Subgroups — #16732286

Order 3328.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13125178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719429	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719420	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719394	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719340	—	2	2	no	—
33	#11719337	—	2	2	no	—
34	#11719315	—	2	2	no	—
35	#11719315	—	2	2	no	—
36	#11719284	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
38	#11719272	—	2	1	no	—
39	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	#11719257	—	2	1	no	—
41	#11719257	—	2	1	no	—
42	#11719255	—	2	1	no	—
43	#11719255	—	2	1	no	—
44	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719224	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718464	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718431	C₂²	1	4	yes	—
84	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88257	—	2	8	no	—
98	#88256	—	2	8	no	—
99	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6129	—	2	2	no	—
103	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6127	—	2	1	no	—
107	C₂×#6127	—	2	1	no	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88201	C₂³	1	2	yes	—
133	#88200	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	#88198	—	2	2	no	—
136	#88198	C₂³	1	2	yes	—
137	#88194	C₂³	1	2	yes	—
138	#88193	—	2	2	no	—
139	#88193	—	2	2	no	—
140	#88191	—	2	2	no	—
141	#88191	—	2	2	no	—
142	#88191	—	2	2	no	—
143	#88190	C₂³	1	2	yes	—
144	#88189	—	2	2	no	—
145	#88184	—	2	1	no	—
146	#88184	—	2	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	—	2	1	no	—
150	C₂×#6103	—	2	1	no	—
151	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#88178	—	2	1	no	—
155	#88178	—	2	1	no	—
156	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
157	#88155	—	2	8	no	—
158	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#88151	—	2	2	no	—
161	#88151	—	2	4	no	—
162	#88150	—	2	4	no	—
163	#88150	—	2	2	no	—
164	#88150	—	2	2	no	—
165	#88148	—	2	2	no	—
166	#88148	—	2	2	no	—
167	#88146	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#88144	C₂³	1	4	yes	—
171	#88143	—	2	4	no	—
172	#88142	—	2	4	no	—
173	#88142	—	2	2	no	—
174	#88142	C₂³	1	4	yes	—
175	#88141	—	2	2	no	—
176	#88139	—	2	2	no	—
177	#88139	—	2	2	no	—
178	#88138	—	2	2	no	—
179	#88138	—	2	2	no	—
180	#88135	—	2	4	no	—
181	#88135	—	2	2	no	—
182	#88135	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	#88132	—	2	4	no	—
186	#88129	—	2	1	no	—
187	#88129	—	2	1	no	—
188	#88129	C₂³	1	2	yes	—
189	#88129	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#88126	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#88124	—	2	2	no	—
196	#88123	—	2	1	no	—
197	#88123	—	2	1	no	—
198	#88123	—	2	2	no	—
199	#88123	C₂³	1	2	yes	—
200	#88123	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	#88075	C₂³	1	4	yes	—
216	#88075	C₂³	1	4	yes	—
217	#88072	C₂³	1	4	yes	—
218	#88072	C₂³	1	4	yes	—
219	#88061	C₂³	1	4	yes	—
220	#88061	C₂³	1	4	yes	—
221	#88056	C₂³	1	4	yes	—
222	#88056	C₂³	1	4	yes	—
223	#88055	C₂³	1	4	yes	—
224	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#88050	C₂³	1	4	yes	—
226	#88050	C₂³	1	4	yes	—
227	#88049	C₂³	1	4	yes	—
228	#88049	C₂³	1	4	yes	—
229	#88043	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#60625	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	#6131	—	2	8	no	—
260	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
261	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
262	#6129	—	2	8	no	—
263	#6129	—	4	8	no	—
264	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
266	#6127	—	4	4	no	—
267	#6127	—	4	4	no	—
268	#6127	#41	1	8	yes	—
269	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#6103	—	2	4	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	2	no	—
320	#6103	—	2	2	no	—
