Subgroups — D₁₃×#3142 #16732212

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×#125	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#125	—	2	2	no	—
27	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
34	#11719301	—	2	2	no	—
35	#11719253	—	2	2	no	—
36	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88143	—	2	2	no	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
51	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718464	C₂²	1	8	yes	complemented
61	D₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718458	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718432	C₂²	1	8	yes	complemented
65	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718425	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6129	—	2	2	no	—
80	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	—	2	2	no	—
85	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88201	C₂³	1	2	yes	—
103	#88198	C₂³	1	2	yes	—
104	#88194	—	2	2	no	—
105	#88194	C₂³	1	2	yes	—
106	#88193	—	2	4	no	—
107	#88192	—	2	2	no	—
108	#88190	C₂³	1	2	yes	—
109	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	#88184	—	2	2	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	—	2	2	no	—
115	C₂×#6101	—	2	2	no	—
116	C₂×#6101	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
120	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88149	—	2	2	no	—
124	#88147	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88144	—	2	2	no	—
135	#88144	—	2	2	no	—
136	#88144	C₂³	1	4	yes	—
137	#88144	C₂³	1	4	yes	—
138	#88143	—	2	4	no	—
139	#88143	—	2	4	no	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88142	—	2	2	no	—
143	#88139	—	2	4	no	—
144	#88138	—	2	4	no	—
145	#88135	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	#88129	C₂³	1	2	yes	—
148	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88124	—	2	2	no	—
157	#88124	C₂³	1	2	yes	—
158	#88124	C₂³	1	2	yes	—
159	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
161	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
162	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#88075	C₂³	1	8	yes	—
165	#88072	C₂³	1	8	yes	—
166	#88061	C₂³	1	8	yes	—
167	#88056	C₂³	1	8	yes	—
168	#88055	C₂³	1	4	yes	—
169	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#88050	C₂³	1	8	yes	—
171	#88049	C₂³	1	8	yes	—
172	#88043	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#3142	—	13	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#6131	—	2	8	no	—
195	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
196	#6129	—	2	8	no	—
197	#6129	—	4	8	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	#6127	—	2	8	no	—
202	#6127	—	4	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#6099	—	2	4	no	—
259	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
260	#6094	—	2	8	no	—
261	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×#532	—	13	1	no	—
263	C₂²×#125	—	13	1	no	—
264	#3142	—	13	2	no	—
265	#3142	—	13	2	no	—
266	#3142	—	13	4	no	—
267	#3142	—	13	4	no	—
268	#3142	—	13	1	no	—
269	#3142	—	13	1	no	—
270	#3142	—	13	1	no	—
271	#3142	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
272	C₂×#491	—	13	2	no	—
273	C₂×#490	—	13	2	no	—
274	C₂×#488	—	13	4	no	—
275	C₂×#417	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	D₅₂	—	2	4	no	—
315	D₅₂	—	4	4	no	—
316	D₅₂	—	4	4	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
327	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	Dic₂₆	—	2	4	no	—
331	Dic₂₆	—	4	4	no	—
332	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
333	#1055	—	2	4	no	—
334	C₂²×#41	—	13	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
336	#532	—	13	2	no	—
337	#532	—	13	1	no	—
338	#532	—	13	1	no	—
339	#532	—	13	2	no	—
340	#532	—	13	1	no	—
341	#532	—	26	2	no	—
342	#532	—	26	2	no	—
343	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂×#127	—	13	1	no	—
346	C₂×#125	—	13	2	no	—
347	C₂×#125	—	13	2	no	—
348	C₂×#125	—	13	2	no	—
349	C₂×#125	—	13	2	no	—
