Subgroups — #16732225

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	#11719327	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
34	#11719301	—	2	2	no	—
35	#11719283	—	2	2	no	—
36	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
37	#11719253	—	2	2	no	—
38	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719222	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718464	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718463	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718453	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718432	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718431	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6129	—	2	2	no	—
81	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6127	—	2	2	no	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88201	C₂³	1	2	yes	—
103	#88200	—	2	2	no	—
104	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	#88198	—	2	2	no	—
106	#88198	C₂³	1	2	yes	—
107	#88194	—	2	2	no	—
108	#88194	C₂³	1	2	yes	—
109	#88193	—	2	4	no	—
110	#88192	—	2	2	no	—
111	#88190	C₂³	1	2	yes	—
112	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	#88184	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	#88180	C₂³	1	2	yes	—
116	#88178	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6094	—	2	8	no	—
121	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
123	#88151	—	2	2	no	—
124	#88150	—	2	4	no	—
125	#88149	—	2	2	no	—
126	#88147	—	2	2	no	—
127	#88146	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#88144	C₂³	1	4	yes	—
133	#88143	—	2	4	no	—
134	#88142	—	2	2	no	—
135	#88142	—	2	2	no	—
136	#88142	C₂³	1	4	yes	—
137	#88141	—	2	2	no	—
138	#88141	—	2	4	no	—
139	#88139	—	2	4	no	—
140	#88138	—	2	4	no	—
141	#88135	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	#88132	—	2	4	no	—
145	#88131	—	2	2	no	—
146	#88129	C₂³	1	2	yes	—
147	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
149	#88126	—	2	2	no	—
150	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88124	C₂³	1	2	yes	—
158	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88123	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
163	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
164	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	#88075	C₂³	1	8	yes	—
167	#88072	C₂³	1	8	yes	—
168	#88061	C₂³	1	8	yes	—
169	#88056	C₂³	1	8	yes	—
170	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
172	#88050	C₂³	1	8	yes	—
173	#88049	C₂³	1	8	yes	—
174	#88043	C₂³	1	2	yes	—
175	#88043	C₂³	1	2	yes	—
176	#60618	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#6131	—	2	8	no	—
196	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
197	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
198	#6129	—	2	8	no	—
199	#6129	—	4	8	no	—
200	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	#6127	—	2	8	no	—
204	#6127	—	4	8	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#1055	—	2	4	no	—
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#6094	—	2	8	no	—
265	#6094	—	2	8	no	—
266	C₂×#533	—	13	1	no	—
267	C₂×#532	—	13	1	no	—
268	#3142	—	13	2	no	—
269	#3142	—	13	2	no	—
270	#3141	—	13	4	no	—
271	#3140	—	13	4	no	—
272	#3139	—	13	2	no	—
273	#3138	—	13	2	no	—
274	#3135	—	13	1	no	—
275	#3135	—	13	1	no	—
276	#3135	—	13	1	no	—
277	#3135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#3131	—	13	4	no	—
279	#2896	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	4	4	no	—
319	D₅₂	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	Dic₂₆	—	2	4	no	—
333	Dic₂₆	—	4	4	no	—
334	Dic₂₆	—	4	4	no	—
335	Dic₂₆	—	4	8	no	—
336	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
337	#1055	—	2	4	no	—
338	C₂²×#41	—	13	2	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
340	#533	—	13	2	no	—
341	#533	—	13	2	no	—
