Subgroups — #16732274

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719395	—	2	2	no	—
26	#11719394	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719393	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719390	—	2	2	no	—
30	#11719382	—	2	2	no	—
31	#11719381	—	2	2	no	—
32	#11719380	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719379	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719216	—	2	4	no	—
37	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719205	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719195	—	2	4	no	—
40	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718465	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718464	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718432	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718431	C₂²	1	4	yes	—
75	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
92	#88254	—	2	8	no	—
93	C₂×#6131	—	2	1	no	—
94	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88251	—	2	8	no	—
98	C₂×#6129	—	2	1	no	—
99	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88207	—	2	2	no	—
118	#88201	C₂³	1	2	yes	—
119	#88200	—	2	2	no	—
120	#88198	C₂³	1	2	yes	—
121	#88194	C₂³	1	2	yes	—
122	#88192	—	2	2	no	—
123	#88190	C₂³	1	2	yes	—
124	#88184	—	2	2	no	—
125	#88183	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
128	#88180	C₂³	1	2	yes	—
129	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88178	—	2	2	no	—
131	#88178	—	2	4	no	—
132	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
133	#88155	—	2	8	no	—
134	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#88151	—	2	4	no	—
137	#88150	—	2	4	no	—
138	#88150	—	2	4	no	—
139	#88147	—	2	2	no	—
140	#88146	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88144	—	2	2	no	—
144	#88144	C₂³	1	4	yes	—
145	#88143	—	2	4	no	—
146	#88143	—	2	4	no	—
147	#88142	—	2	2	no	—
148	#88142	—	2	4	no	—
149	#88142	C₂³	1	4	yes	—
150	#88141	—	2	2	no	—
151	#88141	—	2	4	no	—
152	#88139	—	2	4	no	—
153	#88138	—	2	4	no	—
154	#88138	—	2	4	no	—
155	#88137	—	2	4	no	—
156	#88136	—	2	4	no	—
157	#88135	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	#88132	—	2	4	no	—
160	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
165	#88126	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88123	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88075	C₂³	1	4	yes	—
181	#88075	C₂³	1	4	yes	—
182	#88072	C₂³	1	4	yes	—
183	#88072	C₂³	1	4	yes	—
184	#88061	C₂³	1	2	yes	—
185	#88061	C₂³	1	2	yes	—
186	#88061	C₂³	1	2	yes	—
187	#88061	C₂³	1	2	yes	—
188	#88056	C₂³	1	2	yes	—
189	#88056	C₂³	1	2	yes	—
190	#88056	C₂³	1	2	yes	—
191	#88056	C₂³	1	2	yes	—
192	#88055	C₂³	1	4	yes	—
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#88050	C₂³	1	4	yes	—
195	#88050	C₂³	1	4	yes	—
196	#88049	C₂³	1	4	yes	—
197	#88049	C₂³	1	4	yes	—
198	#88043	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
200	#60624	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	#6131	—	2	8	no	—
222	#6131	—	4	4	no	—
223	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
224	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
225	#6129	—	2	8	no	—
226	#6129	—	4	4	no	—
227	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	#6127	—	2	4	no	—
230	#6127	—	2	4	no	—
231	#6127	—	4	8	no	—
232	#6127	#41	1	8	yes	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	2	no	—
268	#6103	—	2	2	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#6101	—	2	2	no	—
278	#6101	—	2	2	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	2	4	no	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#6099	—	2	4	no	—
289	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
290	#6094	—	2	8	no	—
291	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
292	#3504	—	13	1	no	—
293	#3500	—	13	1	no	—
294	#3142	—	13	2	no	—
295	#3142	—	13	1	no	—
296	#3140	—	13	2	no	—
297	#3140	—	13	1	no	—
298	#3137	—	13	4	no	—
299	#3137	—	13	2	no	—
300	#3136	—	13	4	no	—
301	#3136	—	13	2	no	—
302	#3131	—	13	2	no	—
303	#3131	—	13	1	no	—
304	C₂×#488	—	13	2	no	—
305	C₂×#488	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#2898	—	13	2	no	—
307	#2897	—	13	2	no	—
308	C₄×#131	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	#124	1	8	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	D₅₂	—	2	2	no	—
346	D₅₂	—	2	2	no	—
347	D₅₂	—	4	4	no	—
348	D₅₂	—	8	2	no	—
349	D₅₂	#124	1	4	yes	—
350	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
357	Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆	—	4	4	no	—
360	Dic₂₆	—	8	4	no	—
361	Dic₂₆	—	8	2	no	—
362	Dic₂₆	#124	1	4	yes	—
363	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	#1055	—	2	4	no	—
