Subgroups — #16732222

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13125160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88200	—	2	1	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719433	—	2	1	no	—
24	#11719433	—	2	1	no	—
25	#11719433	—	2	1	no	—
26	#11719433	—	2	1	no	—
27	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
38	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
39	#11719301	—	2	1	no	—
40	#11719301	—	2	1	no	—
41	#11719253	—	2	1	no	—
42	#11719253	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#88151	—	2	1	no	—
46	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88141	—	2	1	no	—
49	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
59	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718465	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718463	C₂²	1	8	yes	—
70	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718458	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718433	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718431	C₂²	1	8	yes	—
74	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718425	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6129	—	2	2	no	—
89	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6127	—	2	2	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88201	C₂³	1	2	yes	—
117	#88200	—	2	2	no	—
118	#88200	—	2	2	no	—
119	#88200	—	2	2	no	—
120	#88200	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#88198	C₂³	1	2	yes	—
126	#88194	—	2	1	no	—
127	#88194	—	2	1	no	—
128	#88194	C₂³	1	2	yes	—
129	#88193	—	2	2	no	—
130	#88193	—	2	2	no	—
131	#88192	—	2	1	no	—
132	#88192	—	2	1	no	—
133	#88190	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	#88184	—	2	1	no	—
137	#88184	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×#6103	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88151	—	2	2	no	—
154	#88151	—	2	2	no	—
155	#88151	—	2	2	no	—
156	#88151	—	2	2	no	—
157	#88149	—	2	1	no	—
158	#88149	—	2	1	no	—
159	#88147	—	2	1	no	—
160	#88147	—	2	1	no	—
161	#88146	—	2	2	no	—
162	#88146	—	2	2	no	—
163	#88146	C₂³	1	4	yes	—
164	#88146	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	#88144	—	2	2	no	—
168	#88144	—	2	2	no	—
169	#88144	C₂³	1	4	yes	—
170	#88144	C₂³	1	4	yes	—
171	#88142	—	2	1	no	—
172	#88142	—	2	1	no	—
173	#88141	—	2	2	no	—
174	#88141	—	2	2	no	—
175	#88141	—	2	2	no	—
176	#88141	—	2	2	no	—
177	#88139	—	2	2	no	—
178	#88139	—	2	2	no	—
179	#88138	—	2	2	no	—
180	#88138	—	2	2	no	—
181	#88135	—	2	2	no	—
182	#88135	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	#88129	C₂³	1	2	yes	—
186	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88123	—	2	1	no	—
198	#88123	—	2	1	no	—
199	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88123	C₂³	1	2	yes	—
201	#88123	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
203	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
204	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#88075	C₂³	1	8	yes	—
207	#88072	C₂³	1	8	yes	—
208	#88061	C₂³	1	8	yes	—
209	#88056	C₂³	1	8	yes	—
210	#88055	C₂³	1	4	yes	—
211	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#88050	C₂³	1	8	yes	—
213	#88049	C₂³	1	8	yes	—
214	#88043	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	#60618	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#6131	—	2	8	no	—
244	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
245	#6129	—	2	8	no	—
246	#6129	—	4	8	no	—
247	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
249	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
251	#6127	—	2	8	no	—
252	#6127	—	4	8	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	—	2	4	no	—
299	#6103	—	2	2	no	—
300	#6103	—	2	2	no	—
301	#6103	—	2	2	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	4	no	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#6099	—	2	4	no	—
330	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#6094	—	2	8	no	—
332	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×#533	—	13	1	no	—
334	C₂×#532	—	13	1	no	—
335	#3142	—	13	4	no	—
336	#3141	—	13	1	no	—
337	#3141	—	13	1	no	—
338	#3141	—	13	1	no	—
339	#3141	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#3140	—	13	4	no	—
341	#3139	—	13	2	no	—
342	#3138	—	13	2	no	—
343	#3135	—	13	4	no	—
344	#3131	—	13	2	no	—
345	#3131	—	13	2	no	—
346	#2896	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
357	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	D₅₂	—	2	4	no	—
398	D₅₂	—	4	4	no	—
399	D₅₂	—	4	2	no	—
400	D₅₂	—	4	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
409	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
413	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
