Subgroups — C₂×#13125230 #16732209

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125230	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	—	2	1	no	—
14	C₂×#88184	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719182	—	2	4	no	—
18	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
23	C₂×#88123	—	2	4	no	—
24	C₂×#88123	—	2	1	no	—
25	C₂×#88123	—	2	1	no	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718794	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718375	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718355	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718342	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	2	16	no	—
46	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	#88184	—	2	8	no	—
66	#88184	—	2	8	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	#88129	—	2	4	no	—
79	#88129	C₂³	1	8	yes	—
80	#88128	—	2	2	no	—
81	#88128	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
84	#88123	—	2	4	no	—
85	#88123	—	2	4	no	—
86	#88123	—	2	8	no	—
87	#88123	—	2	8	no	—
88	#88123	—	2	2	no	—
89	#88123	C₂³	1	4	yes	—
90	#88123	C₂³	1	8	yes	—
91	#88123	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	#88061	C₂³	1	32	yes	—
95	#88056	C₂³	1	32	yes	—
96	C₂×#3141	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
118	#6127	—	2	32	no	—
119	#6127	—	4	16	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂×#532	—	13	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
157	#3141	—	13	16	no	—
158	C₂×#489	—	13	4	no	—
159	C₂×#487	—	13	2	no	—
160	C₂×#486	—	13	2	no	—
161	C₂×#417	—	13	4	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
195	D₅₂	—	2	8	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	D₅₂	—	4	8	no	—
198	D₅₂	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
200	Dic₂₆	—	2	8	no	—
201	Dic₂₆	—	4	16	no	—
202	Dic₂₆	—	4	4	no	—
203	Dic₂₆	—	4	16	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×#41	—	13	2	no	—
206	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	#532	—	13	8	no	—
209	#532	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
217	C₂×#127	—	13	1	no	—
218	C₂×#124	—	13	2	no	—
219	C₂×#121	—	26	1	no	—
220	C₂×#121	—	26	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#489	—	13	32	no	—
227	#487	—	13	16	no	—
228	#486	—	13	16	no	—
229	#417	—	13	32	no	—
230	C₂×#103	—	13	8	no	—
231	C₂×#102	—	13	8	no	—
232	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
233	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×#41	—	13	8	no	—
257	C₂×#41	—	26	4	no	—
258	C₂×#41	—	26	16	no	—
259	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
284	#127	—	13	4	no	—
285	#127	—	26	2	no	—
286	#124	—	13	8	no	—
287	#124	—	26	4	no	—
288	#121	—	26	8	no	—
289	#121	—	26	8	no	—
290	C₄×D₄	—	26	8	no	—
291	C₄×D₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	#103	—	13	32	no	—
310	#102	—	13	32	no	—
311	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
313	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₃	#3141	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	2	no	—
320	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	26	32	no	—
322	#41	—	52	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×D₄	—	52	8	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	16	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₁₃	C₂×#3141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	52	4	no	—
382	C₂³	—	52	4	no	—
383	C₂³	—	52	4	no	—
384	C₂³	#88129	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	26	8	no	—
388	Q₈	—	52	16	no	—
389	Q₈	—	52	4	no	—
390	Q₈	—	52	16	no	—
391	D₄	—	26	8	no	—
392	D₄	—	52	16	no	—
393	D₄	—	52	4	no	—
394	D₄	—	52	8	no	—
395	D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	52	16	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	16	no	—
406	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88129	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	—	104	8	no	—
427	C₂²	C₂×#88129	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#88129	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	52	8	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₄	C₂×#88129	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#88129	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#88162	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#88163	1	4	yes	—
440	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	104	4	no	—
443	C₂	#13125230	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂²×#88129	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3141
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88123	C₂	semidirect
3. #13125230	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718375	C₂	semidirect
5. C₂×#11718342	C₂	semidirect
6. C₂×#11718355	C₂	semidirect
7. C₂×#11718794	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
29. C₂×#88123	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
33. #11718794	C₂²	semidirect
36. #11718375	C₂²	semidirect
37. #11718355	C₂²	semidirect
38. #11718342	C₂²	semidirect
162. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
232. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂×C₁₃	#3141	semidirect
377. C₁₃	C₂×#3141	semidirect
443. C₂	#13125230	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂²×#88123	2
#13125230	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718794	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#3141	13

Subgroups — C2×#13125230 #16732209

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125230 #16732209