Subgroups — #16732233

Order 3328.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125188	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125186	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88207	—	2	2	no	—
17	#11719510	—	2	2	no	—
18	#11719510	—	2	2	no	—
19	#11719510	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719510	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88192	—	2	2	no	—
23	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719224	—	2	2	no	—
28	#11719224	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719222	—	2	2	no	—
30	#11719222	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719205	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719188	—	2	2	no	—
33	#11719175	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
44	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718429	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718426	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718425	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718421	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	—	2	4	no	—
71	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
87	#88207	—	2	8	no	—
88	#88207	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	#88194	—	2	4	no	—
93	#88194	C₂³	1	8	yes	—
94	#88192	—	2	8	no	—
95	#88192	—	2	8	no	—
96	#88190	—	2	4	no	—
97	#88190	C₂³	1	8	yes	—
98	#88180	—	2	1	no	—
99	#88180	—	2	1	no	—
100	#88180	D₄	1	2	yes	—
101	#88180	D₄	1	2	yes	—
102	#88180	C₂³	1	2	yes	—
103	#88180	C₂³	1	2	yes	—
104	#88180	C₂³	1	2	yes	—
105	#88180	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88178	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	—	2	4	no	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	#88144	—	2	4	no	—
116	#88144	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#88142	—	2	4	no	—
118	#88142	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#88132	—	2	8	no	—
120	#88132	—	2	8	no	—
121	#88124	—	2	4	no	—
122	#88123	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	—
125	#88072	C₂³	1	16	yes	—
126	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#60619	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#6127	—	2	4	no	—
171	#6127	—	2	4	no	—
172	#6127	—	2	4	no	—
173	#6127	—	2	4	no	—
174	#6127	—	4	4	no	—
175	#6127	—	4	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#6101	—	2	8	no	—
209	#6101	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#6099	—	2	4	no	—
215	#6099	—	2	4	no	—
216	C₂×#1055	—	2	4	no	—
217	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
218	#3458	—	13	1	no	—
219	C₂×#535	—	13	1	no	—
220	#3140	—	13	4	no	—
221	#3138	—	13	4	no	—
222	#3136	—	13	8	no	—
223	#3136	—	13	8	no	—
224	#2896	—	13	1	no	—
225	#2896	—	13	1	no	—
226	C₂×#418	—	13	1	no	—
227	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2873	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
238	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
274	D₅₂	—	2	2	no	—
275	D₅₂	—	2	2	no	—
276	D₅₂	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	Dic₂₆	—	8	8	no	—
283	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
284	#1055	—	2	4	no	—
285	C₂²×#41	—	13	1	no	—
286	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#544	—	13	4	no	—
290	#544	—	13	4	no	—
291	#544	—	26	2	no	—
292	#543	—	26	2	no	—
293	#535	—	13	4	no	—
294	#535	—	13	4	no	—
295	#535	—	26	2	no	—
296	#535	—	26	2	no	—
297	#533	—	13	4	no	—
298	#533	—	26	2	no	—
299	#533	—	26	2	no	—
300	C₂×#127	—	13	2	no	—
301	C₂×#124	—	13	2	no	—
302	C₂×#121	—	26	2	no	—
303	C₂×#120	—	26	2	no	—
304	C₂×#117	—	13	1	no	—
305	C₂×#117	—	13	1	no	—
306	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#490	—	13	16	no	—
308	#489	—	13	16	no	—
309	#488	—	13	16	no	—
310	#486	—	13	16	no	—
311	#419	—	13	2	no	—
312	#419	—	13	2	no	—
313	#418	—	13	4	no	—
314	#418	—	13	4	no	—
315	#418	—	13	2	no	—
316	#418	—	13	2	no	—
317	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
318	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
319	#417	—	13	4	no	—
320	#417	—	13	4	no	—
321	#416	—	13	4	no	—
322	#416	—	13	4	no	—
323	C₂×#102	—	13	4	no	—
324	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
325	#405	—	13	4	no	—
326	#405	—	13	4	no	—
327	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₃	—	2	8	no	—
351	Dic₁₃	—	4	4	no	—
352	Dic₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂⁵	—	2	1	no	—
354	C₂×#41	—	13	2	no	—
355	C₂×#41	—	13	2	no	—
356	C₂×#41	—	26	1	no	—
357	C₂×#41	—	26	1	no	—
358	C₂×#41	—	26	4	no	—