414	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
416	Dic₂₆	—	2	4	no	—
417	Dic₂₆	—	4	4	no	—
418	Dic₂₆	—	4	4	no	—
419	Dic₂₆	—	4	4	no	—
420	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
421	#1055	—	2	4	no	—
422	C₂²×#41	—	13	2	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
424	#533	—	13	2	no	—
425	#533	—	13	2	no	—
426	#533	—	13	2	no	—
427	#533	—	13	2	no	—
428	#533	—	26	1	no	—
429	#533	—	26	1	no	—
430	#533	—	26	1	no	—
431	#533	—	26	1	no	—
432	#532	—	13	2	no	—
433	#532	—	13	1	no	—
434	#532	—	13	1	no	—
435	#532	—	13	2	no	—
436	#532	—	13	1	no	—
437	#532	—	26	1	no	—
438	#532	—	26	1	no	—
439	#532	—	26	1	no	—
440	#532	—	26	1	no	—
441	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#127	—	13	1	no	—
446	C₂×#125	—	13	2	no	—
447	C₂×#124	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
450	C₂×#121	—	26	1	no	—
451	C₂×#121	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂×#117	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
458	#491	—	13	8	no	—
459	#490	—	13	8	no	—
460	#489	—	13	4	no	—
461	#489	—	13	4	no	—
462	#489	—	13	4	no	—
463	#489	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
464	#488	—	13	8	no	—
465	#488	—	13	8	no	—
466	#487	—	13	2	no	—
467	#487	—	13	2	no	—
468	#487	—	13	2	no	—
469	#487	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
470	#486	—	13	2	no	—
471	#486	—	13	2	no	—
472	#486	—	13	2	no	—
473	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
474	#419	—	13	8	no	—
475	#418	—	13	8	no	—
476	#417	—	13	4	no	—
477	#417	—	13	4	no	—
478	#417	—	13	4	no	—
479	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
480	#416	—	13	8	no	—
481	#416	—	13	8	no	—
482	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
483	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
484	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
485	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#97	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
505	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
506	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
511	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
512	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
515	Dic₁₃	—	2	1	no	—
516	Dic₁₃	—	2	1	no	—
517	Dic₁₃	—	2	1	no	—
518	Dic₁₃	—	2	1	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃	—	4	4	no	—
521	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
522	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
523	C₂×#41	—	13	2	no	—
524	C₂×#41	—	13	2	no	—
525	C₂×#41	—	13	2	no	—
526	C₂×#41	—	26	2	no	—
527	C₂×#41	—	26	2	no	—
528	C₂×#41	—	26	16	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	#127	—	13	2	no	—
560	#127	—	13	1	no	—
561	#127	—	26	1	no	—
562	#127	—	26	1	no	—
563	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	#125	—	13	4	no	—
565	#125	—	13	4	no	—
566	#125	—	26	2	no	—
567	#125	—	26	2	no	—
568	#124	—	13	2	no	—
569	#124	—	13	2	no	—
570	#124	—	13	2	no	—
571	#124	—	26	2	no	—
572	#124	—	26	2	no	—
573	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	26	2	no	—
585	#121	—	26	2	no	—
586	#121	—	26	1	no	—
587	#121	—	26	1	no	—
588	#121	—	26	1	no	—
589	#121	—	26	1	no	—
590	#121	—	26	2	no	—
591	#121	—	26	2	no	—
592	#121	—	26	1	no	—
593	#121	—	26	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	26	2	no	—
605	C₄×D₄	—	26	2	no	—
606	C₄×D₄	—	26	1	no	—
607	C₄×D₄	—	26	1	no	—
608	C₄×D₄	—	26	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	1	no	—
611	C₄×D₄	—	26	1	no	—
612	C₄×D₄	—	26	1	no	—
613	C₄×D₄	—	26	1	no	—
614	#117	—	13	4	no	—
615	#117	—	13	4	no	—
616	#117	—	26	2	no	—
617	#117	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	#103	—	13	8	no	—
643	#103	—	13	8	no	—
644	#103	—	13	8	no	—
645	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
646	#102	—	13	8	no	—
647	#102	—	13	8	no	—
648	#102	—	13	8	no	—
649	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
650	#97	—	13	4	no	—
651	#97	—	13	2	no	—
652	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄×C₈	—	13	4	no	—
654	C₄×C₈	—	13	2	no	—
655	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
657	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
658	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
661	D₁₃	—	2	2	no	—
662	D₁₃	—	2	2	no	—
663	D₁₃	—	8	2	no	—
664	C₂⁴	—	13	1	no	—
665	C₂⁴	—	26	2	no	—
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	26	8	no	—
668	#41	—	26	8	no	—
669	#41	—	26	8	no	—
670	#41	—	52	8	no	—
671	#41	—	52	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	13	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	2	no	—
687	C₂×D₄	—	26	8	no	—
688	C₂×D₄	—	26	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	2	no	—
692	C₂×D₄	—	26	2	no	—
693	C₂×D₄	—	26	1	no	—
