Subgroups — C₂×#13125234 #16732214

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125234	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719537	—	2	4	no	—
18	#11719537	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88193	—	2	1	no	—
23	C₂×#88193	—	2	1	no	—
24	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88144	—	2	4	no	—
33	C₂×#88144	—	2	1	no	—
34	C₂×#88144	—	2	1	no	—
35	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88144	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₁₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
45	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718461	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718458	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718429	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718425	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6127	—	2	2	no	—
74	C₂×#6127	—	2	4	no	—
75	C₂×#6127	—	2	4	no	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	#88201	—	2	2	no	—
90	#88201	C₂³	1	4	yes	—
91	#88198	—	2	2	no	—
92	#88198	C₂³	1	4	yes	—
93	#88194	—	2	2	no	—
94	#88194	C₂³	1	4	yes	—
95	#88193	—	2	8	no	—
96	#88193	—	2	8	no	—
97	#88190	—	2	2	no	—
98	#88190	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×#6103	—	2	1	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	—	2	2	no	—
111	C₂×#6101	—	2	2	no	—
112	C₂×#6101	—	2	8	no	—
113	C₂×#6101	—	2	1	no	—
114	C₂×#6101	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6099	—	2	4	no	—
122	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
124	#88144	—	2	4	no	—
125	#88144	—	2	4	no	—
126	#88144	—	2	8	no	—
127	#88144	—	2	8	no	—
128	#88144	C₂³	1	8	yes	—
129	#88144	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
132	#88075	C₂³	1	8	yes	—
133	#88072	C₂³	1	8	yes	—
134	#88061	C₂³	1	8	yes	—
135	#88056	C₂³	1	8	yes	—
136	#88055	C₂³	1	8	yes	—
137	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
138	#88050	C₂³	1	8	yes	—
139	#88049	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#3142	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#6127	—	2	8	no	—
188	#6127	—	2	8	no	—
189	#6127	—	4	8	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#6101	—	2	8	no	—
216	#6101	—	2	8	no	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#6099	—	2	8	no	—
226	C₂×#1055	—	2	4	no	—
227	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×#532	—	13	1	no	—
229	C₂²×#125	—	13	1	no	—
230	#3142	—	13	16	no	—
231	C₂×#491	—	13	2	no	—
232	C₂×#490	—	13	2	no	—
233	C₂×#488	—	13	2	no	—
234	C₂×#488	—	13	2	no	—
235	C₂×#417	—	13	1	no	—
236	C₂×#417	—	13	1	no	—
237	C₂×#417	—	13	1	no	—
238	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	D₅₂	—	2	2	no	—
294	D₅₂	—	2	2	no	—
295	D₅₂	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
297	Dic₂₆	—	2	2	no	—
298	Dic₂₆	—	2	2	no	—
299	Dic₂₆	—	4	2	no	—
300	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
301	#1055	—	2	4	no	—
302	C₂²×#41	—	13	1	no	—
303	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#532	—	13	8	no	—
307	#532	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂×#127	—	13	1	no	—
310	C₂×#125	—	13	2	no	—
311	C₂×#125	—	13	2	no	—
312	C₂×#125	—	13	8	no	—
313	C₂×#125	—	26	1	no	—
314	C₂×#125	—	26	1	no	—
315	C₂×#125	—	26	4	no	—
316	C₂×#124	—	13	1	no	—
317	C₂×#124	—	13	1	no	—
318	C₂×#121	—	26	1	no	—
319	C₂×#121	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
327	#491	—	13	16	no	—
328	#490	—	13	16	no	—
329	#488	—	13	16	no	—
330	#488	—	13	16	no	—
331	#417	—	13	8	no	—
332	#417	—	13	8	no	—
333	#417	—	13	8	no	—
334	#417	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
335	C₂×#103	—	13	2	no	—
336	C₂×#103	—	13	2	no	—
337	C₂×#103	—	13	2	no	—
338	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×#102	—	13	2	no	—
340	C₂×#102	—	13	2	no	—
341	C₂×#102	—	13	2	no	—
342	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂×#97	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	13	4	no	—
378	C₂×#41	—	26	2	no	—
379	C₂×#41	—	26	4	no	—
380	C₂×#41	—	26	4	no	—
381	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
400	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
405	#127	—	13	4	no	—
406	#127	—	26	2	no	—
407	#125	—	13	8	no	—
408	#125	—	13	8	no	—
409	#125	—	26	8	no	—
410	#125	—	26	8	no	—
411	#125	—	26	4	no	—
412	#125	—	26	4	no	—
413	#124	—	13	4	no	—
414	#124	—	13	4	no	—
