Subgroups — D₁₃×#3140 #16732196

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#418	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719393	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
29	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	#11719327	—	2	2	no	—
35	#11719283	—	2	2	no	—
36	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
37	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719222	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88139	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
53	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718463	C₂²	1	8	yes	complemented
62	D₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718456	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718431	C₂²	1	8	yes	—
66	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718426	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	#88201	—	2	2	no	—
109	#88201	C₂³	1	2	yes	—
110	#88201	C₂³	1	2	yes	—
111	#88200	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	#88198	—	2	2	no	—
114	#88190	—	2	2	no	—
115	#88190	C₂³	1	2	yes	—
116	#88190	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	—	2	2	no	—
118	C₂×#6103	—	2	2	no	—
119	#88180	C₂³	1	2	yes	—
120	#88178	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
124	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88151	—	2	2	no	—
128	#88150	—	2	4	no	—
129	#88146	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88144	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#88143	—	2	4	no	—
135	#88142	—	2	2	no	—
136	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#88141	—	2	2	no	—
138	#88141	—	2	4	no	—
139	#88139	—	2	4	no	—
140	#88139	—	2	4	no	—
141	#88139	—	2	4	no	—
142	#88139	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	#88132	—	2	4	no	—
149	#88131	—	2	2	no	—
150	#88129	—	2	2	no	—
151	#88129	C₂³	1	2	yes	—
152	#88129	C₂³	1	2	yes	—
153	#88126	—	2	2	no	—
154	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
167	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#88072	C₂³	1	8	yes	—
171	#88061	C₂³	1	8	yes	—
172	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
173	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#88049	C₂³	1	8	yes	—
177	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×#3140	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
205	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
206	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
207	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#6099	—	2	4	no	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#6094	—	2	8	no	—
276	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×#533	—	13	1	no	—
278	C₂²×#124	—	13	1	no	—
279	#3140	—	13	4	no	—
280	#3140	—	13	4	no	—
281	#3140	—	13	2	no	—
282	#3140	—	13	2	no	—
283	#3140	—	13	1	no	—
284	#3140	—	13	1	no	—
285	#3140	—	13	1	no	—
286	#3140	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
287	C₂×#489	—	13	4	no	—
288	C₂×#488	—	13	4	no	—
289	C₂×#419	—	13	2	no	—
290	C₂×#418	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
305	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
306	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	D₅₂	—	2	4	no	—
334	D₅₂	—	4	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
343	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	Dic₂₆	—	2	4	no	—
347	Dic₂₆	—	4	8	no	—
348	Dic₂₆	—	4	4	no	—
349	Dic₂₆	—	4	2	no	—
350	Dic₂₆	—	4	4	no	—
351	Dic₂₆	—	4	4	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
353	#1055	—	2	4	no	—
354	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
357	#533	—	13	2	no	—
358	#533	—	13	2	no	—
359	#533	—	13	2	no	—
360	#533	—	13	1	no	—
361	#533	—	26	2	no	—
362	#533	—	26	2	no	—
363	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×#125	—	13	2	no	—
366	C₂×#124	—	13	1	no	—
367	C₂×#124	—	13	1	no	—
368	C₂×#124	—	13	2	no	—
369	C₂×#124	—	13	2	no	—
370	C₂×#124	—	13	2	no	—
371	C₂×#124	—	13	2	no	—
372	C₂×#124	—	13	1	no	—
373	C₂×#124	—	26	2	no	—
374	C₂×#124	—	26	2	no	—
375	C₂×#124	—	26	2	no	—
376	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×#117	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
382	#489	—	13	4	no	—
383	#489	—	13	4	no	—
384	#489	—	13	8	no	—
385	#489	—	13	8	no	—
386	#489	—	13	4	no	—
387	#489	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
388	#488	—	13	4	no	—
389	#488	—	13	4	no	—
390	#488	—	13	8	no	—
391	#488	—	13	8	no	—
392	#488	—	13	4	no	—
393	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
394	#419	—	13	2	no	—
395	#419	—	13	2	no	—
396	#419	—	13	2	no	—
397	#419	—	13	8	no	—
398	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	#418	—	13	2	no	—
400	#418	—	13	2	no	—
401	#418	—	13	2	no	—
402	#418	—	13	8	no	—
403	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×#103	—	13	8	no	—
405	C₂×#102	—	13	8	no	—
406	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
407	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
408	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
409	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×#97	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
426	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
429	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	—	4	4	no	—
439	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
440	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
441	C₂⁵	—	26	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
472	#125	—	13	4	no	—
473	#125	—	13	2	no	—
474	#125	—	26	4	no	—
475	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	13	2	no	—
478	#124	—	13	2	no	—
479	#124	—	13	2	no	—
480	#124	—	13	2	no	—
481	#124	—	13	2	no	—
482	#124	—	13	2	no	—
483	#124	—	26	4	no	—
484	#124	—	26	4	no	—
485	#124	—	26	4	no	—
486	#124	—	26	4	no	—
487	#124	—	26	2	no	—
488	#124	—	26	2	no	—
489	#124	—	26	2	no	—
490	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
504	#117	—	13	2	no	—
505	#117	—	13	4	no	—
506	#117	—	26	2	no	—
507	#117	—	26	2	no	—
508	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	#103	—	13	8	no	—
