Subgroups — #16732223

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719537	—	2	2	no	—
21	#11719537	—	2	2	no	—
22	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88193	—	2	2	no	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719222	—	2	2	no	—
36	#11719222	—	2	2	no	—
37	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719222	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719222	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88132	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
56	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718458	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718456	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718453	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718426	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718425	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6127	—	2	1	no	—
90	C₂×#6127	—	2	1	no	—
91	C₂×#6127	—	2	4	no	—
92	C₂×#6127	—	2	4	no	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	#88201	—	2	2	no	—
113	#88201	C₂³	1	2	yes	—
114	#88201	C₂³	1	2	yes	—
115	#88198	—	2	2	no	—
116	#88198	C₂³	1	2	yes	—
117	#88198	C₂³	1	2	yes	—
118	#88194	—	2	2	no	—
119	#88194	C₂³	1	2	yes	—
120	#88194	C₂³	1	2	yes	—
121	#88193	—	2	4	no	—
122	#88193	—	2	4	no	—
123	#88193	—	2	4	no	—
124	#88193	—	2	4	no	—
125	#88190	—	2	2	no	—
126	#88190	C₂³	1	2	yes	—
127	#88190	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×#6103	—	2	2	no	—
133	#88180	—	2	1	no	—
134	#88180	—	2	1	no	—
135	#88180	C₂³	1	2	yes	—
136	#88180	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	—	2	2	no	—
140	C₂×#6101	—	2	2	no	—
141	C₂×#6101	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6099	—	2	4	no	—
153	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
156	#88144	—	2	2	no	—
157	#88144	—	2	2	no	—
158	#88144	C₂³	1	4	yes	—
159	#88144	C₂³	1	4	yes	—
160	#88142	—	2	2	no	—
161	#88142	—	2	2	no	—
162	#88142	C₂³	1	4	yes	—
163	#88142	C₂³	1	4	yes	—
164	#88132	—	2	4	no	—
165	#88132	—	2	4	no	—
166	#88132	—	2	4	no	—
167	#88132	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
173	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
174	#88075	C₂³	1	8	yes	—
175	#88072	C₂³	1	8	yes	—
176	#88061	C₂³	1	8	yes	—
177	#88056	C₂³	1	8	yes	—
178	#88055	C₂³	1	4	yes	—
179	#88055	C₂³	1	4	yes	—
180	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#88050	C₂³	1	8	yes	—
183	#88049	C₂³	1	8	yes	—
184	#60618	—	13	1	no	maximal, Sylow
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
189	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
190	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
191	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
192	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
193	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#6127	—	2	4	no	—
234	#6127	—	2	4	no	—
235	#6127	—	2	4	no	—
236	#6127	—	2	4	no	—
237	#6127	—	4	4	no	—
238	#6127	—	4	4	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#6099	—	2	4	no	—
292	#6099	—	2	4	no	—
293	C₂×#1055	—	2	4	no	—
294	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×#533	—	13	1	no	—
296	C₂×#532	—	13	1	no	—
297	#3142	—	13	4	no	—
298	#3141	—	13	4	no	—
299	#3140	—	13	2	no	—
300	#3140	—	13	2	no	—
301	#3139	—	13	2	no	—
302	#3138	—	13	2	no	—
303	#3135	—	13	4	no	—
304	#3131	—	13	4	no	—
305	#2896	—	13	1	no	—
306	#2896	—	13	1	no	—
307	#2896	—	13	1	no	—
308	#2896	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
315	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₅₂	—	2	2	no	—
367	D₅₂	—	2	2	no	—
368	D₅₂	—	4	2	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
371	Dic₂₆	—	2	2	no	—
372	Dic₂₆	—	2	2	no	—
373	Dic₂₆	—	4	8	no	—
