Subgroups — C₂×#13125222 #16732200

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125222	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718876	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719175	—	2	4	no	—
22	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
26	#11718886	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718876	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718717	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11718716	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
54	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	4	no	—
65	#88180	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	#88178	—	2	16	no	—
69	C₂×#6101	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	—	2	8	no	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
74	#88124	—	2	4	no	—
75	#88124	C₂³	1	8	yes	complemented
76	#88123	—	2	4	no	—
77	#88123	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
79	#88075	C₂³	1	32	yes	complemented
80	#88072	C₂³	1	32	yes	—
81	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#3140	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
129	#6101	—	2	16	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	#6099	—	2	16	no	—
132	C₂×#1055	—	2	8	no	—
133	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂×#533	—	13	1	no	—
135	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	#3140	—	13	16	no	—
137	C₂×#489	—	13	4	no	—
138	C₂×#488	—	13	4	no	—
139	C₂×#419	—	13	2	no	—
140	C₂×#418	—	13	2	no	—
141	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	Dic₂₆	—	4	16	no	—
176	#1055	—	2	8	no	—
177	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
180	#533	—	13	8	no	—
181	#533	—	26	4	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
183	C₂×#125	—	13	2	no	—
184	C₂×#124	—	2	2	no	—
185	C₂×#124	—	2	4	no	—
186	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
191	C₂×#117	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#489	—	13	32	no	—
195	#488	—	13	32	no	—
196	#419	—	13	16	no	—
197	#418	—	13	16	no	—
198	C₂×#103	—	13	8	no	—
199	C₂×#102	—	13	8	no	—
200	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
201	C₂×#97	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
219	Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂⁵	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
240	#125	—	13	8	no	—
241	#125	—	26	4	no	—
242	#124	—	2	16	no	—
243	#124	—	2	4	no	—
244	#124	—	2	4	no	—
245	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
246	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
248	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
249	#117	—	13	8	no	—
250	#117	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
264	#103	—	13	32	no	—
265	#102	—	13	32	no	—
266	#97	—	13	8	no	—
267	C₄×C₈	—	13	8	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂×C₁₃	#3140	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	8	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
286	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	26	16	no	—
308	C₂×C₈	—	13	8	no	—
309	C₂×C₈	—	26	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₄²	—	26	8	no	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₁₃	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	8	16	no	—
331	C₂³	#88190	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	8	no	—
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	Q₈	—	4	8	no	—
337	Q₈	—	52	16	no	—
338	D₄	—	2	8	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄	—	52	8	no	—
349	C₂×C₄	#88190	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	26	8	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	4	8	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	8	16	no	—
364	C₂²	—	8	8	no	—
365	C₂²	C₂×#88190	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×#88190	1	2	yes	—
367	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	52	8	no	—
373	C₄	C₂×#88190	1	2	yes	—
374	C₄	C₂×#88190	1	4	yes	—
375	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	8	4	no	—
378	C₂	#13125222	1	4	yes	direct product factor
379	C₂	C₂²×#88190	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#11719527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
2. #13125222	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718716	C₂	semidirect
4. C₂×#11718717	C₂	semidirect
5. C₂×#11718886	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
22. #11719175	C₂²	semidirect
23. C₂×#88124	C₂²	semidirect
24. C₂×#88123	C₂²	semidirect
26. #11718886	C₂²	semidirect
27. C₂×#88075	C₂²	semidirect
30. #11718717	C₂²	semidirect
31. #11718716	C₂²	semidirect
32. C₄×#6099	C₂²	semidirect
33. C₂×#88043	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
75. #88124	C₂³	semidirect
77. #88123	C₂³	semidirect
79. #88075	C₂³	semidirect
81. #88043	C₂³	semidirect
82. C₄×#1055	C₂³	semidirect
270. C₂×C₁₃	#3140	semidirect
323. C₁₃	C₂×#3140	semidirect
378. C₂	#13125222	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13125222	2
C₂×#11718716	2
C₂×#11718717	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718876	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×#3140	13

Subgroups — C2×#13125222 #16732200

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125222 #16732200