366	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
367	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
368	C₂×#131	—	13	2	no	—
369	#557	—	26	2	no	—
370	#554	—	26	4	no	—
371	#554	—	26	2	no	—
372	#548	—	26	2	no	—
373	#546	—	26	4	no	—
374	#546	—	26	2	no	—
375	#544	—	13	4	no	—
376	#544	—	13	2	no	—
377	#536	—	13	1	no	—
378	#536	—	13	2	no	—
379	#535	—	13	1	no	—
380	#535	—	13	2	no	—
381	#533	—	13	2	no	—
382	#533	—	13	1	no	—
383	#532	—	13	2	no	—
384	#532	—	13	1	no	—
385	C₂×#125	—	13	2	no	—
386	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#124	—	13	2	no	—
388	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#520	—	13	2	no	—
390	C₄×#41	—	13	1	no	—
391	#491	—	13	2	no	—
392	#491	—	13	4	no	—
393	#490	—	13	2	no	—
394	#490	—	13	4	no	—
395	#489	—	13	4	no	—
396	#489	—	13	4	no	—
397	#489	—	13	4	no	—
398	#488	—	13	2	no	—
399	#488	—	13	2	no	—
400	#488	—	13	2	no	—
401	#488	—	13	2	no	—
402	#488	—	13	4	no	—
403	#488	—	13	4	no	—
404	#488	—	13	1	no	—
405	#488	—	13	1	no	—
406	#488	—	13	1	no	—
407	#488	—	13	1	no	—
408	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
409	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
410	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
411	#487	—	13	4	no	—
412	#487	—	13	2	no	—
413	#486	—	13	4	no	—
414	#486	—	13	2	no	—
415	#419	—	13	2	no	—
416	#419	—	13	4	no	—
417	#418	—	13	2	no	—
418	#418	—	13	4	no	—
419	#417	—	13	2	no	—
420	#417	—	13	2	no	—
421	#417	—	13	4	no	—
422	#417	—	13	4	no	—
423	#416	—	13	2	no	—
424	#416	—	13	2	no	—
425	#416	—	13	4	no	—
426	#416	—	13	4	no	—
427	C₂×#103	—	13	4	no	—
428	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
429	C₂×#102	—	13	4	no	—
430	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
431	#405	—	13	2	no	—
432	#405	—	13	4	no	—
433	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
434	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
448	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
449	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	Dic₁₃	—	2	4	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	Dic₁₃	—	4	1	no	—
460	Dic₁₃	—	4	1	no	—
461	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
462	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
463	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
464	C₂×#41	—	13	1	no	—
465	C₂×#41	—	13	2	no	—
466	C₂×#41	—	13	2	no	—
467	C₂×#41	—	13	1	no	—
468	C₂×#41	—	13	1	no	—
469	C₂×#41	—	26	2	no	—
470	C₂×#41	—	26	1	no	—
471	C₂×#41	—	26	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#131	—	26	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	#127	—	13	2	no	—
491	#127	—	13	1	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	13	4	no	—
494	#125	—	13	1	no	—
495	#125	—	13	1	no	—
496	#125	—	26	4	no	—
497	#125	—	26	4	no	—
498	#125	—	26	2	no	—
499	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	13	2	no	—
503	#124	—	13	2	no	—
504	#124	—	13	1	no	—
505	#124	—	13	1	no	—
506	#124	—	26	4	no	—
507	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	#123	—	26	4	no	—
510	#123	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
518	#121	—	26	4	no	—
519	#121	—	26	4	no	—
520	#121	—	26	2	no	—
521	#121	—	26	2	no	—
522	#120	—	26	4	no	—
523	#120	—	26	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₄×D₄	—	13	4	no	—
529	C₄×D₄	—	13	2	no	—
530	C₄×D₄	—	26	4	no	—
531	C₄×D₄	—	26	2	no	—
532	C₄×D₄	—	26	4	no	—
533	C₄×D₄	—	26	2	no	—
534	#117	—	13	1	no	—
535	#117	—	13	2	no	—
536	#117	—	13	2	no	—
537	#117	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#103	—	13	4	no	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#103	—	13	2	no	—
549	#103	—	13	2	no	—
550	#103	—	13	2	no	—
551	#103	—	13	2	no	—
552	#103	—	13	4	no	—
553	#103	—	13	4	no	—
554	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	#102	—	13	4	no	—
558	#102	—	13	2	no	—
559	#102	—	13	2	no	—
560	#102	—	13	2	no	—
561	#102	—	13	2	no	—
562	#102	—	13	4	no	—
563	#102	—	13	4	no	—
564	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	#97	—	13	4	no	—
567	#97	—	13	2	no	—
568	C₄×C₈	—	13	4	no	—
569	C₄×C₈	—	13	2	no	—
570	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
575	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
577	D₁₃	—	2	4	no	—
578	D₁₃	—	8	1	no	—
579	D₁₃	—	8	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	26	2	no	—
582	#41	—	13	8	no	—
583	#41	—	26	8	no	—
584	#41	—	26	8	no	—
585	#41	—	26	4	no	—
586	#41	—	26	4	no	—
587	#41	—	52	8	no	—
588	#41	—	52	4	no	—
589	#41	—	52	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
600	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	13	2	no	—
604	C₂×D₄	—	13	1	no	—
605	C₂×D₄	—	13	1	no	—
606	C₂×D₄	—	13	1	no	—
607	C₂×D₄	—	26	2	no	—
608	C₂×D₄	—	26	8	no	—
