Subgroups — C₂×#13125221 #16732199

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125221	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88200	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719433	—	2	4	no	—
23	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
25	D₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88151	—	2	1	no	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88141	—	2	1	no	—
30	C₂×#88139	—	2	1	no	—
31	C₂×#88139	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718750	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718716	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718463	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718461	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718431	C₂²	1	16	yes	—
54	#11718429	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718375	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88201	—	2	2	no	—
89	#88201	C₂³	1	4	yes	—
90	#88200	—	2	8	no	—
91	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	#88190	—	2	2	no	—
93	#88190	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	1	no	—
96	C₂×#6103	—	2	1	no	—
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×#6103	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6094	—	2	8	no	—
109	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
110	#88151	—	2	8	no	—
111	#88146	—	2	4	no	—
112	#88146	C₂³	1	8	yes	—
113	#88144	—	2	4	no	—
114	#88144	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#88141	—	2	8	no	—
116	#88139	—	2	8	no	—
117	#88139	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	#88129	—	2	2	no	—
121	#88129	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
123	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88123	—	2	2	no	—
125	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
128	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#88072	C₂³	1	8	yes	—
131	#88061	C₂³	1	8	yes	—
132	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88049	C₂³	1	8	yes	—
136	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#3140	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	#6103	—	2	4	no	—
201	#6103	—	2	4	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#6101	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#1055	—	2	4	no	—
215	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
216	#6094	—	2	16	no	—
217	C₂×#533	—	13	1	no	—
218	C₂²×#124	—	13	1	no	—
219	#3140	—	13	16	no	—
220	C₂×#489	—	13	1	no	—
221	C₂×#489	—	13	1	no	—
222	C₂×#489	—	13	1	no	—
223	C₂×#489	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#488	—	13	2	no	—
225	C₂×#488	—	13	2	no	—
226	C₂×#419	—	13	2	no	—
227	C₂×#418	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	D₅₂	—	2	4	no	—
274	D₅₂	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
279	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
280	Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	Dic₂₆	—	4	8	no	—
282	Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	Dic₂₆	—	4	8	no	—
284	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	#1055	—	2	4	no	—
286	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
289	#533	—	13	8	no	—
290	#533	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#125	—	13	2	no	—
294	C₂×#124	—	13	1	no	—
295	C₂×#124	—	13	1	no	—
296	C₂×#124	—	13	8	no	—
297	C₂×#124	—	13	1	no	—
298	C₂×#124	—	26	1	no	—
299	C₂×#124	—	26	1	no	—
300	C₂×#124	—	26	4	no	—
301	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
306	C₂×#117	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
310	#489	—	13	8	no	—
311	#489	—	13	8	no	—
312	#489	—	13	8	no	—
313	#489	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
314	#488	—	13	16	no	—
315	#488	—	13	16	no	—
316	#419	—	13	16	no	—
317	#418	—	13	16	no	—
318	C₂×#103	—	13	2	no	—
319	C₂×#103	—	13	2	no	—
320	C₂×#103	—	13	2	no	—
321	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
322	C₂×#102	—	13	2	no	—
323	C₂×#102	—	13	2	no	—
324	C₂×#102	—	13	2	no	—
325	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
327	C₂×#97	—	13	1	no	—
328	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
353	Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃	—	4	2	no	—
356	Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
358	C₂⁵	—	26	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
385	#125	—	13	8	no	—
386	#125	—	26	4	no	—
387	#124	—	2	2	no	—
388	#124	—	13	4	no	—
389	#124	—	13	4	no	—
390	#124	—	13	4	no	—
391	#124	—	26	8	no	—
392	#124	—	26	8	no	—
393	#124	—	26	2	no	—
394	#124	—	26	2	no	—
395	#124	—	26	2	no	—
396	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
399	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
400	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
401	#117	—	13	8	no	—
402	#117	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#103	—	13	8	no	—