342	#533	—	13	2	no	—
343	#533	—	13	1	no	—
344	#533	—	26	2	no	—
345	#533	—	26	2	no	—
346	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#532	—	13	2	no	—
348	#532	—	13	1	no	—
349	#532	—	13	1	no	—
350	#532	—	13	2	no	—
351	#532	—	13	1	no	—
352	#532	—	26	2	no	—
353	#532	—	26	2	no	—
354	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂×#127	—	13	1	no	—
358	C₂×#125	—	13	2	no	—
359	C₂×#124	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×#121	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×#117	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
366	#491	—	13	2	no	—
367	#491	—	13	2	no	—
368	#491	—	13	2	no	—
369	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	#490	—	13	2	no	—
371	#490	—	13	2	no	—
372	#490	—	13	2	no	—
373	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	#489	—	13	4	no	—
375	#489	—	13	4	no	—
376	#489	—	13	4	no	—
377	#489	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
378	#488	—	13	8	no	—
379	#488	—	13	8	no	—
380	#487	—	13	8	no	—
381	#486	—	13	8	no	—
382	#419	—	13	8	no	—
383	#418	—	13	8	no	—
384	#417	—	13	8	no	—
385	#417	—	13	8	no	—
386	#416	—	13	4	no	—
387	#416	—	13	4	no	—
388	#416	—	13	4	no	—
389	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
390	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
391	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
392	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
393	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
394	C₂×#97	—	13	1	no	—
395	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
408	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
415	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
416	Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	Dic₁₃	—	4	4	no	—
419	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
420	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
421	Dic₁₃	#575	1	4	yes	—
422	C₂×#41	—	13	2	no	—
423	C₂×#41	—	13	2	no	—
424	C₂×#41	—	13	2	no	—
425	C₂×#41	—	26	2	no	—
426	C₂×#41	—	26	2	no	—
427	C₂×#41	—	26	16	no	—
428	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	#127	—	13	2	no	—
452	#127	—	13	1	no	—
453	#127	—	26	2	no	—
454	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#125	—	13	4	no	—
456	#125	—	13	2	no	—
457	#125	—	26	4	no	—
458	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	#124	—	13	2	no	—
460	#124	—	13	2	no	—
461	#124	—	13	2	no	—
462	#124	—	26	4	no	—
463	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	26	4	no	—
472	#121	—	26	2	no	—
473	#121	—	26	2	no	—
474	#121	—	26	4	no	—
475	#121	—	26	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	26	4	no	—
484	C₄×D₄	—	26	2	no	—
485	C₄×D₄	—	26	4	no	—
486	C₄×D₄	—	26	2	no	—
487	C₄×D₄	—	26	2	no	—
488	#117	—	13	2	no	—
489	#117	—	13	4	no	—
490	#117	—	26	2	no	—
491	#117	—	26	2	no	—
492	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	#103	—	13	8	no	—
510	#103	—	13	8	no	—
511	#103	—	13	8	no	—
512	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
513	#102	—	13	8	no	—
514	#102	—	13	8	no	—
515	#102	—	13	8	no	—
516	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
517	#97	—	13	2	no	—
518	#97	—	13	2	no	—
519	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄×C₈	—	13	4	no	—
522	C₄×C₈	—	13	4	no	—
523	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
525	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
527	D₁₃	—	2	2	no	—
528	D₁₃	—	2	2	no	—
529	D₁₃	—	8	2	no	—
530	C₂⁴	—	13	1	no	—
531	C₂⁴	—	26	2	no	—
532	#41	—	2	8	no	—
533	#41	—	26	8	no	—
534	#41	—	26	8	no	—
535	#41	—	26	8	no	—
536	#41	—	52	8	no	—
537	#41	—	52	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
545	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	8	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	52	8	no	—
557	C₂×D₄	—	52	8	no	—
