃×#491	2
D₁₃×#487	2
D₁₃×#419	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3139	2
C₂×#3139	13

Subgroups — D13×#3139 #16732189

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3139 #16732189