321	#6103	—	2	2	no	—
322	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#6101	—	2	4	no	—
332	#6101	—	2	4	no	—
333	#6101	—	2	4	no	—
334	#6101	—	2	2	no	—
335	#6101	—	2	2	no	—
336	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#6099	—	2	4	no	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
344	#6094	—	2	8	no	—
345	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
346	#3503	—	13	1	no	—
347	#3500	—	13	1	no	—
348	#3141	—	13	2	no	—
349	#3141	—	13	1	no	—
350	#3140	—	13	2	no	—
351	#3140	—	13	1	no	—
352	#3137	—	13	4	no	—
353	#3137	—	13	2	no	—
354	#3136	—	13	4	no	—
355	#3136	—	13	2	no	—
356	#3135	—	13	2	no	—
357	#3135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#489	—	13	2	no	—
359	C₂×#489	—	13	1	no	—
360	#2898	—	13	2	no	—
361	#2897	—	13	2	no	—
362	#2875	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
373	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
378	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
383	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	#124	1	8	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	D₅₂	—	2	4	no	—
413	D₅₂	—	4	4	no	—
414	D₅₂	—	4	2	no	—
415	D₅₂	#124	1	4	yes	—
416	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
421	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
422	Dic₂₆	—	2	4	no	—
423	Dic₂₆	—	4	4	no	—
424	Dic₂₆	—	4	2	no	—
425	Dic₂₆	—	4	4	no	—
426	Dic₂₆	—	8	4	no	—
427	Dic₂₆	—	8	2	no	—
428	Dic₂₆	#124	1	4	yes	—
429	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
431	#1055	—	2	4	no	—
432	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
433	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
434	C₂×#131	—	13	2	no	—
435	Q₈²	—	26	1	no	—
436	#557	—	26	1	no	—
437	#554	—	26	1	no	—
438	#554	—	26	2	no	—
439	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
440	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
441	#548	—	26	1	no	—
442	#548	—	26	1	no	—
443	#546	—	26	1	no	—
444	#546	—	26	1	no	—
445	#546	—	26	2	no	—
446	#546	—	26	2	no	—
447	#544	—	13	4	no	—
448	#544	—	13	2	no	—
449	#536	—	13	1	no	—
450	#536	—	13	2	no	—
451	#535	—	13	1	no	—
452	#535	—	13	2	no	—
453	#533	—	13	2	no	—
454	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#532	—	13	2	no	—
456	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂×#124	—	13	2	no	—
460	C₂×#124	—	13	1	no	—
461	#520	—	13	2	no	—
462	C₄×#41	—	13	1	no	—
463	#491	—	13	4	no	—
464	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	#490	—	13	4	no	—
466	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
467	#489	—	13	2	no	—
468	#489	—	13	2	no	—
469	#489	—	13	2	no	—
470	#489	—	13	2	no	—
471	#489	—	13	4	no	—
472	#489	—	13	4	no	—
473	#489	—	13	2	no	—
474	#489	—	13	4	no	—
475	#489	—	13	2	no	—
476	#489	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#489	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#489	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#489	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#488	—	13	4	no	—
481	#488	—	13	4	no	—
482	#488	—	13	4	no	—
483	#487	—	13	2	no	—
484	#487	—	13	4	no	—
485	#486	—	13	2	no	—
486	#486	—	13	4	no	—
487	#419	—	13	2	no	—
488	#419	—	13	4	no	—
489	#418	—	13	2	no	—
490	#418	—	13	4	no	—
491	#417	—	13	2	no	—
492	#417	—	13	2	no	—
493	#417	—	13	4	no	—
494	#417	—	13	4	no	—
495	#416	—	13	4	no	—
496	#416	—	13	4	no	—
497	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
498	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
499	C₂×#103	—	13	2	no	—
500	C₂×#103	—	13	4	no	—
501	C₂×#102	—	13	2	no	—
502	C₂×#102	—	13	4	no	—
503	#405	—	13	2	no	—
504	#405	—	13	4	no	—
505	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
506	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
507	C₂×#97	—	13	2	no	—
508	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
