Subgroups — #16732224

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13125157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719393	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719373	—	2	2	no	—
28	#11719373	—	2	2	no	—
29	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	#11719327	—	2	2	no	—
35	#11719283	—	2	2	no	—
36	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
37	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88138	—	2	2	no	—
40	C₂×#88135	—	2	2	no	—
41	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
53	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718465	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718464	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718458	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718453	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718433	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718432	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718425	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×#6131	—	2	1	no	—
81	C₂×#6131	—	2	1	no	—
82	C₂×#6131	—	2	8	no	—
83	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#6129	—	2	1	no	—
87	C₂×#6129	—	2	1	no	—
88	C₂×#6129	—	2	8	no	—
89	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88200	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	#88198	—	2	2	no	—
111	#88198	—	2	2	no	—
112	#88198	C₂³	1	2	yes	—
113	#88198	C₂³	1	2	yes	—
114	#88194	—	2	2	no	—
115	#88194	C₂³	1	2	yes	—
116	#88194	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	—	2	2	no	—
118	#88180	C₂³	1	2	yes	—
119	#88178	—	2	2	no	—
120	C₂×#6101	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
124	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88151	—	2	2	no	—
128	#88150	—	2	4	no	—
129	#88146	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88144	C₂³	1	4	yes	—
134	#88143	—	2	4	no	—
135	#88142	—	2	2	no	—
136	#88142	C₂³	1	4	yes	—
137	#88141	—	2	2	no	—
138	#88141	—	2	4	no	—
139	#88138	—	2	4	no	—
140	#88138	—	2	4	no	—
141	#88138	—	2	4	no	—
142	#88138	—	2	4	no	—
143	#88135	—	2	4	no	—
144	#88135	—	2	4	no	—
145	#88135	—	2	4	no	—
146	#88135	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	#88132	—	2	4	no	—
149	#88131	—	2	2	no	—
150	#88129	—	2	2	no	—
151	#88129	C₂³	1	2	yes	—
152	#88129	C₂³	1	2	yes	—
153	#88126	—	2	2	no	—
154	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88124	C₂³	1	2	yes	—
162	#88123	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
166	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
167	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#88075	C₂³	1	8	yes	—
170	#88072	C₂³	1	8	yes	—
171	#88061	C₂³	1	8	yes	—
172	#88056	C₂³	1	8	yes	—
173	#88055	C₂³	1	4	yes	—
174	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#88050	C₂³	1	8	yes	—
176	#88049	C₂³	1	8	yes	—
177	#88043	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	#60618	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#6131	—	2	8	no	—
206	#6131	—	2	8	no	—
207	#6131	—	4	4	no	—
208	#6131	—	4	4	no	—
209	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
210	#6129	—	2	8	no	—
211	#6129	—	2	8	no	—
212	#6129	—	4	4	no	—
213	#6129	—	4	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#6099	—	2	4	no	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#6094	—	2	8	no	—
276	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×#533	—	13	1	no	—
278	C₂×#532	—	13	1	no	—
279	#3142	—	13	4	no	—
280	#3141	—	13	4	no	—
281	#3140	—	13	1	no	—
282	#3140	—	13	1	no	—
283	#3140	—	13	1	no	—
284	#3140	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#3139	—	13	2	no	—
286	#3138	—	13	2	no	—
287	#3135	—	13	4	no	—
288	#3131	—	13	4	no	—
289	#2896	—	13	2	no	—
290	#2896	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
301	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	D₅₂	—	2	4	no	—
333	D₅₂	—	4	4	no	—
334	D₅₂	—	4	4	no	—
335	D₅₂	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
