Subgroups — #16732220

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88192	—	2	2	no	—
18	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719421	—	2	2	no	—
24	#11719421	—	2	2	no	—
25	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719393	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	#11719327	—	2	2	no	—
33	#11719283	—	2	2	no	—
34	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
35	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
46	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718754	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718433	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718432	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718429	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718426	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718364	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718342	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#6129	—	2	2	no	—
69	C₂×#6129	—	2	2	no	—
70	C₂×#6129	—	2	16	no	—
71	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	#88200	—	2	2	no	—
88	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	#88198	—	2	2	no	—
90	#88192	—	2	4	no	—
91	#88192	—	2	4	no	—
92	#88192	—	2	4	no	—
93	#88192	—	2	4	no	—
94	#88190	—	2	4	no	—
95	#88190	C₂³	1	4	yes	—
96	#88190	C₂³	1	4	yes	—
97	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	#88180	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#88178	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
107	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88151	—	2	2	no	—
111	#88150	—	2	4	no	—
112	#88146	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88144	C₂³	1	4	yes	—
117	#88143	—	2	4	no	—
118	#88142	—	2	2	no	—
119	#88142	C₂³	1	4	yes	—
120	#88141	—	2	2	no	—
121	#88141	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	#88132	—	2	4	no	—
124	#88131	—	2	2	no	—
125	#88126	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88124	C₂³	1	2	yes	—
134	#88123	—	2	2	no	—
135	#88123	C₂³	1	2	yes	—
136	#88123	C₂³	1	2	yes	—
137	#88123	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	—
141	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88072	C₂³	1	16	yes	—
144	#88056	C₂³	1	16	yes	—
145	#88055	C₂³	1	4	yes	—
146	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#88050	C₂³	1	16	yes	—
148	#88043	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
150	#60618	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
172	#6129	—	2	16	no	—
173	#6129	—	2	16	no	—
174	#6129	—	4	8	no	—
175	#6129	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	4	no	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#6099	—	2	4	no	—
225	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
226	#6094	—	2	8	no	—
227	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×#533	—	13	1	no	—
229	C₂×#532	—	13	1	no	—
230	#3142	—	13	4	no	—
231	#3141	—	13	4	no	—
232	#3140	—	13	4	no	—
233	#3139	—	13	1	no	—
234	#3139	—	13	1	no	—
235	#3138	—	13	1	no	—
236	#3138	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3135	—	13	4	no	—
238	#3131	—	13	4	no	—
239	#2896	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
280	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
281	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
283	Dic₂₆	—	2	8	no	—
284	Dic₂₆	—	4	8	no	—
285	Dic₂₆	—	4	4	no	—
286	Dic₂₆	—	4	4	no	—
287	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
288	#1055	—	2	4	no	—
289	C₂²×#41	—	13	2	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
291	#533	—	13	2	no	—
292	#533	—	13	2	no	—
293	#533	—	13	2	no	—
294	#533	—	13	1	no	—
295	#533	—	26	2	no	—
296	#533	—	26	2	no	—
297	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#532	—	13	2	no	—
299	#532	—	13	2	no	—
300	#532	—	13	2	no	—
301	#532	—	13	2	no	—
302	#532	—	26	2	no	—
303	#532	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#125	—	13	2	no	—
308	C₂×#124	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	C₂×#121	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×#117	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
315	#491	—	13	4	no	—
316	#491	—	13	4	no	—
317	#490	—	13	4	no	—
318	#490	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
319	#489	—	13	16	no	—
320	#488	—	13	16	no	—
321	#487	—	13	4	no	—
322	#487	—	13	4	no	—
323	#486	—	13	4	no	—
324	#486	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
325	#419	—	13	4	no	—
326	#419	—	13	4	no	—
327	#418	—	13	4	no	—
328	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
329	#417	—	13	16	no	—
330	#416	—	13	16	no	—
331	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
