Subgroups — #16732249

Order 3328.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	—	2	1	no	—
19	#11719538	—	2	1	no	—
20	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719533	—	2	2	no	—
23	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719509	—	2	2	no	—
27	#11719496	—	2	2	no	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719224	—	2	2	no	—
32	#11719224	—	2	2	no	—
33	#11719224	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719224	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88132	—	2	2	no	—
38	C₂×#88124	—	2	1	no	—
39	C₂×#88123	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
52	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718458	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718456	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718453	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718426	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718425	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#6127	—	2	1	no	—
83	C₂×#6127	—	2	1	no	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂×#6127	—	2	4	no	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
104	#88207	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
106	#88201	C₂³	1	4	yes	—
107	#88200	—	2	2	no	—
108	#88200	—	2	2	no	—
109	#88198	C₂³	1	4	yes	—
110	#88194	C₂³	1	4	yes	—
111	#88193	—	2	4	no	—
112	#88193	—	2	4	no	—
113	#88192	—	2	2	no	—
114	#88192	—	2	2	no	—
115	#88191	—	2	4	no	—
116	#88190	C₂³	1	4	yes	—
117	#88189	—	2	4	no	—
118	#88184	—	2	2	no	—
119	#88184	—	2	2	no	—
120	#88183	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	#88180	D₄	1	2	yes	—
124	#88180	D₄	1	2	yes	—
125	#88180	C₂³	1	2	yes	—
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88178	—	2	2	no	—
137	#88178	—	2	2	no	—
138	C₂×#6101	—	2	2	no	—
139	C₂×#6101	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6099	—	2	4	no	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
145	#88144	—	2	4	no	—
146	#88144	C₂³	1	8	yes	—
147	#88142	—	2	4	no	—
148	#88142	C₂³	1	8	yes	—
149	#88132	—	2	8	no	—
150	#88132	—	2	8	no	—
151	#88124	—	2	4	no	—
152	#88124	—	2	4	no	—
153	#88123	—	2	4	no	—
154	#88123	—	2	4	no	—
155	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	#88075	C₂³	1	8	yes	—
160	#88072	C₂³	1	8	yes	—
161	#88061	C₂³	1	8	yes	—
162	#88056	C₂³	1	8	yes	—
163	#88055	C₂³	1	8	yes	—
164	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
165	#88050	C₂³	1	4	yes	—
166	#88050	C₂³	1	4	yes	—
167	#88049	C₂³	1	4	yes	—
168	#88049	C₂³	1	4	yes	—
169	#60621	—	13	1	no	maximal, Sylow
170	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
174	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
175	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
176	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
177	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
178	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#6127	—	2	4	no	—
217	#6127	—	2	4	no	—
218	#6127	—	2	4	no	—
219	#6127	—	2	4	no	—
220	#6127	—	4	4	no	—
221	#6127	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#6101	—	2	8	no	—
263	#6101	—	2	8	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	#6099	—	2	4	no	—
269	#6099	—	2	4	no	—
270	C₂×#1055	—	2	4	no	—
271	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×#544	—	13	1	no	—
273	#3449	—	13	1	no	—
274	#3142	—	13	4	no	—
275	#3141	—	13	4	no	—
276	#3137	—	13	4	no	—
277	#3137	—	13	4	no	—
278	#3136	—	13	4	no	—
279	#3136	—	13	4	no	—
280	#2896	—	13	1	no	—
281	#2896	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×#417	—	13	1	no	—
283	C₂×#417	—	13	1	no	—
284	#2873	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
292	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	D₅₂	—	2	2	no	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
347	Dic₂₆	—	2	2	no	—
348	Dic₂₆	—	2	2	no	—
349	Dic₂₆	—	4	2	no	—
350	Dic₂₆	—	8	8	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
352	#1055	—	2	4	no	—
353	C₂²×#41	—	13	1	no	—
354	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#544	—	13	4	no	—
358	#544	—	13	4	no	—
359	#544	—	26	2	no	—
360	#544	—	26	2	no	—
361	#537	—	26	1	no	—
362	#537	—	26	1	no	—
363	#536	—	13	2	no	—
364	#536	—	13	2	no	—
365	#535	—	13	2	no	—
366	#535	—	13	2	no	—
367	#534	—	26	2	no	—
368	#532	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂×#125	—	13	2	no	—
372	C₂×#125	—	26	1	no	—
373	#525	—	26	2	no	—
374	#525	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×#117	—	13	1	no	—
377	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	#491	—	13	8	no	—
380	#490	—	13	8	no	—
381	#489	—	13	8	no	—
382	#489	—	13	8	no	—
383	#488	—	13	8	no	—
384	#488	—	13	8	no	—
385	#487	—	13	8	no	—
386	#486	—	13	8	no	—
387	#419	—	13	2	no	—
388	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
389	#418	—	13	2	no	—
390	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	#417	—	13	4	no	—
392	#417	—	13	4	no	—
393	#417	—	13	4	no	—
394	#417	—	13	4	no	—
395	#417	—	13	2	no	—
396	#417	—	13	2	no	—
397	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
398	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	#416	—	13	4	no	—
400	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×#103	—	13	2	no	—
402	C₂×#103	—	13	2	no	—
403	C₂×#102	—	13	2	no	—
404	C₂×#102	—	13	2	no	—
405	#405	—	13	4	no	—
406	#405	—	13	4	no	—
407	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
431	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	Dic₁₃	—	2	4	no	—