518	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
525	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
526	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
527	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
537	Dic₁₃	—	2	2	no	—
538	Dic₁₃	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃	—	4	4	no	—
540	Dic₁₃	—	4	2	no	—
541	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
542	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
544	C₂×#41	—	13	1	no	—
545	C₂×#41	—	13	2	no	—
546	C₂×#41	—	13	2	no	—
547	C₂×#41	—	26	1	no	—
548	C₂×#41	—	26	1	no	—
549	C₂×#41	—	26	2	no	—
550	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
561	#131	—	26	8	no	—
562	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#127	—	13	2	no	—
580	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	#125	—	13	4	no	—
582	#125	—	26	2	no	—
583	#125	—	26	4	no	—
584	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#124	—	13	2	no	—
586	#124	—	13	2	no	—
587	#124	—	13	2	no	—
588	#124	—	13	2	no	—
589	#124	—	26	2	no	—
590	#124	—	26	2	no	—
591	#124	—	26	1	no	—
592	#124	—	26	1	no	—
593	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	#123	—	26	2	no	—
596	#123	—	26	2	no	—
597	#123	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	2	1	no	—
611	#121	—	26	2	no	—
612	#121	—	26	2	no	—
613	#121	—	26	1	no	—
614	#121	—	26	1	no	—
615	#121	—	26	2	no	—
616	#121	—	26	2	no	—
617	#120	—	26	2	no	—
618	#120	—	26	2	no	—
619	#120	—	26	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	13	2	no	—
630	C₄×D₄	—	13	2	no	—
631	C₄×D₄	—	13	1	no	—
632	C₄×D₄	—	13	1	no	—
633	C₄×D₄	—	26	2	no	—
634	C₄×D₄	—	26	2	no	—
635	C₄×D₄	—	26	2	no	—
636	C₄×D₄	—	26	4	no	—
637	#117	—	13	1	no	—
638	#117	—	13	2	no	—
639	#117	—	13	4	no	—
640	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	4	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#103	—	13	4	no	—
656	#103	—	13	4	no	—
657	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	#102	—	13	4	no	—
662	#102	—	13	4	no	—
663	#102	—	13	4	no	—
664	#102	—	13	4	no	—
665	#102	—	13	4	no	—
666	#102	—	13	4	no	—
667	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#97	—	13	4	no	—
672	#97	—	13	2	no	—
673	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	13	4	no	—
677	C₄×C₈	—	13	2	no	—
678	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
679	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
680	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
681	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
684	D₁₃	—	2	4	no	—
685	D₁₃	—	8	2	no	—
686	C₂⁴	—	26	2	no	—
687	C₂⁴	—	26	1	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	13	8	no	—
691	#41	—	26	8	no	—
692	#41	—	26	8	no	—
693	#41	—	52	4	no	—
694	#41	—	52	4	no	—
695	#41	—	52	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
710	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	13	2	no	—
717	C₂×D₄	—	13	1	no	—
718	C₂×D₄	—	13	2	no	—
719	C₂×D₄	—	26	2	no	—
720	C₂×D₄	—	26	8	no	—
721	C₂×D₄	—	26	2	no	—
722	C₂×D₄	—	26	2	no	—
723	C₂×D₄	—	26	2	no	—
724	C₂×D₄	—	26	2	no	—
725	C₂×D₄	—	26	1	no	—
726	C₂×D₄	—	26	4	no	—
727	C₂×D₄	—	52	4	no	—
728	C₂×D₄	—	52	8	no	—
729	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	M₁₆	—	26	8	no	—
746	M₁₆	—	26	4	no	—
747	C₂×C₈	—	2	4	no	—
748	C₂×C₈	—	13	4	no	—
749	C₂×C₈	—	26	8	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	13	2	no	—
793	C₄²	—	13	2	no	—
794	C₄²	—	13	2	no	—
795	C₄²	—	26	4	no	—
796	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₁₃	#60625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	13	2	no	—
804	C₂³	—	26	2	no	—
805	C₂³	—	52	4	no	—
806	C₂³	—	52	2	no	—
807	C₂³	—	104	1	no	—
808	C₂³	—	104	1	no	—
809	C₂³	—	104	2	no	—
810	C₂³	—	104	2	no	—
811	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	13	4	no	—