374	Dic₂₆	—	4	2	no	—
375	Dic₂₆	—	4	8	no	—
376	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
377	#1055	—	2	4	no	—
378	C₂²×#41	—	13	1	no	—
379	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#533	—	13	2	no	—
383	#533	—	13	2	no	—
384	#533	—	13	2	no	—
385	#533	—	13	2	no	—
386	#533	—	26	2	no	—
387	#533	—	26	2	no	—
388	#532	—	13	2	no	—
389	#532	—	13	2	no	—
390	#532	—	13	2	no	—
391	#532	—	13	2	no	—
392	#532	—	26	2	no	—
393	#532	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×#127	—	13	1	no	—
397	C₂×#125	—	13	2	no	—
398	C₂×#124	—	13	1	no	—
399	C₂×#124	—	13	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×#121	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×#117	—	13	1	no	—
405	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
407	#491	—	13	8	no	—
408	#490	—	13	8	no	—
409	#489	—	13	8	no	—
410	#489	—	13	8	no	—
411	#488	—	13	8	no	—
412	#488	—	13	8	no	—
413	#487	—	13	8	no	—
414	#486	—	13	8	no	—
415	#419	—	13	2	no	—
416	#419	—	13	2	no	—
417	#419	—	13	2	no	—
418	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#418	—	13	2	no	—
420	#418	—	13	2	no	—
421	#418	—	13	2	no	—
422	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#417	—	13	4	no	—
424	#417	—	13	4	no	—
425	#417	—	13	4	no	—
426	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
427	#416	—	13	4	no	—
428	#416	—	13	4	no	—
429	#416	—	13	4	no	—
430	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
431	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
432	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
433	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
434	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
435	C₂×#97	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
456	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃	—	4	4	no	—
463	Dic₁₃	#575	1	4	yes	—
464	C₂×#41	—	2	1	no	—
465	C₂×#41	—	2	1	no	—
466	C₂×#41	—	2	4	no	—
467	C₂×#41	—	2	4	no	—
468	C₂×#41	—	13	2	no	—
469	C₂×#41	—	13	2	no	—
470	C₂×#41	—	26	1	no	—
471	C₂×#41	—	26	1	no	—
472	C₂×#41	—	26	4	no	—
473	C₂×#41	—	26	4	no	—
474	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
503	#127	—	13	2	no	—
504	#127	—	13	2	no	—
505	#127	—	26	2	no	—
506	#125	—	13	4	no	—
507	#125	—	13	4	no	—
508	#125	—	26	2	no	—
509	#125	—	26	2	no	—
510	#124	—	13	2	no	—
511	#124	—	13	2	no	—
512	#124	—	13	2	no	—
513	#124	—	13	2	no	—
514	#124	—	26	2	no	—
515	#124	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	#121	—	26	4	no	—
521	#121	—	26	4	no	—
522	#121	—	26	4	no	—
523	#121	—	26	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
528	C₄×D₄	—	26	4	no	—
529	C₄×D₄	—	26	4	no	—
530	C₄×D₄	—	26	4	no	—
531	C₄×D₄	—	26	4	no	—
532	#117	—	2	1	no	—
533	#117	—	2	1	no	—
534	#117	—	13	2	no	—
535	#117	—	13	2	no	—
536	#117	—	26	1	no	—
537	#117	—	26	1	no	—
538	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
561	#103	—	13	8	no	—
562	#103	—	13	8	no	—
563	#103	—	13	8	no	—
564	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
565	#102	—	13	8	no	—
566	#102	—	13	8	no	—
567	#102	—	13	8	no	—
568	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
569	#97	—	13	4	no	—
570	#97	—	13	4	no	—
571	C₄×C₈	—	13	4	no	—
572	C₄×C₈	—	13	4	no	—
573	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
577	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
579	D₁₃	—	8	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	26	1	no	—
582	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	#41	—	4	4	no	—
588	#41	—	4	4	no	—
589	#41	—	26	4	no	—
590	#41	—	26	4	no	—
591	#41	—	26	4	no	—
592	#41	—	26	4	no	—
593	#41	—	52	4	no	—
594	#41	—	52	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
605	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄	—	13	2	no	—