415	#124	—	26	2	no	—
416	#124	—	26	2	no	—
417	#121	—	26	8	no	—
418	#121	—	26	8	no	—
419	C₄×D₄	—	26	8	no	—
420	C₄×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
447	#103	—	13	8	no	—
448	#103	—	13	8	no	—
449	#103	—	13	8	no	—
450	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
451	#102	—	13	8	no	—
452	#102	—	13	8	no	—
453	#102	—	13	8	no	—
454	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
455	#97	—	13	8	no	—
456	C₄×C₈	—	13	8	no	—
457	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₁₃	#3142	1	4	yes	complemented
460	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
463	D₁₃	—	8	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	—	26	1	no	—
466	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#41	—	2	8	no	—
468	#41	—	2	8	no	—
469	#41	—	4	8	no	—
470	#41	—	26	8	no	—
471	#41	—	26	8	no	—
472	#41	—	52	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×D₄	—	13	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	4	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	52	4	no	—
494	C₂×D₄	—	52	4	no	—
495	C₂×D₄	—	52	4	no	—
496	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	M₁₆	—	2	8	no	—
524	M₁₆	—	26	8	no	—
525	C₂×C₈	—	2	4	no	—
526	C₂×C₈	—	13	4	no	—
527	C₂×C₈	—	26	4	no	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄²	—	13	4	no	—
546	C₄²	—	13	4	no	—
547	C₄²	—	13	2	no	—
548	C₄²	—	13	2	no	—
549	C₄²	—	13	2	no	—
550	C₄²	—	13	2	no	—
551	C₁₃	C₂×#3142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	52	2	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	—	52	2	no	—
562	C₂³	#88139	1	4	yes	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	2	no	—
566	Q₈	—	2	2	no	—
567	Q₈	—	4	2	no	—
568	Q₈	—	26	2	no	—
569	Q₈	—	26	2	no	—
570	Q₈	—	52	2	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	2	2	no	—
573	D₄	—	4	8	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	26	2	no	—
576	D₄	—	26	2	no	—
577	D₄	—	52	8	no	—
578	D₄	—	52	8	no	—
579	D₄	—	52	8	no	—
580	D₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂×C₄	—	52	4	no	—
599	C₂×C₄	—	52	8	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	4	no	—
602	C₂×C₄	—	52	8	no	—
603	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	#88139	1	8	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	2	4	no	—
613	C₈	—	26	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	52	2	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	—	52	2	no	—
624	C₂²	—	104	4	no	—
625	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
627	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
628	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	26	2	no	—
633	C₄	—	26	2	no	—
634	C₄	—	26	2	no	—
635	C₄	—	26	2	no	—
636	C₄	—	52	4	no	—
637	C₄	—	52	2	no	—
638	C₄	C₂×#88139	1	4	yes	—
639	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
640	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
641	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
642	C₂	—	2	4	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	—	104	2	no	—
645	C₂	#13125234	1	4	yes	direct product factor
646	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3142
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88144	C₂	semidirect
3. #13125234	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718458	C₂	semidirect
5. C₂×#11718425	C₂	semidirect
6. C₂×#11718461	C₂	semidirect
7. C₂×#11718429	C₂	semidirect
8. C₂×#11718794	C₂	semidirect
9. C₂×#11718893	C₂	semidirect
10. C₂×#11718627	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
37. C₂×#88144	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
41. #11718893	C₂²	semidirect
44. #11718794	C₂²	semidirect
45. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718627	C₂²	semidirect
53. #11718461	C₂²	semidirect
54. #11718458	C₂²	semidirect
55. #11718429	C₂²	semidirect
56. #11718425	C₂²	semidirect
238. C₂×#417	D₁₃	semidirect
334. #417	C₂×D₁₃	semidirect
459. C₂×C₁₃	#3142	semidirect
551. C₁₃	C₂×#3142	semidirect
645. C₂	#13125234	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂²×#88144	2
#13125234	2
C₂×#11718458	2
C₂×#11718425	2
C₂×#11718461	2
C₂×#11718429	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718627	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×#3142	13

Subgroups — C2×#13125234 #16732214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125234 #16732214