Subgroups — C₂×#13125231 #16732210

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125231	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88198	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719430	—	2	4	no	—
19	#11719430	C₂²	1	8	yes	—
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88149	—	2	1	no	—
23	C₂×#88149	—	2	1	no	—
24	C₂×#88147	—	2	1	no	—
25	C₂×#88147	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88142	—	2	1	no	—
29	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718749	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718464	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718456	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718355	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#6131	—	2	4	no	—
50	C₂×#6131	—	2	16	no	—
51	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88201	—	2	4	no	—
76	#88201	C₂³	1	8	yes	—
77	#88198	—	2	8	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6094	—	2	8	no	—
89	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
90	#88149	—	2	8	no	—
91	#88149	—	2	8	no	—
92	#88147	—	2	8	no	—
93	#88147	—	2	8	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88142	—	2	4	no	—
98	#88142	—	2	8	no	—
99	#88142	C₂³	1	8	yes	—
100	#88128	—	2	2	no	—
101	#88128	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
103	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88123	—	2	2	no	—
105	#88123	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88075	C₂³	1	16	yes	—
109	#88061	C₂³	1	16	yes	—
110	#88055	C₂³	1	8	yes	—
111	#88049	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#3141	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	#6131	—	2	32	no	—
131	#6131	—	4	16	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#6094	—	2	16	no	—
180	C₂×#532	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
182	#3141	—	13	16	no	—
183	C₂×#489	—	13	4	no	—
184	C₂×#487	—	13	1	no	—
185	C₂×#487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#486	—	13	1	no	—
187	C₂×#486	—	13	1	no	—
188	C₂×#417	—	13	4	no	—
189	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	D₅₂	—	2	8	no	—
222	D₅₂	—	4	16	no	—
223	D₅₂	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	4	8	no	—
225	D₅₂	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
230	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
232	Dic₂₆	—	4	16	no	—
233	Dic₂₆	—	4	8	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	#1055	—	2	4	no	—
236	C₂²×#41	—	13	2	no	—
237	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
239	#532	—	13	8	no	—
240	#532	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#127	—	13	1	no	—
250	C₂×#124	—	13	2	no	—
251	C₂×#121	—	26	1	no	—
252	C₂×#121	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	#489	—	13	32	no	—
259	#487	—	13	8	no	—
260	#487	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
261	#486	—	13	8	no	—
262	#486	—	13	8	no	—
263	#417	—	13	32	no	—
264	C₂×#103	—	13	4	no	—
265	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×#102	—	13	4	no	—
267	C₂×#102	—	13	4	no	—
268	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
269	C₂×#97	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
294	C₂×#41	—	13	8	no	—
295	C₂×#41	—	26	4	no	—
296	C₂×#41	—	26	16	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	#127	—	13	4	no	—
327	#127	—	26	2	no	—
328	#124	—	13	8	no	—
329	#124	—	26	4	no	—
330	#121	—	26	8	no	—
331	#121	—	26	8	no	—
332	C₄×D₄	—	26	8	no	—
333	C₄×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#103	—	13	16	no	—
354	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
355	#102	—	13	16	no	—
356	#102	—	13	16	no	—
357	#97	—	13	8	no	—
358	C₄×C₈	—	13	4	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₁₃	#3141	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	2	4	no	—
365	D₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂⁴	—	13	1	no	—
367	C₂⁴	—	26	2	no	—
368	#41	—	26	32	no	—
369	#41	—	52	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
379	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	52	8	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	26	16	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄²	—	13	4	no	—
427	C₄²	—	13	4	no	—
428	C₄²	—	13	2	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₁₃	C₂×#3141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	13	4	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	8	no	—
443	Q₈	—	4	8	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	52	16	no	—
446	Q₈	—	52	8	no	—
447	D₄	—	26	8	no	—
448	D₄	—	52	16	no	—
449	D₄	—	52	8	no	—
450	D₄	—	52	8	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	8	no	—
459	C₂×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	16	no	—
468	C₂×C₄	—	52	16	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	13	4	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	26	2	no	—
482	C₂²	—	26	8	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	104	8	no	—
487	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	13	4	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	—	26	2	no	—
496	C₄	—	52	4	no	—
497	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
498	C₄	C₂×#88168	1	4	yes	—
499	C₄	C₂×#88172	1	4	yes	—
500	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂	—	26	4	no	—
502	C₂	—	104	4	no	—
503	C₂	#13125231	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	C₂×#487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3141
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13125231	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718456	C₂	semidirect
5. C₂×#11718742	C₂	semidirect
6. C₂×#11718749	C₂	semidirect
7. C₂×#11718355	C₂	semidirect
8. C₂×#11718464	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#487	C₂	semidirect
21. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
39. #11718749	C₂²	semidirect
40. #11718742	C₂²	semidirect
43. #11718464	C₂²	semidirect
44. #11718456	C₂²	semidirect
45. #11718355	C₂²	semidirect
46. C₄×#6094	C₂²	semidirect
185. C₂×#487	D₁₃	semidirect
260. #487	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂×C₁₃	#3141	semidirect
432. C₁₃	C₂×#3141	semidirect
503. C₂	#13125231	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125231	2
C₂×#11718456	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718464	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₁₃×#487	2
C₂×#3141	13

Subgroups — C2×#13125231 #16732210

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125231 #16732210