Subgroups — C₂×#13125229 #16732208

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125229	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88123	—	2	4	no	—
25	C₂×#88123	—	2	1	no	—
26	C₂×#88123	—	2	1	no	—
27	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718893	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718742	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718731	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718716	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
62	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6099	—	2	8	no	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
86	#88123	—	2	4	no	—
87	#88123	—	2	4	no	—
88	#88123	—	2	8	no	—
89	#88123	—	2	8	no	—
90	#88123	C₂³	1	8	yes	—
91	#88123	C₂³	1	8	yes	—
92	#88075	C₂³	1	32	yes	—
93	#88072	C₂³	1	32	yes	—
94	#88043	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#3141	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	#6099	—	2	16	no	—
153	C₂×#1055	—	2	8	no	—
154	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
157	#3141	—	13	16	no	—
158	C₂×#489	—	13	4	no	—
159	C₂×#487	—	13	2	no	—
160	C₂×#486	—	13	2	no	—
161	C₂×#417	—	13	4	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
202	Dic₂₆	—	4	16	no	—
203	Dic₂₆	—	4	16	no	—
204	#1055	—	2	8	no	—
205	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
208	#532	—	2	4	no	—
209	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#489	—	13	32	no	—
227	#487	—	13	16	no	—
228	#486	—	13	16	no	—
229	#417	—	13	32	no	—
230	C₂×#103	—	13	8	no	—
231	C₂×#102	—	13	8	no	—
232	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
233	C₂×#97	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	16	no	—
258	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	#127	—	2	2	no	—
285	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	#124	—	2	4	no	—
287	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
288	#121	—	2	8	no	—
289	#121	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	8	no	—
291	C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	#103	—	13	32	no	—
310	#102	—	13	32	no	—
311	#97	—	13	8	no	—
312	C₄×C₈	—	13	8	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂×C₁₃	#3141	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	2	32	no	—
322	#41	—	4	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
330	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
348	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	26	16	no	—
360	C₂×C₈	—	13	8	no	—
361	C₂×C₈	—	26	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₁₃	C₂×#3141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	#88190	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	52	16	no	—
390	Q₈	—	52	16	no	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	52	16	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88190	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#88205	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	26	8	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	C₂×#88190	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#88190	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	52	8	no	—
436	C₄	C₂×#88190	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#88190	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#88203	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#88205	1	4	yes	—
440	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	8	4	no	—
443	C₂	#13125229	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂²×#88190	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3141
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88123	C₂	semidirect
2. #13125229	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718716	C₂	semidirect
4. C₂×#11718742	C₂	semidirect
5. C₂×#11718731	C₂	semidirect
6. C₂×#11718893	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
29. C₂×#88123	C₂²	semidirect
30. #11718893	C₂²	semidirect
33. #11718742	C₂²	semidirect
34. #11718731	C₂²	semidirect
35. #11718716	C₂²	semidirect
36. C₄×#6099	C₂²	semidirect
315. C₂×C₁₃	#3141	semidirect
377. C₁₃	C₂×#3141	semidirect
443. C₂	#13125229	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
#13125229	2
C₂×#11718716	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718893	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3141	13

Subgroups — C2×#13125229 #16732208

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125229 #16732208