Subgroups — C₂×#13125224 #16732202

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125224	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	—	2	2	no	—
16	C₂×#88201	—	2	4	no	—
17	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719222	—	2	4	no	—
25	#11719222	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88132	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718886	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718792	C₂²	1	8	yes	—
35	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718662	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718461	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11718456	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	#88201	—	2	16	no	—
70	#88201	—	2	4	no	—
71	#88201	—	2	4	no	—
72	#88201	C₂³	1	8	yes	—
73	#88201	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	2	16	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	#88180	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6099	—	2	4	no	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	#88144	—	2	4	no	—
93	#88144	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#88142	—	2	4	no	—
95	#88142	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#88132	—	2	16	no	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
98	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#88075	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#88061	C₂³	1	16	yes	—
101	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#88049	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#3140	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	16	no	—
154	#6103	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#6099	—	2	8	no	—
167	C₂×#1055	—	2	4	no	—
168	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×#533	—	13	1	no	—
170	C₂²×#124	—	13	1	no	—
171	#3140	—	13	16	no	—
172	C₂×#489	—	13	4	no	—
173	C₂×#488	—	13	4	no	—
174	C₂×#419	—	13	1	no	—
175	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#418	—	13	1	no	—
177	C₂×#418	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	D₅₂	—	2	4	no	—
215	D₅₂	—	2	4	no	—
216	D₅₂	—	4	8	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	Dic₂₆	—	4	16	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	#1055	—	2	4	no	—
221	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#533	—	13	8	no	—
226	#533	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×#125	—	13	2	no	—
229	C₂×#124	—	13	2	no	—
230	C₂×#124	—	13	2	no	—
231	C₂×#124	—	13	8	no	—
232	C₂×#124	—	26	2	no	—
233	C₂×#124	—	26	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	#489	—	13	32	no	—
241	#488	—	13	32	no	—
242	#419	—	13	8	no	—
243	#419	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
244	#418	—	13	8	no	—
245	#418	—	13	8	no	—
246	C₂×#103	—	13	4	no	—
247	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
248	C₂×#102	—	13	4	no	—
249	C₂×#102	—	13	4	no	—
250	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
251	C₂×#97	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂⁵	—	26	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	#125	—	13	8	no	—
298	#125	—	26	4	no	—
299	#124	—	13	8	no	—
300	#124	—	13	8	no	—
301	#124	—	26	16	no	—
302	#124	—	26	4	no	—
303	#124	—	26	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
305	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	13	4	no	—
308	#117	—	26	2	no	—
309	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
327	#103	—	13	16	no	—
328	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
329	#102	—	13	16	no	—
330	#102	—	13	16	no	—
331	#97	—	13	8	no	—
332	C₄×C₈	—	13	8	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₃	#3140	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	—	26	4	no	—
339	C₂⁴	—	26	2	no	—
340	C₂⁴	—	52	8	no	—
341	C₂⁴	—	52	4	no	—
342	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
353	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	26	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	13	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	13	8	no	—
397	C₄²	—	13	2	no	—
398	C₄²	—	13	2	no	—
399	C₄²	—	13	2	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	26	4	no	—
402	C₁₃	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	52	16	no	—
406	C₂³	—	52	8	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	—	52	8	no	—
409	C₂³	—	104	16	no	—
410	C₂³	#88139	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	52	16	no	—
418	D₄	—	26	4	no	—
419	D₄	—	26	4	no	—
420	D₄	—	52	4	no	—
421	D₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	#88139	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	26	4	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	52	8	no	—
448	C₂²	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	104	16	no	—
450	C₂²	—	104	8	no	—
451	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719482	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	26	4	no	—
458	C₄	—	26	4	no	—
459	C₄	—	52	4	no	—
460	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#88139	1	4	yes	—
462	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	104	4	no	—
466	C₂	#13125224	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11719482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
3. #13125224	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718456	C₂	semidirect
5. C₂×#11718461	C₂	semidirect
6. C₂×#11718886	C₂	semidirect
9. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
25. #11719222	C₂²	semidirect
26. C₂×#88144	C₂²	semidirect
27. C₂×#88142	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
32. #11718886	C₂²	semidirect
33. C₂×#88075	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718461	C₂²	semidirect
42. #11718456	C₂²	semidirect
93. #88144	C₂³	semidirect
95. #88142	C₂³	semidirect
98. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
99. #88075	C₂³	semidirect
101. #88055	C₂³	semidirect
102. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
175. C₂×#419	D₁₃	semidirect
243. #419	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
328. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
334. C₂×C₁₃	#3140	semidirect
402. C₁₃	C₂×#3140	semidirect
466. C₂	#13125224	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂²×#88201	2
#13125224	2
C₂×#11718456	2
C₂×#11718461	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718662	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₂×#3140	13

Subgroups — C2×#13125224 #16732202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125224 #16732202