Subgroups — #16732232

Order 3328.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125191	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13125185	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13123350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88193	—	2	2	no	—
20	C₂×#88191	—	2	2	no	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719434	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719420	—	2	4	no	—
25	#11719420	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719420	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719394	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719339	—	2	2	no	—
29	#11719328	—	2	2	no	—
30	#11719283	—	2	4	no	—
31	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719222	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
45	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718433	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718432	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718431	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718426	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718425	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×#6129	—	2	2	no	—
74	C₂×#6129	—	2	8	no	—
75	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
84	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	#88200	—	2	4	no	—
94	#88198	—	2	4	no	—
95	#88194	—	2	2	no	—
96	#88194	C₂³	1	4	yes	—
97	#88193	—	2	8	no	—
98	#88193	—	2	8	no	—
99	#88191	—	2	8	no	—
100	#88191	—	2	8	no	—
101	#88190	—	2	2	no	—
102	#88190	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
105	#88180	C₂³	1	2	yes	—
106	#88178	—	2	2	no	—
107	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88151	—	2	4	no	—
114	#88150	—	2	4	no	—
115	#88150	—	2	4	no	—
116	#88146	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88144	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#88143	—	2	4	no	—
120	#88143	—	2	4	no	—
121	#88142	—	2	4	no	—
122	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88132	—	2	4	no	—
125	#88131	—	2	2	no	—
126	#88129	—	2	2	no	—
127	#88129	C₂³	1	2	yes	—
128	#88129	C₂³	1	2	yes	—
129	#88126	—	2	2	no	—
130	#88126	D₄	1	4	yes	—
131	#88126	C₂³	1	2	yes	—
132	#88126	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
134	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
139	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#88072	C₂³	1	8	yes	—
143	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#88061	C₂³	1	8	yes	—
145	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#88049	C₂³	1	8	yes	—
150	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#60619	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6129	—	2	8	no	—
184	#6129	—	2	8	no	—
185	#6129	—	4	8	no	—
186	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	4	no	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	2	4	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#6099	—	2	4	no	—
232	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#6094	—	2	8	no	—
234	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
235	#3458	—	13	1	no	—
236	C₂×#535	—	13	1	no	—
237	#3140	—	13	2	no	—
238	#3140	—	13	1	no	—
239	#3140	—	13	1	no	—
240	#3138	—	13	2	no	—
241	#3138	—	13	1	no	—
242	#3138	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3136	—	13	8	no	—
244	#3136	—	13	8	no	—
245	#2896	—	13	2	no	—
246	C₂×#418	—	13	2	no	—
247	#2873	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	D₅₂	—	2	4	no	—
290	D₅₂	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
292	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
293	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	Dic₂₆	—	2	4	no	—
296	Dic₂₆	—	4	2	no	—
297	Dic₂₆	—	8	4	no	—
298	Dic₂₆	—	8	2	no	—
299	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
300	#1055	—	2	4	no	—
301	C₂²×#41	—	13	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
304	#544	—	13	4	no	—
305	#544	—	13	4	no	—
306	#544	—	26	2	no	—
307	#543	—	26	2	no	—
308	#535	—	13	4	no	—
309	#535	—	13	4	no	—
310	#535	—	26	4	no	—
311	#533	—	13	2	no	—
312	#533	—	13	1	no	—
313	#533	—	26	4	no	—
314	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#127	—	13	1	no	—
316	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#124	—	13	1	no	—
318	C₂×#124	—	13	1	no	—
319	C₂×#121	—	26	2	no	—
320	C₂×#120	—	26	2	no	—
321	C₂×#117	—	13	1	no	—
322	C₂×#117	—	13	2	no	—
323	#490	—	13	4	no	—
324	#490	—	13	8	no	—
325	#490	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
326	#489	—	13	4	no	—
327	#489	—	13	8	no	—
328	#489	—	13	4	no	—
329	#488	—	13	4	no	—
330	#488	—	13	8	no	—
331	#488	—	13	4	no	—
332	#486	—	13	4	no	—
333	#486	—	13	8	no	—
334	#486	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
335	#419	—	13	2	no	—
336	#419	—	13	2	no	—
337	#418	—	13	2	no	—
338	#418	—	13	2	no	—
339	#418	—	13	2	no	—
340	#418	—	13	2	no	—
341	#418	—	13	8	no	—
342	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
344	#417	—	13	8	no	—
345	#416	—	13	8	no	—
346	C₂×#102	—	13	8	no	—
347	#405	—	13	4	no	—
348	#405	—	13	4	no	—
349	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
350	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
351	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
368	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
377	C₂⁵	—	26	1	no	—
378	C₂×#41	—	13	4	no	—
379	C₂×#41	—	26	2	no	—
380	C₂×#41	—	26	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
404	#127	—	2	2	no	—
405	#127	—	13	4	no	—
406	#127	—	26	2	no	—
407	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	#125	—	13	4	no	—
410	#125	—	13	2	no	—
411	#125	—	26	4	no	—
412	#125	—	26	4	no	—
413	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	#124	—	13	4	no	—
415	#124	—	13	2	no	—
416	#124	—	13	2	no	—
417	#124	—	26	2	no	—
418	#124	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