558	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
578	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	M₁₆	—	26	8	no	—
581	M₁₆	—	26	8	no	—
582	C₂×C₈	—	2	4	no	—
583	C₂×C₈	—	13	4	no	—
584	C₂×C₈	—	26	4	no	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	13	2	no	—
608	C₄²	—	13	2	no	—
609	C₄²	—	13	2	no	—
610	C₄²	—	13	2	no	—
611	C₄²	—	13	2	no	—
612	C₄²	—	13	1	no	—
613	C₄²	—	13	1	no	—
614	C₄²	—	26	4	no	—
615	C₄²	—	26	2	no	—
616	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₁₃	#60618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	13	1	no	—
622	C₂³	—	13	1	no	—
623	C₂³	—	13	4	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	52	2	no	—
626	C₂³	—	52	4	no	—
627	C₂³	—	52	8	no	—
628	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	2	4	no	—
630	Q₈	—	4	4	no	—
631	Q₈	—	26	4	no	—
632	Q₈	—	52	4	no	—
633	Q₈	—	52	4	no	—
634	Q₈	—	52	8	no	—
635	D₄	—	2	4	no	—
636	D₄	—	4	4	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	26	4	no	—
639	D₄	—	52	4	no	—
640	D₄	—	52	4	no	—
641	D₄	—	52	4	no	—
642	D₄	—	52	8	no	—
643	D₄	—	52	4	no	—
644	D₄	—	52	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₄	—	52	2	no	—
665	C₂×C₄	—	52	4	no	—
666	C₂×C₄	—	52	4	no	—
667	C₂×C₄	—	52	8	no	—
668	C₂×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	2	4	no	—
676	C₈	—	26	4	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	13	2	no	—
681	C₂²	—	13	2	no	—
682	C₂²	—	26	2	no	—
683	C₂²	—	26	2	no	—
684	C₂²	—	52	4	no	—
685	C₂²	—	52	4	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	104	8	no	—
688	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	13	4	no	—
695	C₄	—	13	2	no	—
696	C₄	—	13	2	no	—
697	C₄	—	26	2	no	—
698	C₄	—	52	4	no	—
699	C₄	—	52	2	no	—
700	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	8	2	no	—
704	C₂	—	26	2	no	—
705	C₂	—	26	2	no	—
706	C₂	—	104	2	no	—
707	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
708	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
hypercenter	#3135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#533	C₂	semidirect
3. #13125238	C₂	semidirect
4. #13125235	C₂	semidirect
5. #13125228	C₂	semidirect
6. #13125221	C₂	semidirect
7. #13125215	C₂	semidirect
8. #13125209	C₂	semidirect
9. #13125184	C₂	semidirect
10. #13125182	C₂	semidirect
11. #13125181	C₂	semidirect
12. #13125156	C₂	semidirect
13. #13123351	C₂	semidirect
14. C₂×#11718368	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3135	C₂	semidirect
17. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
24. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
40. #11719222	C₂²	semidirect
43. #11719175	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
49. #11718894	C₂²	semidirect
50. #11718774	C₂²	semidirect
51. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718750	C₂²	semidirect
53. #11718743	C₂²	semidirect
54. #11718732	C₂²	semidirect
55. #11718730	C₂²	semidirect
56. #11718728	C₂²	semidirect
57. #11718716	C₂²	semidirect
58. #11718663	C₂²	semidirect
59. C₂×#88043	C₂²	semidirect
60. #11718464	C₂²	semidirect
62. #11718461	C₂²	semidirect
63. #11718453	C₂²	semidirect
64. #11718432	C₂²	semidirect
66. #11718429	C₂²	semidirect
67. #11718421	C₂²	semidirect
68. #11718375	C₂²	semidirect
69. #11718374	C₂²	semidirect
72. #11718368	C₂²	semidirect
73. #11718368	C₂²	semidirect
74. #11718364	C₂²	semidirect
277. #3135	D₁₃	semidirect
346. #533	C₂×D₁₃	semidirect
369. #491	C₂×D₁₃	semidirect
373. #490	C₂×D₁₃	semidirect
377. #489	C₂×D₁₃	semidirect
389. #416	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
619. C₁₃	#60618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
D₁₃×#532	2
#13125238	2
#13125235	2
#13125228	2
#13125221	2
#13125215	2
#13125209	2
#13125184	2
#13125182	2
#13125181	2
#13125156	2
#13123351	2
C₂×#11718368	2
C₁₃×#3135	2
#60618	13