350	C₂×#125	—	13	2	no	—
351	C₂×#125	—	13	1	no	—
352	C₂×#125	—	26	2	no	—
353	C₂×#125	—	26	2	no	—
354	C₂×#125	—	26	2	no	—
355	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#124	—	13	2	no	—
357	C₂×#121	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
362	#491	—	13	2	no	—
363	#491	—	13	2	no	—
364	#491	—	13	8	no	—
365	#491	—	13	2	no	—
366	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
367	#490	—	13	2	no	—
368	#490	—	13	2	no	—
369	#490	—	13	8	no	—
370	#490	—	13	2	no	—
371	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	#488	—	13	4	no	—
373	#488	—	13	4	no	—
374	#488	—	13	8	no	—
375	#488	—	13	8	no	—
376	#488	—	13	4	no	—
377	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
378	#417	—	13	4	no	—
379	#417	—	13	4	no	—
380	#417	—	13	4	no	—
381	#417	—	13	8	no	—
382	#417	—	13	8	no	—
383	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
384	C₂×#103	—	13	8	no	—
385	C₂×#102	—	13	8	no	—
386	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
387	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
388	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
389	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
390	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×#97	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
403	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
404	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
405	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
406	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
412	Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
417	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
418	C₂×#41	—	13	2	no	—
419	C₂×#41	—	13	2	no	—
420	C₂×#41	—	13	2	no	—
421	C₂×#41	—	26	2	no	—
422	C₂×#41	—	26	2	no	—
423	C₂×#41	—	26	16	no	—
424	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#127	—	13	2	no	—
443	#127	—	13	1	no	—
444	#127	—	26	2	no	—
445	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#125	—	2	2	no	—
447	#125	—	13	4	no	—
448	#125	—	13	4	no	—
449	#125	—	13	2	no	—
450	#125	—	13	2	no	—
451	#125	—	26	4	no	—
452	#125	—	26	4	no	—
453	#125	—	26	4	no	—
454	#125	—	26	4	no	—
455	#125	—	26	2	no	—
456	#125	—	26	2	no	—
457	#125	—	26	2	no	—
458	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	#124	—	13	2	no	—
461	#124	—	13	2	no	—
462	#124	—	13	2	no	—
463	#124	—	26	4	no	—
464	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	#121	—	2	2	no	—
466	#121	—	26	4	no	—
467	#121	—	26	2	no	—
468	#121	—	26	2	no	—
469	#121	—	26	4	no	—
470	#121	—	26	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	26	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	2	no	—
474	C₄×D₄	—	26	4	no	—
475	C₄×D₄	—	26	2	no	—
476	C₄×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#103	—	13	8	no	—
504	#103	—	13	8	no	—
505	#103	—	13	8	no	—
506	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
507	#102	—	13	8	no	—
508	#102	—	13	8	no	—
509	#102	—	13	8	no	—
510	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
511	#97	—	13	4	no	—
512	#97	—	13	2	no	—
513	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄×C₈	—	13	4	no	—
515	C₄×C₈	—	13	2	no	—
516	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
521	D₁₃	—	2	2	no	—
522	D₁₃	—	8	2	no	—
523	D₁₃	#3142	1	4	yes	direct product factor
524	C₂⁴	—	13	1	no	—
525	C₂⁴	—	26	2	no	—
526	#41	—	2	8	no	—
527	#41	—	26	8	no	—
528	#41	—	26	8	no	—
529	#41	—	26	8	no	—
530	#41	—	52	8	no	—
531	#41	—	52	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
535	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	13	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	8	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂×D₄	—	26	2	no	—
545	C₂×D₄	—	26	2	no	—
546	C₂×D₄	—	52	8	no	—
547	C₂×D₄	—	52	8	no	—
548	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
572	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	M₁₆	—	2	4	no	—
575	M₁₆	—	26	8	no	—
576	M₁₆	—	26	4	no	—
577	C₂×C₈	—	13	4	no	—
578	C₂×C₈	—	26	8	no	—
