Subgroups — #16732240

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125202	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13125196	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13123354	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₁₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719434	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719429	—	2	4	no	—
23	#11719429	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719429	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719394	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719339	—	2	2	no	—
27	#11719328	—	2	2	no	—
28	#11719283	—	2	4	no	—
29	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88150	—	2	2	no	—
32	C₂×#88148	—	2	2	no	—
33	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
45	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718743	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718742	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718465	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718464	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718463	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718458	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718456	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718453	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6131	—	2	2	no	—
68	C₂×#6131	—	2	8	no	—
69	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88201	—	2	2	no	—
92	#88201	C₂³	1	4	yes	—
93	#88200	—	2	4	no	—
94	#88198	—	2	4	no	—
95	#88198	—	2	2	no	—
96	#88198	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	—	2	2	no	—
98	C₂×#6103	—	2	2	no	—
99	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
100	#88180	C₂³	1	2	yes	—
101	#88178	—	2	2	no	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
106	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88151	—	2	4	no	—
110	#88150	—	2	4	no	—
111	#88150	—	2	4	no	—
112	#88150	—	2	8	no	—
113	#88150	—	2	8	no	—
114	#88148	—	2	8	no	—
115	#88148	—	2	8	no	—
116	#88146	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88144	C₂³	1	4	yes	—
119	#88143	—	2	4	no	—
120	#88143	—	2	4	no	—
121	#88142	—	2	4	no	—
122	#88142	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88132	—	2	4	no	—
125	#88131	—	2	2	no	—
126	#88129	—	2	2	no	—
127	#88129	C₂³	1	2	yes	—
128	#88129	C₂³	1	2	yes	—
129	#88126	—	2	2	no	—
130	#88126	D₄	1	4	yes	—
131	#88126	C₂³	1	2	yes	—
132	#88126	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
134	#88124	C₂³	1	2	yes	—
135	#88123	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
139	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88075	C₂³	1	8	yes	—
143	#88075	C₂³	1	8	yes	—
144	#88061	C₂³	1	8	yes	—
145	#88056	C₂³	1	8	yes	—
146	#88055	C₂³	1	4	yes	—
147	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#88050	C₂³	1	8	yes	—
149	#88049	C₂³	1	8	yes	—
150	#88043	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
152	#60620	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#6131	—	2	8	no	—
170	#6131	—	2	8	no	—
171	#6131	—	4	8	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	8	no	—
212	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	8	no	—
222	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	#6099	—	2	4	no	—
229	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
230	#6094	—	2	8	no	—
231	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
232	#3458	—	13	1	no	—
233	C₂×#536	—	13	1	no	—
234	#3140	—	13	2	no	—
235	#3140	—	13	1	no	—
236	#3140	—	13	1	no	—
237	#3139	—	13	2	no	—
238	#3139	—	13	1	no	—
239	#3139	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3137	—	13	8	no	—
241	#3137	—	13	8	no	—
242	#2896	—	13	2	no	—
243	C₂×#419	—	13	2	no	—
244	#2873	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
251	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	D₅₂	—	2	4	no	—
276	D₅₂	—	4	8	no	—
277	D₅₂	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
282	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	Dic₂₆	—	2	4	no	—
285	Dic₂₆	—	4	2	no	—
286	Dic₂₆	—	4	8	no	—
287	Dic₂₆	—	8	4	no	—
288	Dic₂₆	—	8	2	no	—
289	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
290	#1055	—	2	4	no	—
291	C₂²×#41	—	13	1	no	—
292	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
294	#544	—	13	4	no	—
295	#544	—	13	4	no	—
296	#544	—	26	2	no	—
297	#543	—	26	2	no	—
298	#536	—	13	4	no	—
299	#536	—	13	4	no	—
300	#536	—	26	4	no	—
301	#533	—	13	2	no	—
302	#533	—	13	1	no	—
303	#533	—	26	4	no	—
304	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#124	—	13	1	no	—
308	C₂×#124	—	13	1	no	—
309	C₂×#123	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂×#117	—	13	1	no	—
312	C₂×#117	—	13	2	no	—
313	#491	—	13	4	no	—
314	#491	—	13	8	no	—
315	#491	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
316	#489	—	13	4	no	—
317	#489	—	13	8	no	—
318	#489	—	13	4	no	—
319	#488	—	13	4	no	—
320	#488	—	13	8	no	—