817	Q₈	—	26	4	no	—
818	Q₈	—	52	4	no	—
819	Q₈	—	52	4	no	—
820	Q₈	—	52	2	no	—
821	Q₈	—	104	2	no	—
822	Q₈	—	104	4	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	8	1	no	—
828	D₄	—	8	1	no	—
829	D₄	—	13	8	no	—
830	D₄	—	13	4	no	—
831	D₄	—	26	4	no	—
832	D₄	—	52	4	no	—
833	D₄	—	52	4	no	—
834	D₄	—	52	4	no	—
835	D₄	—	52	2	no	—
836	D₄	—	104	2	no	—
837	D₄	—	104	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	13	2	no	—
847	C₂×C₄	—	13	8	no	—
848	C₂×C₄	—	13	2	no	—
849	C₂×C₄	—	13	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	4	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	2	no	—
853	C₂×C₄	—	52	2	no	—
854	C₂×C₄	—	52	4	no	—
855	C₂×C₄	—	52	4	no	—
856	C₂×C₄	—	52	4	no	—
857	C₂×C₄	—	52	2	no	—
858	C₂×C₄	—	104	4	no	—
859	C₂×C₄	—	104	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	26	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	13	4	no	—
879	C₂²	—	26	2	no	—
880	C₂²	—	26	2	no	—
881	C₂²	—	52	2	no	—
882	C₂²	—	52	2	no	—
883	C₂²	—	52	2	no	—
884	C₂²	—	208	2	no	—
885	C₂²	—	208	4	no	—
886	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	13	4	no	—
897	C₄	—	26	2	no	—
898	C₄	—	26	2	no	—
899	C₄	—	52	4	no	—
900	C₄	—	52	2	no	—
901	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	8	1	no	—
905	C₂	—	8	1	no	—
906	C₂	—	26	4	no	—
907	C₂	—	104	2	no	—
908	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128623	C₂
hypercenter	#3135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60625
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128648	C₂	semidirect
3. #13125229	C₂	semidirect
4. #13125228	C₂	semidirect
5. #13125225	C₂	semidirect
6. #13125221	C₂	semidirect
7. #13125205	C₂	semidirect
8. #13125202	C₂	semidirect
9. #13125194	C₂	semidirect
10. #13125191	C₂	semidirect
11. #13125178	C₂	semidirect
12. C₂×#11718375	C₂	semidirect
13. D₁₃×#489	C₂	semidirect
14. #13123365	C₂	semidirect
15. #13123358	C₂	semidirect
16. #13123261	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3135	C₂	semidirect
20. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
25. #11719433	C₂²	semidirect
27. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. #11719394	C₂²	semidirect
45. #11719224	C₂²	semidirect
48. C₂×#88123	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
59. #11718893	C₂²	semidirect
61. C₂×#88056	C₂²	semidirect
62. #11718762	C₂²	semidirect
63. #11718750	C₂²	semidirect
64. #11718750	C₂²	semidirect
65. #11718742	C₂²	semidirect
66. #11718731	C₂²	semidirect
67. #11718729	C₂²	semidirect
68. #11718716	C₂²	semidirect
69. #11718716	C₂²	semidirect
70. #11718665	C₂²	semidirect
72. C₄×#6099	C₂²	semidirect
75. #11718463	C₂²	semidirect
76. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
77. #11718461	C₂²	semidirect
78. #11718458	C₂²	semidirect
79. #11718456	C₂²	semidirect
80. #11718453	C₂²	semidirect
81. #11718433	C₂²	semidirect
82. #11718432	C₂²	semidirect
85. #11718429	C₂²	semidirect
86. #11718426	C₂²	semidirect
87. #11718425	C₂²	semidirect
88. #11718421	C₂²	semidirect
89. #11718375	C₂²	semidirect
90. #11718375	C₂²	semidirect
91. #11718375	C₂²	semidirect
92. #11718369	C₂²	semidirect
93. #11718368	C₂²	semidirect
94. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
357. #3135	D₁₃	semidirect
454. #533	C₂×D₁₃	semidirect
464. #491	C₂×D₁₃	semidirect
466. #490	C₂×D₁₃	semidirect
476. #489	C₂×D₁₃	semidirect
477. #489	C₂×D₁₃	semidirect
478. #489	C₂×D₁₃	semidirect
479. #489	C₂×D₁₃	semidirect
498. #416	C₂×D₁₃	semidirect
508. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
800. C₁₃	#60625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128648	2
#13128623	2
#13125229	2
#13125228	2
#13125225	2
#13125221	2
#13125205	2
#13125202	2
#13125194	2
#13125191	2
#13125178	2
C₂×#11718375	2
D₁₃×#489	2
#13123365	2
#13123358	2
#13123261	2
C₁₃×#3135	2
#60625	13