359	C₂×#41	—	26	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
385	#127	—	13	8	no	—
386	#127	—	26	4	no	—
387	#125	—	13	8	no	—
388	#125	—	26	4	no	—
389	#125	—	26	4	no	—
390	#124	—	13	8	no	—
391	#124	—	26	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
395	#121	—	26	8	no	—
396	#121	—	26	8	no	—
397	#120	—	26	8	no	—
398	#120	—	26	8	no	—
399	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
400	#117	—	2	1	no	—
401	#117	—	2	1	no	—
402	#117	—	13	2	no	—
403	#117	—	13	2	no	—
404	#117	—	13	2	no	—
405	#117	—	13	2	no	—
406	#117	—	13	2	no	—
407	#117	—	13	2	no	—
408	#117	—	26	1	no	—
409	#117	—	26	1	no	—
410	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
422	#103	—	13	8	no	—
423	#103	—	13	8	no	—
424	#102	—	13	16	no	—
425	#102	—	13	8	no	—
426	#102	—	13	8	no	—
427	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
428	#97	—	13	8	no	—
429	C₄×C₈	—	13	8	no	—
430	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
434	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
436	D₁₃	—	8	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	8	4	no	—
442	C₂⁴	—	26	1	no	—
443	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#41	—	26	4	no	—
445	#41	—	26	4	no	—
446	#41	—	26	4	no	—
447	#41	—	26	4	no	—
448	#41	—	52	4	no	—
449	#41	—	52	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	16	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×D₄	—	104	8	no	—
476	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	M₁₆	—	2	4	no	—
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	26	4	no	—
495	M₁₆	—	26	4	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂×C₈	—	26	4	no	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	13	4	no	—
519	C₄²	—	13	4	no	—
520	C₄²	—	26	2	no	—
521	C₄²	—	26	2	no	—
522	C₁₃	#60619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	8	4	no	—
530	C₂³	—	8	4	no	—
531	C₂³	—	8	16	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	52	4	no	—
534	C₂³	—	52	2	no	—
535	C₂³	#88139	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	26	2	no	—
540	Q₈	—	26	2	no	—
541	Q₈	—	52	2	no	—
542	Q₈	—	104	8	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	4	4	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	26	2	no	—
549	D₄	—	26	2	no	—
550	D₄	—	52	4	no	—
551	D₄	—	52	4	no	—
552	D₄	—	52	2	no	—
553	D₄	—	104	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	8	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	8	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	—	104	2	no	—
564	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	8	8	no	—
586	C₂²	—	8	8	no	—
587	C₂²	—	8	8	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	2	no	—
590	C₂²	—	104	4	no	—
591	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	26	8	no	—
597	C₄	—	52	4	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
602	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	8	4	no	—
608	C₂	—	104	2	no	—
609	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719510	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128241	C₂	semidirect
3. #13125220	C₂	semidirect
4. #13125208	C₂	semidirect
5. #13125188	C₂	semidirect
6. #13125186	C₂	semidirect
7. #13123356	C₂	semidirect
8. #13123353	C₂	semidirect
9. C₂×#11718876	C₂	semidirect
10. #13123254	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
28. #11719224	C₂²	semidirect
30. #11719222	C₂²	semidirect
31. #11719205	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
38. #11718876	C₂²	semidirect
39. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. #11718794	C₂²	semidirect
41. #11718792	C₂²	semidirect
42. #11718783	C₂²	semidirect
43. #11718781	C₂²	semidirect
44. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718774	C₂²	semidirect
46. #11718762	C₂²	semidirect
47. #11718665	C₂²	semidirect
48. #11718663	C₂²	semidirect
49. #11718662	C₂²	semidirect
50. #11718627	C₂²	semidirect
51. #11718429	C₂²	semidirect
52. #11718426	C₂²	semidirect
53. #11718425	C₂²	semidirect
54. #11718421	C₂²	semidirect
116. #88144	C₂³	semidirect
118. #88142	C₂³	semidirect
126. #88061	C₂³	semidirect
127. #88056	C₂³	semidirect
128. #88055	C₂³	semidirect
129. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
130. #88050	C₂³	semidirect
131. #88049	C₂³	semidirect
227. C₂×#418	D₁₃	semidirect
318. #418	C₂×D₁₃	semidirect
324. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
522. C₁₃	#60619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128241	2
C₂×#11719510	2
#13125220	2
#13125208	2
#13125188	2
#13125186	2
#13123356	2
#13123353	2
C₂×#11718876	2
#13123254	2
C₂×C₁₃×#418	2
#60619	13