694	C₂×D₄	—	26	1	no	—
695	C₂×D₄	—	52	4	no	—
696	C₂×D₄	—	52	4	no	—
697	C₂×D₄	—	52	8	no	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	M₁₆	—	2	4	no	—
729	M₁₆	—	26	8	no	—
730	M₁₆	—	26	4	no	—
731	C₂×C₈	—	13	4	no	—
732	C₂×C₈	—	26	8	no	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄²	—	13	1	no	—
763	C₄²	—	13	1	no	—
764	C₄²	—	13	1	no	—
765	C₄²	—	13	1	no	—
766	C₄²	—	13	1	no	—
767	C₄²	—	13	1	no	—
768	C₄²	—	13	1	no	—
769	C₄²	—	13	1	no	—
770	C₄²	—	13	1	no	—
771	C₄²	—	13	1	no	—
772	C₄²	—	13	1	no	—
773	C₄²	—	13	1	no	—
774	C₄²	—	26	4	no	—
775	C₄²	—	26	4	no	—
776	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₁₃	#60618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	13	1	no	—
783	C₂³	—	13	1	no	—
784	C₂³	—	13	4	no	—
785	C₂³	—	26	2	no	—
786	C₂³	—	52	1	no	—
787	C₂³	—	52	1	no	—
788	C₂³	—	52	4	no	—
789	C₂³	—	52	4	no	—
790	C₂³	—	52	4	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	4	4	no	—
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	26	4	no	—
796	Q₈	—	52	4	no	—
797	Q₈	—	52	4	no	—
798	Q₈	—	52	4	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	26	4	no	—
804	D₄	—	52	4	no	—
805	D₄	—	52	4	no	—
806	D₄	—	52	4	no	—
807	D₄	—	52	4	no	—
808	D₄	—	52	4	no	—
809	D₄	—	52	4	no	—
810	D₄	—	52	2	no	—
811	D₄	—	52	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	13	4	no	—
819	C₂×C₄	—	13	1	no	—
820	C₂×C₄	—	13	1	no	—
821	C₂×C₄	—	13	4	no	—
822	C₂×C₄	—	13	4	no	—
823	C₂×C₄	—	13	4	no	—
824	C₂×C₄	—	13	4	no	—
825	C₂×C₄	—	13	1	no	—
826	C₂×C₄	—	13	1	no	—
827	C₂×C₄	—	13	1	no	—
828	C₂×C₄	—	13	1	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	4	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	52	1	no	—
836	C₂×C₄	—	52	1	no	—
837	C₂×C₄	—	52	1	no	—
838	C₂×C₄	—	52	1	no	—
839	C₂×C₄	—	52	4	no	—
840	C₂×C₄	—	52	4	no	—
841	C₂×C₄	—	52	4	no	—
842	C₂×C₄	—	52	1	no	—
843	C₂×C₄	—	52	1	no	—
844	C₂×C₄	—	52	4	no	—
845	C₂×C₄	—	52	4	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	4	no	—
854	C₈	—	26	4	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	13	2	no	—
861	C₂²	—	13	2	no	—
862	C₂²	—	26	1	no	—
863	C₂²	—	26	1	no	—
864	C₂²	—	26	1	no	—
865	C₂²	—	26	1	no	—
866	C₂²	—	52	4	no	—
867	C₂²	—	52	2	no	—
868	C₂²	—	52	2	no	—
869	C₂²	—	52	2	no	—
870	C₂²	—	104	8	no	—
871	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	13	2	no	—
878	C₄	—	13	2	no	—
879	C₄	—	26	1	no	—
880	C₄	—	26	1	no	—
881	C₄	—	26	1	no	—
882	C₄	—	26	1	no	—
883	C₄	—	52	4	no	—
884	C₄	—	52	2	no	—
885	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
886	C₄	#11719478	1	2	yes	—
887	C₄	#11719482	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	8	2	no	—
891	C₂	—	26	2	no	—
892	C₂	—	26	2	no	—
893	C₂	—	104	2	no	—
894	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3141	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
hypercenter	#3141	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13125234	C₂	semidirect
4. #13125232	C₂	semidirect
5. #13125230	C₂	semidirect
6. #13125229	C₂	semidirect
7. #13125221	C₂	semidirect
8. #13125213	C₂	semidirect
9. #13125207	C₂	semidirect
10. #13125178	C₂	semidirect
11. #13125160	C₂	semidirect
12. #13125155	C₂	semidirect
13. #13123352	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3141	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. #11719433	C₂²	semidirect
30. #11719433	C₂²	semidirect
47. C₂×#88144	C₂²	semidirect
51. C₂×#88123	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #11718893	C₂²	semidirect
58. #11718794	C₂²	semidirect
59. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718754	C₂²	semidirect
61. #11718750	C₂²	semidirect
62. #11718749	C₂²	semidirect
63. #11718742	C₂²	semidirect
64. #11718731	C₂²	semidirect
65. #11718716	C₂²	semidirect
66. #11718627	C₂²	semidirect
67. C₄×#6099	C₂²	semidirect
68. #11718465	C₂²	semidirect
70. #11718461	C₂²	semidirect
71. #11718458	C₂²	semidirect
72. #11718433	C₂²	semidirect
74. #11718429	C₂²	semidirect
75. #11718425	C₂²	semidirect
76. #11718375	C₂²	semidirect
78. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
79. #11718355	C₂²	semidirect
81. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
82. #11718342	C₂²	semidirect
339. #3141	D₁₃	semidirect
444. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
463. #489	C₂×D₁₃	semidirect
469. #487	C₂×D₁₃	semidirect
473. #486	C₂×D₁₃	semidirect
479. #417	C₂×D₁₃	semidirect
486. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
780. C₁₃	#60618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
D₁₃×#532	2
#13125234	2
#13125232	2
#13125230	2
#13125229	2
#13125221	2
#13125213	2
#13125207	2
#13125178	2
#13125160	2
#13125155	2
#13123352	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3141	2
#60618	13