345	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
347	Dic₂₆	—	2	4	no	—
348	Dic₂₆	—	4	4	no	—
349	Dic₂₆	—	4	2	no	—
350	Dic₂₆	—	4	8	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
352	#1055	—	2	4	no	—
353	C₂²×#41	—	13	1	no	—
354	C₂²×#41	—	13	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
356	#533	—	13	2	no	—
357	#533	—	13	2	no	—
358	#533	—	13	2	no	—
359	#533	—	13	1	no	—
360	#533	—	26	2	no	—
361	#533	—	26	2	no	—
362	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#532	—	13	2	no	—
364	#532	—	13	2	no	—
365	#532	—	13	2	no	—
366	#532	—	13	2	no	—
367	#532	—	26	2	no	—
368	#532	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×#127	—	13	1	no	—
372	C₂×#125	—	13	2	no	—
373	C₂×#124	—	13	1	no	—
374	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×#121	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×#117	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
381	#491	—	13	8	no	—
382	#490	—	13	8	no	—
383	#489	—	13	4	no	—
384	#489	—	13	4	no	—
385	#489	—	13	4	no	—
386	#489	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
387	#488	—	13	4	no	—
388	#488	—	13	4	no	—
389	#488	—	13	4	no	—
390	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
391	#487	—	13	8	no	—
392	#486	—	13	8	no	—
393	#419	—	13	2	no	—
394	#419	—	13	2	no	—
395	#419	—	13	2	no	—
396	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#418	—	13	2	no	—
398	#418	—	13	2	no	—
399	#418	—	13	2	no	—
400	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#417	—	13	8	no	—
402	#417	—	13	8	no	—
403	#416	—	13	8	no	—
404	#416	—	13	8	no	—
405	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
406	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
407	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
409	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#97	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
425	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
431	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
432	Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	Dic₁₃	—	4	4	no	—
435	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
436	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
437	Dic₁₃	#575	1	4	yes	—
438	C₂×#41	—	13	2	no	—
439	C₂×#41	—	13	2	no	—
440	C₂×#41	—	13	2	no	—
441	C₂×#41	—	13	2	no	—
442	C₂×#41	—	26	1	no	—
443	C₂×#41	—	26	1	no	—
444	C₂×#41	—	26	1	no	—
445	C₂×#41	—	26	1	no	—
446	C₂×#41	—	26	8	no	—
447	C₂×#41	—	26	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	#127	—	13	2	no	—
474	#127	—	13	2	no	—
475	#127	—	26	2	no	—
476	#125	—	13	4	no	—
477	#125	—	13	2	no	—
478	#125	—	26	4	no	—
479	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	13	2	no	—
482	#124	—	13	2	no	—
483	#124	—	26	2	no	—
484	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	#121	—	26	4	no	—
493	#121	—	26	4	no	—
494	#121	—	26	4	no	—
495	#121	—	26	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄×D₄	—	26	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	4	no	—
504	C₄×D₄	—	26	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	4	no	—
506	#117	—	13	2	no	—
507	#117	—	13	4	no	—
508	#117	—	26	2	no	—
509	#117	—	26	2	no	—
510	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#103	—	13	8	no	—
529	#103	—	13	8	no	—
530	#103	—	13	8	no	—
531	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
532	#102	—	13	8	no	—
533	#102	—	13	8	no	—
534	#102	—	13	8	no	—
535	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
536	#97	—	13	4	no	—
537	#97	—	13	2	no	—
538	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×C₈	—	13	4	no	—
540	C₄×C₈	—	13	2	no	—
541	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
544	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
546	D₁₃	—	2	2	no	—
547	D₁₃	—	2	2	no	—
548	D₁₃	—	8	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂⁴	—	13	1	no	—
551	C₂⁴	—	26	1	no	—
552	#41	—	26	8	no	—
553	#41	—	26	8	no	—
554	#41	—	26	8	no	—
555	#41	—	26	8	no	—
556	#41	—	52	4	no	—