532	#103	—	13	8	no	—
533	#103	—	13	8	no	—
534	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
535	#102	—	13	8	no	—
536	#102	—	13	8	no	—
537	#102	—	13	8	no	—
538	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
539	#97	—	13	4	no	—
540	#97	—	13	2	no	—
541	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
542	C₄×C₈	—	13	4	no	—
543	C₄×C₈	—	13	2	no	—
544	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
545	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
549	D₁₃	—	2	2	no	—
550	D₁₃	—	8	2	no	—
551	D₁₃	#3140	1	4	yes	direct product factor
552	C₂⁴	—	2	1	no	—
553	C₂⁴	—	13	1	no	—
554	C₂⁴	—	26	2	no	—
555	C₂⁴	—	26	2	no	—
556	C₂⁴	—	26	1	no	—
557	C₂⁴	—	52	4	no	—
558	C₂⁴	—	52	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	13	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	8	no	—
580	C₂×D₄	—	26	8	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	52	4	no	—
586	C₂×D₄	—	52	4	no	—
587	C₂×D₄	—	52	4	no	—
588	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	M₁₆	—	2	4	no	—
610	M₁₆	—	26	8	no	—
611	M₁₆	—	26	4	no	—
612	C₂×C₈	—	13	4	no	—
613	C₂×C₈	—	26	8	no	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	13	2	no	—
638	C₄²	—	13	2	no	—
639	C₄²	—	13	2	no	—
640	C₄²	—	13	2	no	—
641	C₄²	—	13	2	no	—
642	C₄²	—	13	1	no	—
643	C₄²	—	13	1	no	—
644	C₄²	—	26	4	no	—
645	C₄²	—	26	2	no	—
646	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₁₃	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	13	1	no	—
654	C₂³	—	13	4	no	—
655	C₂³	—	13	1	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	52	4	no	—
659	C₂³	—	52	4	no	—
660	C₂³	—	52	4	no	—
661	C₂³	—	52	8	no	—
662	C₂³	—	52	8	no	—
663	C₂³	—	52	2	no	—
664	C₂³	—	104	16	no	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	4	no	—
667	Q₈	—	4	4	no	—
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	26	4	no	—
670	Q₈	—	52	4	no	—
671	Q₈	—	52	4	no	—
672	Q₈	—	52	4	no	—
673	Q₈	—	52	8	no	—
674	Q₈	—	52	2	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	26	4	no	—
678	D₄	—	52	4	no	—
679	D₄	—	52	4	no	—
680	D₄	—	52	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	4	no	—
686	C₂×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	8	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	4	no	—
711	C₈	—	26	4	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	8	4	no	—
716	C₂²	—	13	4	no	—
717	C₂²	—	13	2	no	—
718	C₂²	—	13	2	no	—
719	C₂²	—	26	8	no	—
720	C₂²	—	26	2	no	—
721	C₂²	—	52	4	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	104	4	no	—
724	C₂²	—	104	8	no	—
725	C₂²	—	104	8	no	—
726	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	13	2	no	—
733	C₄	—	13	2	no	—
734	C₄	—	26	2	no	—
735	C₄	—	26	2	no	—
736	C₄	—	52	4	no	—
737	C₄	—	52	2	no	—
738	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂	—	2	2	no	—
741	C₂	—	8	2	no	—
742	C₂	—	13	4	no	—
743	C₂	—	26	2	no	—
744	C₂	—	104	2	no	—
745	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
746	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3140	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#3140	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#533	C₂	semidirect
3. #13125225	C₂	semidirect
4. #13125224	C₂	semidirect
5. #13125223	C₂	semidirect
6. #13125222	C₂	semidirect
7. #13125221	C₂	semidirect
8. #13125220	C₂	semidirect
9. #13125219	C₂	semidirect
10. D₁₃×#489	C₂	semidirect
11. D₁₃×#488	C₂	semidirect
12. D₁₃×#419	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3140	C₂	semidirect
18. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
23. #11719433	C₂²	semidirect
24. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #11719393	C₂²	semidirect
26. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
38. #11719222	C₂²	semidirect
43. #11719175	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
49. #11718886	C₂²	semidirect
52. #11718781	C₂²	semidirect
53. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. #11718750	C₂²	semidirect
55. #11718729	C₂²	semidirect
56. #11718717	C₂²	semidirect
57. #11718716	C₂²	semidirect
58. #11718665	C₂²	semidirect
60. C₄×#6099	C₂²	semidirect
61. #11718463	C₂²	semidirect
62. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
63. #11718461	C₂²	semidirect
64. #11718456	C₂²	semidirect
67. #11718429	C₂²	semidirect
68. #11718426	C₂²	semidirect
69. #11718375	C₂²	semidirect
70. #11718368	C₂²	semidirect
71. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
72. #11718358	C₂²	semidirect
73. C₄×#6094	C₂²	semidirect
74. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
97. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
98. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
133. #88144	C₂³	semidirect
136. #88142	C₂³	semidirect
161. #88124	C₂³	semidirect
162. #88123	C₂³	semidirect
165. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
167. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
168. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
169. #88075	C₂³	semidirect
172. #88056	C₂³	semidirect
173. #88055	C₂³	semidirect
174. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
175. #88050	C₂³	semidirect
177. #88043	C₂³	semidirect
178. C₄×#1055	C₂³	semidirect
286. #3140	D₁₃	direct (N × H)
363. #533	C₂×D₁₃	semidirect
387. #489	C₂×D₁₃	semidirect
393. #488	C₂×D₁₃	semidirect
398. #419	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
471. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
475. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
534. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
541. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
544. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
551. D₁₃	#3140	direct (N × H)
649. C₁₃	C₂×#3140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
C₂×D₁₃×#124	2
#13125225	2
#13125224	2
#13125223	2
#13125222	2
#13125221	2
#13125220	2
#13125219	2
D₁₃×#489	2
D₁₃×#488	2
D₁₃×#419	2
D₁₃×#418	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3140	2
C₂×#3140	13

Subgroups — D13×#3140 #16732196

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3140 #16732196