332	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#97	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	Dic₁₃	—	4	4	no	—
358	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
359	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
360	C₂×#41	—	13	4	no	—
361	C₂×#41	—	13	4	no	—
362	C₂×#41	—	26	2	no	—
363	C₂×#41	—	26	2	no	—
364	C₂×#41	—	26	16	no	—
365	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	#125	—	13	4	no	—
390	#125	—	13	2	no	—
391	#125	—	26	4	no	—
392	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	#124	—	13	4	no	—
394	#124	—	13	4	no	—
395	#124	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
402	#121	—	26	4	no	—
403	#121	—	26	4	no	—
404	#121	—	26	4	no	—
405	#121	—	26	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₄×D₄	—	26	4	no	—
413	C₄×D₄	—	26	4	no	—
414	C₄×D₄	—	26	4	no	—
415	C₄×D₄	—	26	4	no	—
416	#117	—	13	2	no	—
417	#117	—	13	4	no	—
418	#117	—	26	2	no	—
419	#117	—	26	2	no	—
420	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#103	—	13	16	no	—
438	#103	—	13	16	no	—
439	#102	—	13	16	no	—
440	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
441	#97	—	13	4	no	—
442	#97	—	13	2	no	—
443	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄×C₈	—	13	4	no	—
445	C₄×C₈	—	13	2	no	—
446	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
449	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
451	D₁₃	—	2	2	no	—
452	D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	13	1	no	—
455	#41	—	26	16	no	—
456	#41	—	26	16	no	—
457	#41	—	52	8	no	—
458	#41	—	52	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	52	8	no	—
474	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	M₁₆	—	2	4	no	—
495	M₁₆	—	26	8	no	—
496	M₁₆	—	26	4	no	—
497	C₂×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂×C₈	—	26	8	no	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	13	2	no	—
519	C₄²	—	13	2	no	—
520	C₄²	—	13	2	no	—
521	C₄²	—	13	2	no	—
522	C₄²	—	13	2	no	—
523	C₄²	—	13	1	no	—
524	C₄²	—	13	1	no	—
525	C₄²	—	26	4	no	—
526	C₄²	—	26	2	no	—
527	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₁₃	#60618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	4	8	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	13	1	no	—
535	C₂³	—	13	1	no	—
536	C₂³	—	13	4	no	—
537	C₂³	—	52	2	no	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	26	8	no	—
541	Q₈	—	52	8	no	—
542	Q₈	—	52	4	no	—
543	Q₈	—	52	4	no	—
544	D₄	—	2	8	no	—
545	D₄	—	4	8	no	—
546	D₄	—	4	8	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	52	8	no	—
549	D₄	—	52	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	—	52	8	no	—
568	C₂×C₄	—	52	8	no	—
569	C₂×C₄	—	52	8	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	8	8	no	—
583	C₂²	—	13	2	no	—
584	C₂²	—	13	2	no	—
585	C₂²	—	26	2	no	—
586	C₂²	—	26	2	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	13	2	no	—
593	C₄	—	13	2	no	—
594	C₄	—	26	2	no	—
595	C₄	—	26	2	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	52	4	no	—
598	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
599	C₄	#11719478	1	4	yes	—
600	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	8	4	no	—
603	C₂	—	26	2	no	—
604	C₂	—	26	2	no	—
605	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11719478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
hypercenter	#3138	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#533	C₂	semidirect
3. #13125235	C₂	semidirect
4. #13125226	C₂	semidirect
5. #13125220	C₂	semidirect
6. #13125218	C₂	semidirect
7. #13125217	C₂	semidirect
8. #13125210	C₂	semidirect
9. #13125180	C₂	semidirect
10. #13125155	C₂	semidirect
11. #13123350	C₂	semidirect
12. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3138	C₂	semidirect
21. #11719433	C₂²	semidirect
22. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. #11719393	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
47. #11718754	C₂²	semidirect
48. #11718732	C₂²	semidirect
49. #11718731	C₂²	semidirect
50. #11718730	C₂²	semidirect
53. #11718433	C₂²	semidirect
54. #11718432	C₂²	semidirect
55. #11718429	C₂²	semidirect
56. #11718426	C₂²	semidirect
57. #11718368	C₂²	semidirect
58. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
59. #11718364	C₂²	semidirect
60. C₄×#6094	C₂²	semidirect
61. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718342	C₂²	semidirect
236. #3138	D₁₃	semidirect
318. #490	C₂×D₁₃	semidirect
324. #486	C₂×D₁₃	semidirect
530. C₁₃	#60618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
C₂×#11719421	2
#13125235	2
#13125226	2
#13125220	2
#13125218	2
#13125217	2
#13125210	2
#13125180	2
#13125155	2
#13123350	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3138	2
#60618	13