579	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄²	—	13	2	no	—
602	C₄²	—	13	2	no	—
603	C₄²	—	13	2	no	—
604	C₄²	—	13	2	no	—
605	C₄²	—	13	2	no	—
606	C₄²	—	13	1	no	—
607	C₄²	—	13	1	no	—
608	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₁₃	C₂×#3142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	13	1	no	—
614	C₂³	—	13	4	no	—
615	C₂³	—	13	1	no	—
616	C₂³	—	26	4	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	52	8	no	—
620	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	4	no	—
622	Q₈	—	26	4	no	—
623	Q₈	—	52	4	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	4	4	no	—
626	D₄	—	4	4	no	—
627	D₄	—	26	4	no	—
628	D₄	—	52	4	no	—
629	D₄	—	52	4	no	—
630	D₄	—	52	4	no	—
631	D₄	—	52	8	no	—
632	D₄	—	52	4	no	—
633	D₄	—	52	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	4	no	—
655	C₂×C₄	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	8	no	—
658	C₂×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂×C₄	—	52	4	no	—
661	C₂×C₄	—	52	4	no	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	4	no	—
668	C₈	—	26	4	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	13	4	no	—
673	C₂²	—	13	2	no	—
674	C₂²	—	13	2	no	—
675	C₂²	—	26	8	no	—
676	C₂²	—	26	2	no	—
677	C₂²	—	52	4	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	—	104	8	no	—
680	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
681	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	4	4	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	13	2	no	—
687	C₄	—	13	2	no	—
688	C₄	—	26	2	no	—
689	C₄	—	26	2	no	—
690	C₄	—	52	4	no	—
691	C₄	—	52	2	no	—
692	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
693	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	8	2	no	—
696	C₂	—	13	4	no	—
697	C₂	—	26	2	no	—
698	C₂	—	104	2	no	—
699	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
700	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
hypercenter	#3142	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3142
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
3. #13125239	C₂	semidirect
4. #13125238	C₂	semidirect
5. #13125237	C₂	semidirect
6. #13125236	C₂	semidirect
7. #13125235	C₂	semidirect
8. #13125234	C₂	semidirect
9. #13125233	C₂	semidirect
10. D₁₃×#491	C₂	semidirect
11. D₁₃×#490	C₂	semidirect
12. D₁₃×#488	C₂	semidirect
13. D₁₃×#417	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3142	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
29. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
39. C₂×#88144	C₂²	semidirect
43. C₂×#88124	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
49. #11718893	C₂²	semidirect
50. #11718794	C₂²	semidirect
51. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718743	C₂²	semidirect
53. #11718732	C₂²	semidirect
54. #11718730	C₂²	semidirect
55. #11718729	C₂²	semidirect
56. #11718728	C₂²	semidirect
57. #11718717	C₂²	semidirect
58. #11718627	C₂²	semidirect
59. C₄×#6099	C₂²	semidirect
60. #11718464	C₂²	semidirect
62. #11718461	C₂²	semidirect
63. #11718458	C₂²	semidirect
64. #11718432	C₂²	semidirect
66. #11718429	C₂²	semidirect
67. #11718425	C₂²	semidirect
68. #11718374	C₂²	semidirect
69. #11718368	C₂²	semidirect
71. #11718364	C₂²	semidirect
72. #11718358	C₂²	semidirect
73. C₄×#6094	C₂²	semidirect
271. #3142	D₁₃	direct (N × H)
355. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
366. #491	C₂×D₁₃	semidirect
371. #490	C₂×D₁₃	semidirect
377. #488	C₂×D₁₃	semidirect
383. #417	C₂×D₁₃	semidirect
390. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
523. D₁₃	#3142	direct (N × H)
611. C₁₃	C₂×#3142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
C₂×D₁₃×#125	2
#13125239	2
#13125238	2
#13125237	2
#13125236	2
#13125235	2
#13125234	2
#13125233	2
D₁₃×#491	2
D₁₃×#490	2
D₁₃×#488	2
D₁₃×#417	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3142	2
C₂×#3142	13

Subgroups — D13×#3142 #16732212

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3142 #16732212