321	#488	—	13	4	no	—
322	#487	—	13	4	no	—
323	#487	—	13	8	no	—
324	#487	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
325	#419	—	13	2	no	—
326	#419	—	13	2	no	—
327	#419	—	13	2	no	—
328	#419	—	13	2	no	—
329	#419	—	13	8	no	—
330	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	#418	—	13	2	no	—
333	#418	—	13	2	no	—
334	#417	—	13	8	no	—
335	#416	—	13	8	no	—
336	C₂×#103	—	13	8	no	—
337	#405	—	13	4	no	—
338	#405	—	13	4	no	—
339	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
362	C₂×#41	—	13	4	no	—
363	C₂×#41	—	26	2	no	—
364	C₂×#41	—	26	8	no	—
365	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	#125	—	13	4	no	—
393	#125	—	13	2	no	—
394	#125	—	26	4	no	—
395	#125	—	26	4	no	—
396	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	#124	—	13	4	no	—
398	#124	—	13	2	no	—
399	#124	—	13	2	no	—
400	#124	—	26	2	no	—
401	#124	—	26	2	no	—
402	#123	—	26	8	no	—
403	#123	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
416	#117	—	13	4	no	—
417	#117	—	13	2	no	—
418	#117	—	13	2	no	—
419	#117	—	13	2	no	—
420	#117	—	13	4	no	—
421	#117	—	26	2	no	—
422	#117	—	26	2	no	—
423	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#103	—	13	8	no	—
436	#103	—	13	8	no	—
437	#103	—	13	8	no	—
438	#103	—	13	8	no	—
439	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
440	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
441	#102	—	13	8	no	—
442	#102	—	13	8	no	—
443	#97	—	13	4	no	—
444	#97	—	13	2	no	—
445	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄×C₈	—	13	4	no	—
447	C₄×C₈	—	13	2	no	—
448	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
452	D₁₃	—	2	4	no	—
453	D₁₃	—	8	2	no	—
454	C₂⁴	—	13	1	no	—
455	C₂⁴	—	26	1	no	—
456	#41	—	26	8	no	—
457	#41	—	26	8	no	—
458	#41	—	52	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
474	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	—	13	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	1	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	52	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	M₁₆	—	2	4	no	—
497	M₁₆	—	26	8	no	—
498	M₁₆	—	26	4	no	—
499	C₂×C₈	—	13	4	no	—
500	C₂×C₈	—	26	8	no	—
501	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	13	2	no	—
527	C₄²	—	13	2	no	—
528	C₄²	—	26	4	no	—
529	C₄²	—	26	2	no	—
530	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₁₃	#60620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	13	2	no	—
535	C₂³	—	13	4	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	52	2	no	—
538	C₂³	—	52	4	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	4	no	—
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	4	2	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	8	2	no	—
546	Q₈	—	26	4	no	—
547	Q₈	—	52	8	no	—
548	Q₈	—	52	2	no	—
549	Q₈	—	104	2	no	—
550	Q₈	—	104	4	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	52	8	no	—
553	D₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	8	no	—
563	C₂×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	52	8	no	—
569	C₂×C₄	—	52	8	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	104	4	no	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	26	4	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	13	4	no	—
582	C₂²	—	26	4	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	104	4	no	—
587	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	13	4	no	—
595	C₄	—	26	4	no	—
596	C₄	—	52	2	no	—
597	C₄	—	52	4	no	—
598	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	26	4	no	—
602	C₂	—	104	2	no	—
603	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13129619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	#3139	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60620
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128239	C₂	semidirect
3. #13125225	C₂	semidirect
4. #13125224	C₂	semidirect
5. #13125223	C₂	semidirect
6. #13125216	C₂	semidirect
7. #13125214	C₂	semidirect
8. #13125202	C₂	semidirect
9. #13125196	C₂	semidirect
11. D₁₃×#419	C₂	semidirect
12. #13123253	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3139	C₂	semidirect
21. #11719434	C₂²	semidirect
25. #11719394	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
46. #11718750	C₂²	semidirect
47. #11718743	C₂²	semidirect
48. #11718742	C₂²	semidirect
49. #11718729	C₂²	semidirect
55. #11718463	C₂²	semidirect
56. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
57. #11718461	C₂²	semidirect
58. #11718458	C₂²	semidirect
59. #11718456	C₂²	semidirect
60. #11718453	C₂²	semidirect
61. #11718375	C₂²	semidirect
62. #11718369	C₂²	semidirect
63. #11718358	C₂²	semidirect
64. #11718350	C₂²	semidirect
239. #3139	D₁₃	semidirect
315. #491	C₂×D₁₃	semidirect
324. #487	C₂×D₁₃	semidirect
533. C₁₃	#60620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
C₂×#11719429	2
#13125225	2
#13125224	2
#13125223	2
#13125216	2
#13125214	2
#13125202	2
#13125196	2
#13123354	2
D₁₃×#419	2
#13123253	2
C₁₃×#3139	2
#60620	13