557	#41	—	52	4	no	—
558	#41	—	52	4	no	—
559	#41	—	52	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
569	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	1	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	52	4	no	—
582	C₂×D₄	—	52	8	no	—
583	C₂×D₄	—	52	4	no	—
584	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	M₁₆	—	2	4	no	—
609	M₁₆	—	26	8	no	—
610	M₁₆	—	26	4	no	—
611	C₂×C₈	—	13	4	no	—
612	C₂×C₈	—	26	8	no	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	13	2	no	—
635	C₄²	—	13	2	no	—
636	C₄²	—	13	2	no	—
637	C₄²	—	13	2	no	—
638	C₄²	—	13	2	no	—
639	C₄²	—	13	1	no	—
640	C₄²	—	13	1	no	—
641	C₄²	—	26	4	no	—
642	C₄²	—	26	2	no	—
643	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₁₃	#60618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	13	1	no	—
651	C₂³	—	13	1	no	—
652	C₂³	—	13	4	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	4	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	4	no	—
659	Q₈	—	4	4	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	26	4	no	—
662	Q₈	—	52	4	no	—
663	Q₈	—	52	8	no	—
664	Q₈	—	52	2	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	26	4	no	—
668	D₄	—	52	4	no	—
669	D₄	—	52	4	no	—
670	D₄	—	52	8	no	—
671	D₄	—	52	8	no	—
672	D₄	—	52	4	no	—
673	D₄	—	52	4	no	—
674	D₄	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	13	4	no	—
684	C₂×C₄	—	13	4	no	—
685	C₂×C₄	—	13	4	no	—
686	C₂×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	4	no	—
696	C₂×C₄	—	52	4	no	—
697	C₂×C₄	—	52	8	no	—
698	C₂×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	4	no	—
707	C₈	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	8	4	no	—
712	C₂²	—	13	2	no	—
713	C₂²	—	13	2	no	—
714	C₂²	—	26	2	no	—
715	C₂²	—	26	2	no	—
716	C₂²	—	52	4	no	—
717	C₂²	—	52	4	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	—	104	4	no	—
720	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	13	4	no	—
727	C₄	—	13	2	no	—
728	C₄	—	13	2	no	—
729	C₄	—	26	2	no	—
730	C₄	—	52	4	no	—
731	C₄	—	52	2	no	—
732	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
733	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	8	2	no	—
736	C₂	—	26	2	no	—
737	C₂	—	26	2	no	—
738	C₂	—	104	2	no	—
739	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
740	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3140	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
hypercenter	#3140	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#533	C₂	semidirect
3. #13125233	C₂	semidirect
4. #13125228	C₂	semidirect
5. #13125225	C₂	semidirect
6. #13125223	C₂	semidirect
7. #13125222	C₂	semidirect
8. #13125214	C₂	semidirect
9. #13125208	C₂	semidirect
10. #13125178	C₂	semidirect
11. #13125157	C₂	semidirect
12. #13123354	C₂	semidirect
13. #13123350	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3140	C₂	semidirect
23. #11719433	C₂²	semidirect
24. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #11719393	C₂²	semidirect
26. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
54. #11718750	C₂²	semidirect
55. #11718729	C₂²	semidirect
56. #11718717	C₂²	semidirect
57. #11718716	C₂²	semidirect
61. #11718465	C₂²	semidirect
62. #11718464	C₂²	semidirect
63. #11718458	C₂²	semidirect
64. #11718453	C₂²	semidirect
65. #11718433	C₂²	semidirect
66. #11718432	C₂²	semidirect
67. #11718425	C₂²	semidirect
68. #11718421	C₂²	semidirect
69. #11718375	C₂²	semidirect
70. #11718368	C₂²	semidirect
71. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
72. #11718358	C₂²	semidirect
73. C₄×#6094	C₂²	semidirect
74. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
284. #3140	D₁₃	semidirect
386. #489	C₂×D₁₃	semidirect
390. #488	C₂×D₁₃	semidirect
646. C₁₃	#60618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
C₂×#11719373	2
#13125233	2
#13125228	2
#13125225	2
#13125223	2
#13125222	2
#13125214	2
#13125208	2
#13125178	2
#13125157	2
#13123354	2
#13123350	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3140	2
#60618	13