426	#121	—	26	8	no	—
427	#121	—	26	8	no	—
428	#120	—	26	8	no	—
429	#120	—	26	8	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
433	#117	—	13	4	no	—
434	#117	—	13	2	no	—
435	#117	—	13	2	no	—
436	#117	—	13	2	no	—
437	#117	—	13	4	no	—
438	#117	—	26	2	no	—
439	#117	—	26	2	no	—
440	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#103	—	13	8	no	—
451	#103	—	13	8	no	—
452	#102	—	13	8	no	—
453	#102	—	13	8	no	—
454	#102	—	13	8	no	—
455	#102	—	13	8	no	—
456	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
457	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
458	#97	—	13	4	no	—
459	#97	—	13	2	no	—
460	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
461	C₄×C₈	—	13	4	no	—
462	C₄×C₈	—	13	2	no	—
463	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
464	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
469	D₁₃	—	2	4	no	—
470	D₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	1	no	—
472	C₂⁴	—	2	1	no	—
473	C₂⁴	—	13	1	no	—
474	C₂⁴	—	26	4	no	—
475	C₂⁴	—	26	1	no	—
476	C₂⁴	—	52	4	no	—
477	C₂⁴	—	104	4	no	—
478	#41	—	26	8	no	—
479	#41	—	26	8	no	—
480	#41	—	52	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	8	4	no	—
494	C₂×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂×D₄	—	26	8	no	—
496	C₂×D₄	—	26	8	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	8	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	52	8	no	—
503	C₂×D₄	—	52	4	no	—
504	C₂×D₄	—	52	4	no	—
505	C₂×D₄	—	104	4	no	—
506	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	M₁₆	—	2	4	no	—
520	M₁₆	—	26	8	no	—
521	M₁₆	—	26	4	no	—
522	C₂×C₈	—	13	4	no	—
523	C₂×C₈	—	26	8	no	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	13	2	no	—
547	C₄²	—	13	2	no	—
548	C₄²	—	26	4	no	—
549	C₄²	—	26	2	no	—
550	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₁₃	#60619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	13	2	no	—
561	C₂³	—	13	4	no	—
562	C₂³	—	26	2	no	—
563	C₂³	—	52	2	no	—
564	C₂³	—	52	4	no	—
565	C₂³	—	52	8	no	—
566	C₂³	—	52	2	no	—
567	C₂³	—	104	8	no	—
568	C₂³	—	104	16	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	8	2	no	—
571	Q₈	—	26	4	no	—
572	Q₈	—	52	2	no	—
573	Q₈	—	104	2	no	—
574	Q₈	—	104	4	no	—
575	D₄	—	2	4	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	D₄	—	8	4	no	—
581	D₄	—	26	4	no	—
582	D₄	—	52	8	no	—
583	D₄	—	52	8	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	D₄	—	104	8	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	8	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	8	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	104	4	no	—
600	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	4	no	—
606	C₈	—	26	4	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	—	13	4	no	—
615	C₂²	—	26	4	no	—
616	C₂²	—	52	4	no	—
617	C₂²	—	52	4	no	—
618	C₂²	—	52	2	no	—
619	C₂²	—	104	4	no	—
620	C₂²	—	104	16	no	—
621	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	13	4	no	—
627	C₄	—	26	4	no	—
628	C₄	—	52	4	no	—
629	C₄	—	52	2	no	—
630	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	—	8	2	no	—
635	C₂	—	26	4	no	—
636	C₂	—	104	2	no	—
637	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719420	C₂
hypercenter	#3138	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128239	C₂	semidirect
3. #13125225	C₂	semidirect
4. #13125223	C₂	semidirect
5. #13125220	C₂	semidirect
6. #13125210	C₂	semidirect
7. #13125208	C₂	semidirect
8. #13125191	C₂	semidirect
9. #13125185	C₂	semidirect
10. #13123350	C₂	semidirect
11. D₁₃×#418	C₂	semidirect
12. #13123253	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3138	C₂	semidirect
16. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
23. #11719434	C₂²	semidirect
27. #11719394	C₂²	semidirect
32. #11719222	C₂²	semidirect
35. #11719175	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
42. #11718876	C₂²	semidirect
44. #11718781	C₂²	semidirect
45. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718750	C₂²	semidirect
47. #11718732	C₂²	semidirect
48. #11718731	C₂²	semidirect
49. #11718729	C₂²	semidirect
50. #11718665	C₂²	semidirect
52. C₄×#6099	C₂²	semidirect
53. #11718433	C₂²	semidirect
54. #11718432	C₂²	semidirect
55. #11718431	C₂²	semidirect
56. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
57. #11718429	C₂²	semidirect
58. #11718426	C₂²	semidirect
59. #11718425	C₂²	semidirect
60. #11718421	C₂²	semidirect
61. #11718375	C₂²	semidirect
62. #11718369	C₂²	semidirect
63. #11718358	C₂²	semidirect
64. #11718350	C₂²	semidirect
83. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
87. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
118. #88144	C₂³	semidirect
122. #88142	C₂³	semidirect
134. #88124	C₂³	semidirect
135. #88123	C₂³	semidirect
139. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
140. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
141. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
143. #88072	C₂³	semidirect
145. #88056	C₂³	semidirect
146. #88055	C₂³	semidirect
147. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
148. #88050	C₂³	semidirect
150. #88043	C₂³	semidirect
151. C₄×#1055	C₂³	semidirect
242. #3138	D₁₃	semidirect
314. #533	C₂×D₁₃	semidirect
325. #490	C₂×D₁₃	semidirect
334. #486	C₂×D₁₃	semidirect
343. #418	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
403. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
413. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
457. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
460. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
463. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
553. C₁₃	#60619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
C₂×#11719420	2
#13125225	2
#13125223	2
#13125220	2
#13125210	2
#13125208	2
#13125191	2
#13125185	2
#13123350	2
D₁₃×#418	2
#13123253	2
C₁₃×#3138	2
#60619	13