428	#103	—	13	8	no	—
429	#103	—	13	8	no	—
430	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
431	#102	—	13	8	no	—
432	#102	—	13	8	no	—
433	#102	—	13	8	no	—
434	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
435	#97	—	13	4	no	—
436	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
437	C₄×C₈	—	13	8	no	—
438	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₁₃	#3140	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
443	D₁₃	—	2	4	no	—
444	D₁₃	—	8	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	1	no	—
446	C₂⁴	—	13	1	no	—
447	C₂⁴	—	26	4	no	—
448	C₂⁴	—	26	1	no	—
449	C₂⁴	—	52	4	no	—
450	C₂⁴	—	52	4	no	—
451	C₂⁴	—	52	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
465	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	16	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	52	8	no	—
474	C₂×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	26	16	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂×C₈	—	26	4	no	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₄²	—	13	4	no	—
518	C₄²	—	13	4	no	—
519	C₄²	—	13	2	no	—
520	C₄²	—	13	2	no	—
521	C₄²	—	26	8	no	—
522	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₁₃	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	13	4	no	—
530	C₂³	—	13	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	52	8	no	—
535	C₂³	—	52	8	no	—
536	C₂³	—	52	8	no	—
537	C₂³	—	52	2	no	—
538	C₂³	—	52	2	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	—	104	16	no	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	4	8	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	26	4	no	—
546	Q₈	—	52	8	no	—
547	Q₈	—	52	8	no	—
548	Q₈	—	52	2	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	52	8	no	—
553	D₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	8	no	—
563	C₂×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	8	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	4	no	—
581	C₈	—	26	4	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	13	4	no	—
587	C₂²	—	26	8	no	—
588	C₂²	—	26	2	no	—
589	C₂²	—	26	2	no	—
590	C₂²	—	52	2	no	—
591	C₂²	—	52	2	no	—
592	C₂²	—	52	2	no	—
593	C₂²	—	104	16	no	—
594	C₂²	—	104	4	no	—
595	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
596	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
597	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	13	4	no	—
604	C₄	—	26	2	no	—
605	C₄	—	26	2	no	—
606	C₄	—	52	4	no	—
607	C₄	—	52	2	no	—
608	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	26	4	no	—
612	C₂	—	104	2	no	—
613	C₂	#13125221	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#489	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#489	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13125221	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718750	C₂	semidirect
5. C₂×#11718375	C₂	semidirect
6. C₂×#11718716	C₂	semidirect
7. C₂×#11718461	C₂	semidirect
8. C₂×#11718429	C₂	semidirect
9. C₂×#11718463	C₂	semidirect
11. C₂×#11718368	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#489	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. #11719433	C₂²	semidirect
28. C₂×#88144	C₂²	semidirect
36. C₂×#88123	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
41. C₂×#88075	C₂²	semidirect
44. C₂×#88056	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718750	C₂²	semidirect
47. #11718716	C₂²	semidirect
48. C₂×#88050	C₂²	semidirect
50. C₂×#88043	C₂²	semidirect
51. #11718463	C₂²	semidirect
52. #11718461	C₂²	semidirect
54. #11718429	C₂²	semidirect
55. #11718375	C₂²	semidirect
56. #11718368	C₂²	semidirect
78. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
114. #88144	C₂³	semidirect
125. #88123	C₂³	semidirect
126. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
128. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
129. #88075	C₂³	semidirect
132. #88056	C₂³	semidirect
133. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
134. #88050	C₂³	semidirect
136. #88043	C₂³	semidirect
223. C₂×#489	D₁₃	semidirect
292. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
313. #489	C₂×D₁₃	semidirect
321. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
384. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
430. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
436. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
439. C₂×C₁₃	#3140	semidirect
524. C₁₃	C₂×#3140	semidirect
613. C₂	#13125221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×D₁₃×#124	2
#13125221	2
C₂×#11718750	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718716	2
C₂×#11718461	2
C₂×#11718429	2
C₂×#11718463	2
C₂×#11718431	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₁₃×#489	2
C₂×#3140	13

Subgroups — C2×#13125221 #16732199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125221 #16732199