609	C₂×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂×D₄	—	26	4	no	—
611	C₂×D₄	—	26	2	no	—
612	C₂×D₄	—	26	1	no	—
613	C₂×D₄	—	26	1	no	—
614	C₂×D₄	—	26	2	no	—
615	C₂×D₄	—	52	4	no	—
616	C₂×D₄	—	52	8	no	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	M₁₆	—	26	8	no	—
631	M₁₆	—	26	4	no	—
632	C₂×C₈	—	2	4	no	—
633	C₂×C₈	—	13	4	no	—
634	C₂×C₈	—	26	8	no	—
635	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₄²	—	13	4	no	—
665	C₄²	—	13	2	no	—
666	C₄²	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	26	2	no	—
668	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₁₃	#60624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	8	2	no	—
675	C₂³	—	13	2	no	—
676	C₂³	—	26	1	no	—
677	C₂³	—	26	1	no	—
678	C₂³	—	52	4	no	—
679	C₂³	—	104	4	no	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	4	no	—
682	Q₈	—	4	2	no	—
683	Q₈	—	13	4	no	—
684	Q₈	—	26	2	no	—
685	Q₈	—	26	2	no	—
686	Q₈	—	52	4	no	—
687	Q₈	—	104	2	no	—
688	Q₈	—	104	4	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	13	8	no	—
692	D₄	—	13	4	no	—
693	D₄	—	26	2	no	—
694	D₄	—	26	2	no	—
695	D₄	—	52	4	no	—
696	D₄	—	52	4	no	—
697	D₄	—	52	4	no	—
698	D₄	—	52	2	no	—
699	D₄	—	52	2	no	—
700	D₄	—	104	2	no	—
701	D₄	—	104	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	8	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	8	no	—
709	C₂×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	4	no	—
717	C₂×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	104	4	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	26	4	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	13	4	no	—
733	C₂²	—	16	2	no	—
734	C₂²	—	26	4	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	52	1	no	—
738	C₂²	—	52	1	no	—
739	C₂²	—	208	4	no	—
740	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	13	4	no	—
747	C₄	—	26	4	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	—	52	2	no	—
750	C₄	—	52	1	no	—
751	C₄	—	52	1	no	—
752	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
753	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂	—	2	2	no	—
755	C₂	—	8	2	no	—
756	C₂	—	26	4	no	—
757	C₂	—	104	1	no	—
758	C₂	—	104	1	no	—
759	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13129605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#488	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128626	C₂
hypercenter	C₂×#488	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128660	C₂	semidirect
3. #13125239	C₂	semidirect
4. #13125233	C₂	semidirect
5. #13125222	C₂	semidirect
6. #13125219	C₂	semidirect
7. #13125200	C₂	semidirect
8. #13125199	C₂	semidirect
9. #13125189	C₂	semidirect
10. #13125188	C₂	semidirect
11. #13125159	C₂	semidirect
12. #13125157	C₂	semidirect
13. D₁₃×#488	C₂	semidirect
14. #13123364	C₂	semidirect
15. #13123357	C₂	semidirect
16. C₄×#88155	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#488	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
26. #11719394	C₂²	semidirect
27. #11719393	C₂²	semidirect
28. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
38. #11719205	C₂²	semidirect
42. #11719175	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718886	C₂²	semidirect
52. #11718774	C₂²	semidirect
53. #11718762	C₂²	semidirect
54. #11718730	C₂²	semidirect
55. #11718729	C₂²	semidirect
56. #11718729	C₂²	semidirect
57. #11718728	C₂²	semidirect
58. #11718717	C₂²	semidirect
59. #11718717	C₂²	semidirect
60. #11718716	C₂²	semidirect
62. #11718627	C₂²	semidirect
63. C₄×#6099	C₂²	semidirect
64. #11718465	C₂²	semidirect
65. #11718464	C₂²	semidirect
66. #11718463	C₂²	semidirect
67. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
68. #11718461	C₂²	semidirect
69. #11718458	C₂²	semidirect
70. #11718456	C₂²	semidirect
71. #11718453	C₂²	semidirect
76. #11718429	C₂²	semidirect
77. #11718426	C₂²	semidirect
78. #11718425	C₂²	semidirect
79. #11718421	C₂²	semidirect
80. #11718358	C₂²	semidirect
81. #11718358	C₂²	semidirect
82. #11718358	C₂²	semidirect
83. #11718358	C₂²	semidirect
84. #11718355	C₂²	semidirect
85. #11718350	C₂²	semidirect
86. C₄×#6094	C₂²	semidirect
87. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
88. #11718342	C₂²	semidirect
305. C₂×#488	D₁₃	semidirect
386. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
408. #488	C₂×D₁₃	semidirect
409. #488	C₂×D₁₃	semidirect
410. #488	C₂×D₁₃	semidirect
428. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
671. C₁₃	#60624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128660	2
#13128626	2
#13125239	2
#13125233	2
#13125222	2
#13125219	2
#13125200	2
#13125199	2
#13125189	2
#13125188	2
#13125159	2
#13125157	2
D₁₃×#488	2
#13123364	2
#13123357	2
C₄×#88155	2
C₂×C₁₃×#488	2
#60624	13