613	C₂×D₄	—	26	4	no	—
614	C₂×D₄	—	26	4	no	—
615	C₂×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	—	26	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	1	no	—
619	C₂×D₄	—	26	2	no	—
620	C₂×D₄	—	52	8	no	—
621	C₂×D₄	—	52	4	no	—
622	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	M₁₆	—	2	4	no	—
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	26	4	no	—
651	M₁₆	—	26	4	no	—
652	C₂×C₈	—	2	4	no	—
653	C₂×C₈	—	13	4	no	—
654	C₂×C₈	—	26	4	no	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	13	2	no	—
679	C₄²	—	13	2	no	—
680	C₄²	—	13	2	no	—
681	C₄²	—	13	2	no	—
682	C₄²	—	13	2	no	—
683	C₄²	—	13	2	no	—
684	C₄²	—	13	1	no	—
685	C₄²	—	13	1	no	—
686	C₄²	—	13	1	no	—
687	C₄²	—	13	1	no	—
688	C₄²	—	26	2	no	—
689	C₄²	—	26	2	no	—
690	C₁₃	#60618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	26	2	no	—
696	C₂³	—	52	4	no	—
697	C₂³	—	52	2	no	—
698	C₂³	#88139	1	4	yes	—
699	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	26	2	no	—
706	Q₈	—	26	2	no	—
707	Q₈	—	52	8	no	—
708	Q₈	—	52	8	no	—
709	Q₈	—	52	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	26	2	no	—
716	D₄	—	26	2	no	—
717	D₄	—	52	8	no	—
718	D₄	—	52	8	no	—
719	D₄	—	52	4	no	—
720	D₄	—	52	4	no	—
721	D₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂×C₄	—	52	2	no	—
742	C₂×C₄	—	52	4	no	—
743	C₂×C₄	—	52	4	no	—
744	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	2	4	no	—
758	C₈	—	26	4	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	52	4	no	—
767	C₂²	—	52	2	no	—
768	C₂²	—	104	4	no	—
769	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	13	4	no	—
776	C₄	—	26	2	no	—
777	C₄	—	26	2	no	—
778	C₄	—	26	2	no	—
779	C₄	—	52	4	no	—
780	C₄	—	52	2	no	—
781	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
782	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
783	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
784	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
785	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	8	2	no	—
790	C₂	—	104	2	no	—
791	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
792	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	#2896	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
3. #13125234	C₂	semidirect
4. #13125227	C₂	semidirect
5. #13125224	C₂	semidirect
6. #13125220	C₂	semidirect
7. #13125214	C₂	semidirect
8. #13125208	C₂	semidirect
9. #13125179	C₂	semidirect
10. #13125156	C₂	semidirect
11. #13123356	C₂	semidirect
12. #13123355	C₂	semidirect
13. #13123353	C₂	semidirect
14. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2896	C₂	semidirect
39. #11719222	C₂²	semidirect
40. #11719222	C₂²	semidirect
41. C₂×#88144	C₂²	semidirect
42. C₂×#88142	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
49. #11718894	C₂²	semidirect
50. #11718893	C₂²	semidirect
53. #11718794	C₂²	semidirect
58. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718774	C₂²	semidirect
61. C₂×#88055	C₂²	semidirect
62. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. #11718663	C₂²	semidirect
66. #11718627	C₂²	semidirect
67. #11718461	C₂²	semidirect
68. #11718458	C₂²	semidirect
69. #11718456	C₂²	semidirect
70. #11718453	C₂²	semidirect
71. #11718429	C₂²	semidirect
72. #11718426	C₂²	semidirect
73. #11718425	C₂²	semidirect
74. #11718421	C₂²	semidirect
308. #2896	D₁₃	semidirect
426. #417	C₂×D₁₃	semidirect
430. #416	C₂×D₁₃	semidirect
690. C₁₃	#60618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11719537	2
#13125234	2
#13125227	2
#13125224	2
#13125220	2
#13125214	2
#13125208	2
#13125179	2
#13125156	2
#13123356	2
#13123355	2
#13123353	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₁₃×#2896	2
#60618	13