Subgroups — C₂×#13125213 #16732190

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125213	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718463	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719433	—	2	4	no	—
19	#11719433	C₂²	1	8	yes	—
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88151	—	2	1	no	—
23	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88142	—	2	1	no	—
28	C₂×#88142	—	2	1	no	—
29	C₂×#88141	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718754	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718463	C₂²	1	32	yes	—
44	#11718458	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88200	—	2	8	no	—
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	#88198	—	2	4	no	—
72	#88198	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6094	—	2	8	no	—
88	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
89	#88151	—	2	8	no	—
90	#88146	—	2	4	no	—
91	#88146	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	#88144	—	2	4	no	—
95	#88144	C₂³	1	8	yes	—
96	#88142	—	2	8	no	—
97	#88142	—	2	8	no	—
98	#88141	—	2	8	no	—
99	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88123	—	2	2	no	—
102	#88123	—	2	2	no	—
103	#88123	C₂³	1	4	yes	—
104	#88123	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88075	C₂³	1	16	yes	—
108	#88056	C₂³	1	16	yes	—
109	#88055	C₂³	1	8	yes	—
110	#88050	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#3139	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	4	no	—
172	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#6094	—	2	16	no	—
174	C₂×#533	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
176	#3139	—	13	16	no	—
177	C₂×#491	—	13	4	no	—
178	C₂×#487	—	13	1	no	—
179	C₂×#487	—	13	1	no	—
180	C₂×#487	—	13	1	no	—
181	C₂×#487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#419	—	13	4	no	—
183	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
218	Dic₂₆	—	2	8	no	—
219	Dic₂₆	—	4	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	8	no	—
221	Dic₂₆	—	4	16	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	#1055	—	2	4	no	—
224	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
226	#533	—	13	8	no	—
227	#533	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#125	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
242	C₂×#117	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	#491	—	13	32	no	—
247	#487	—	13	8	no	—
248	#487	—	13	8	no	—
249	#487	—	13	8	no	—
250	#487	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
251	#419	—	13	32	no	—
252	C₂×#103	—	13	4	no	—
253	C₂×#103	—	13	4	no	—
254	C₂×#103	—	13	4	no	—
255	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
257	C₂×#97	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	#125	—	13	8	no	—
308	#125	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
311	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
313	#117	—	13	8	no	—
314	#117	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#103	—	13	16	no	—
338	#103	—	13	16	no	—
339	#103	—	13	16	no	—
340	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
341	#97	—	13	8	no	—
342	C₄×C₈	—	13	4	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₁₃	#3139	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	13	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	26	16	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	4	no	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₄²	—	13	4	no	—
404	C₄²	—	13	4	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	26	8	no	—
408	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₁₃	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	13	4	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	8	no	—
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	26	8	no	—
420	Q₈	—	52	16	no	—
421	Q₈	—	52	8	no	—
422	Q₈	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	16	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	#88169	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	13	4	no	—
452	C₂²	—	26	8	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	13	4	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	—	26	2	no	—
464	C₄	—	52	4	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#88169	1	4	yes	—
468	C₄	C₂×#88172	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂	—	26	4	no	—
471	C₂	#13125213	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3139
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125213	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718458	C₂	semidirect
5. C₂×#11718754	C₂	semidirect
6. C₂×#11718342	C₂	semidirect
7. C₂×#11718742	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#487	C₂	semidirect
33. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
39. #11718754	C₂²	semidirect
40. #11718742	C₂²	semidirect
44. #11718458	C₂²	semidirect
46. #11718342	C₂²	semidirect
181. C₂×#487	D₁₃	semidirect
250. #487	C₂×D₁₃	semidirect
344. C₂×C₁₃	#3139	semidirect
410. C₁₃	C₂×#3139	semidirect
471. C₂	#13125213	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125213	2
C₂×#11718458	2
C₂×#11718754	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718463	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₁₃×#487	2
C₂×#3139	13

Subgroups — C2×#13125213 #16732190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125213 #16732190