436	Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	Dic₁₃	—	4	4	no	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	4	no	—
442	C₂×#41	—	2	4	no	—
443	C₂×#41	—	13	2	no	—
444	C₂×#41	—	13	2	no	—
445	C₂×#41	—	26	1	no	—
446	C₂×#41	—	26	1	no	—
447	C₂×#41	—	26	4	no	—
448	C₂×#41	—	26	4	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
466	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
475	#127	—	13	4	no	—
476	#125	—	13	8	no	—
477	#125	—	26	4	no	—
478	#125	—	26	4	no	—
479	#125	—	26	4	no	—
480	#124	—	13	4	no	—
481	#124	—	13	4	no	—
482	#123	—	26	4	no	—
483	#123	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	#121	—	26	2	no	—
491	#121	—	26	2	no	—
492	#121	—	26	2	no	—
493	#121	—	26	2	no	—
494	#121	—	26	4	no	—
495	#121	—	26	4	no	—
496	#120	—	26	4	no	—
497	#120	—	26	4	no	—
498	C₄×D₄	—	26	4	no	—
499	C₄×D₄	—	26	4	no	—
500	#117	—	2	1	no	—
501	#117	—	2	1	no	—
502	#117	—	13	2	no	—
503	#117	—	13	2	no	—
504	#117	—	13	2	no	—
505	#117	—	13	2	no	—
506	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
525	#103	—	13	8	no	—
526	#103	—	13	8	no	—
527	#103	—	13	4	no	—
528	#103	—	13	4	no	—
529	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
530	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	#102	—	13	8	no	—
532	#102	—	13	8	no	—
533	#102	—	13	4	no	—
534	#102	—	13	4	no	—
535	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	#97	—	13	8	no	—
538	C₄×C₈	—	13	8	no	—
539	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
543	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
546	D₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	26	1	no	—
549	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	#41	—	2	4	no	—
551	#41	—	2	4	no	—
552	#41	—	2	4	no	—
553	#41	—	2	4	no	—
554	#41	—	4	4	no	—
555	#41	—	4	4	no	—
556	#41	—	26	4	no	—
557	#41	—	26	4	no	—
558	#41	—	26	4	no	—
559	#41	—	26	4	no	—
560	#41	—	52	4	no	—
561	#41	—	52	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
571	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	13	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	1	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	52	4	no	—
587	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
604	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	M₁₆	—	2	4	no	—
613	M₁₆	—	2	4	no	—
614	M₁₆	—	26	4	no	—
615	M₁₆	—	26	4	no	—
616	C₂×C₈	—	2	4	no	—
617	C₂×C₈	—	13	4	no	—
618	C₂×C₈	—	26	4	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	13	4	no	—
648	C₄²	—	13	4	no	—
649	C₁₃	#60621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	8	1	no	—
655	C₂³	—	8	1	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	—	104	1	no	—
659	C₂³	—	104	1	no	—
660	C₂³	#88139	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	2	no	—
665	Q₈	—	2	2	no	—
666	Q₈	—	4	2	no	—
667	Q₈	—	26	2	no	—
668	Q₈	—	26	2	no	—
669	Q₈	—	52	2	no	—
670	Q₈	—	104	8	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	26	2	no	—
677	D₄	—	26	2	no	—
678	D₄	—	52	4	no	—
679	D₄	—	52	4	no	—
680	D₄	—	52	2	no	—
681	D₄	—	104	4	no	—
682	D₄	—	104	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	104	2	no	—
702	C₂×C₄	—	104	2	no	—
703	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	4	no	—
717	C₈	—	26	4	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	8	4	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	104	4	no	—
733	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	26	4	no	—
741	C₄	—	26	4	no	—
742	C₄	—	52	4	no	—
743	C₄	—	52	2	no	—
744	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
745	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
746	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
747	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	8	2	no	—
753	C₂	—	104	2	no	—
754	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128165	C₂
hypercenter	#2896	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719224	C₂	semidirect
3. #13125234	C₂	semidirect
4. #13125227	C₂	semidirect
5. #13125205	C₂	semidirect
6. #13125197	C₂	semidirect
7. #13125194	C₂	semidirect
8. #13125186	C₂	semidirect
9. #13123353	C₂	semidirect
10. C₂×#11718794	C₂	semidirect
11. C₂×#11718893	C₂	semidirect
12. #13123254	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2896	C₂	semidirect
33. #11719224	C₂²	semidirect
34. #11719224	C₂²	semidirect
35. C₂×#88144	C₂²	semidirect
36. C₂×#88142	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
46. #11718893	C₂²	semidirect
47. C₂×#88075	C₂²	semidirect
48. C₂×#88072	C₂²	semidirect
50. #11718794	C₂²	semidirect
51. #11718783	C₂²	semidirect
52. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#88061	C₂²	semidirect
54. C₂×#88056	C₂²	semidirect
55. #11718762	C₂²	semidirect
56. #11718665	C₂²	semidirect
58. #11718662	C₂²	semidirect
59. #11718627	C₂²	semidirect
60. #11718627	C₂²	semidirect
61. #11718461	C₂²	semidirect
62. #11718458	C₂²	semidirect
63. #11718456	C₂²	semidirect
64. #11718453	C₂²	semidirect
65. #11718429	C₂²	semidirect
66. #11718426	C₂²	semidirect
67. #11718425	C₂²	semidirect
68. #11718421	C₂²	semidirect
281. #2896	D₁₃	semidirect
388. #419	C₂×D₁₃	semidirect
390. #418	C₂×D₁₃	semidirect
397. #417	C₂×D₁₃	semidirect
398. #417	C₂×D₁₃	semidirect
649. C₁₃	#60621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719224	2
#13128165	2
#13125234	2
#13125227	2
#13125205	2
#13125197	2
#13125194	2
#13125186	2
#13123353	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718893	2
#13123254	2
C₁₃×#2896	2
#60621	13