Subgroups — #16732301

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125185	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13125184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719434	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719423	—	2	2	no	—
23	#11719422	—	2	2	no	—
24	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719420	C₂²	1	4	yes	—
26	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719393	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719341	—	2	4	no	—
30	#11719284	—	2	2	no	—
31	#11719272	—	2	2	no	—
32	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719224	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718433	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718432	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718431	C₂²	1	8	yes	complemented
58	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718426	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718425	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
72	#88251	—	2	16	no	—
73	C₂×#6129	—	2	2	no	—
74	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88207	—	2	4	no	—
92	#88200	—	2	4	no	—
93	#88198	—	2	4	no	—
94	#88194	—	2	4	no	—
95	#88194	C₂³	1	4	yes	—
96	#88193	—	2	8	no	—
97	#88192	—	2	4	no	—
98	#88192	—	2	4	no	—
99	#88191	—	2	8	no	—
100	#88190	C₂³	1	4	yes	—
101	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	#88184	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
104	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6101	—	2	2	no	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	#88161	—	2	8	no	—
109	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88150	—	2	4	no	—
112	#88150	—	2	4	no	—
113	#88146	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88144	C₂³	1	4	yes	—
117	#88143	—	2	4	no	—
118	#88143	—	2	4	no	—
119	#88142	C₂³	1	4	yes	—
120	#88141	—	2	4	no	—
121	#88135	—	2	4	no	—
122	#88132	—	2	4	no	—
123	#88129	C₂³	1	2	yes	—
124	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
128	#88126	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88124	—	2	2	no	—
131	#88124	—	2	2	no	—
132	#88124	C₂³	1	2	yes	—
133	#88124	C₂³	1	2	yes	—
134	#88123	—	2	2	no	—
135	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
139	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88072	C₂³	1	8	yes	—
143	#88072	C₂³	1	8	yes	—
144	#88061	C₂³	1	8	yes	—
145	#88056	C₂³	1	8	yes	—
146	#88055	C₂³	1	4	yes	—
147	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#88050	C₂³	1	4	yes	—
149	#88050	C₂³	1	4	yes	—
150	#88049	C₂³	1	4	yes	—
151	#88049	C₂³	1	4	yes	—
152	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88043	C₂³	1	2	yes	—
155	#60626	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	#6129	—	2	16	no	—
176	#6129	—	4	8	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
180	#6127	—	2	8	no	—
181	#6127	#41	1	8	yes	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	4	no	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#1055	—	2	4	no	—
224	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#6094	—	2	8	no	—
227	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
228	#3504	—	13	1	no	—
229	#3498	—	13	1	no	—
230	#3142	—	13	2	no	—
231	#3142	—	13	1	no	—
232	#3138	—	13	2	no	—
233	#3138	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3136	—	13	8	no	—
235	#3136	—	13	4	no	—
236	#3135	—	13	2	no	—
237	#3135	—	13	1	no	—
238	C₂×#490	—	13	2	no	—
239	C₂×#490	—	13	1	no	—
240	#2897	—	13	4	no	—
241	#2875	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	#124	1	8	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	D₅₂	—	2	4	no	—
275	D₅₂	—	4	4	no	—
276	D₅₂	#124	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
280	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
281	Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	Dic₂₆	—	8	4	no	—
283	Dic₂₆	#124	1	4	yes	—
284	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	#1055	—	2	2	no	—
286	#1055	—	2	2	no	—
287	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
288	C₂×#131	—	13	2	no	—
289	#557	—	26	2	no	—
290	#554	—	26	2	no	—
291	#554	—	26	4	no	—
292	#550	—	26	2	no	—
293	D₄²	—	26	2	no	—
294	D₄²	—	26	4	no	—
295	#544	—	13	4	no	—
296	#544	—	13	2	no	—
297	#535	—	13	2	no	—
298	#535	—	13	4	no	—
299	#533	—	13	2	no	—
300	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#532	—	13	2	no	—
302	#532	—	13	1	no	—
303	C₂×#127	—	13	2	no	—
304	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#125	—	13	2	no	—
306	C₂×#125	—	13	1	no	—
307	#520	—	13	2	no	—
308	C₄×#41	—	13	1	no	—
309	#491	—	13	1	no	—
310	#491	—	13	1	no	—
311	#491	—	13	2	no	—
312	#490	—	13	2	no	—
313	#490	—	13	4	no	—
314	#490	—	13	2	no	—
315	#490	—	13	1	no	—
316	#490	—	13	1	no	—
317	#490	—	13	8	no	—
318	#490	—	13	2	no	—
319	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
320	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	#489	—	13	4	no	—
322	#489	—	13	8	no	—
323	#488	—	13	8	no	—
324	#488	—	13	4	no	—
325	#486	—	13	8	no	—
326	#486	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
327	#418	—	13	8	no	—
328	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
329	#417	—	13	4	no	—
330	#417	—	13	8	no	—
331	#416	—	13	4	no	—
332	#416	—	13	8	no	—
333	C₂×#102	—	13	4	no	—
334	C₂×#102	—	13	8	no	—
335	#405	—	13	2	no	—
336	#405	—	13	4	no	—
337	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
338	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#97	—	13	1	no	—
340	C₂×#97	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
351	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
362	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
363	C₂×#41	—	13	1	no	—
364	C₂×#41	—	13	4	no	—
365	C₂×#41	—	13	2	no	—
366	C₂×#41	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	#131	—	26	8	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
375	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	#127	—	2	2	no	—
384	#127	—	13	4	no	—
385	#127	—	13	1	no	—
386	#127	—	26	4	no	—
387	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	#125	—	13	4	no	—
390	#125	—	13	2	no	—
391	#125	—	13	2	no	—
392	#125	—	26	2	no	—
393	#125	—	26	4	no	—
394	#125	—	26	4	no	—
395	#125	—	26	2	no	—
396	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#124	—	13	4	no	—
399	#124	—	13	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
405	#121	—	26	4	no	—
406	#121	—	26	8	no	—
407	#121	—	26	4	no	—
408	#121	—	26	2	no	—
409	#120	—	26	8	no	—
410	#120	—	26	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₄×D₄	—	13	4	no	—
416	C₄×D₄	—	13	2	no	—
417	C₄×D₄	—	26	2	no	—
418	C₄×D₄	—	26	4	no	—
419	C₄×D₄	—	26	4	no	—
420	C₄×D₄	—	26	2	no	—
421	#117	—	13	1	no	—
422	#117	—	13	2	no	—
423	#117	—	13	4	no	—
424	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#103	—	13	8	no	—
432	#103	—	13	4	no	—
433	#103	—	13	4	no	—
434	#102	—	13	8	no	—
435	#102	—	13	8	no	—
436	#102	—	13	8	no	—
437	#102	—	13	4	no	—
438	#102	—	13	4	no	—
439	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
440	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
441	#97	—	13	4	no	—
442	#97	—	13	1	no	—
443	#97	—	13	1	no	—
444	#97	—	13	2	no	—
445	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄×C₈	—	13	4	no	—
447	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
450	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
452	D₁₃	—	2	4	no	—
453	D₁₃	—	8	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	#41	—	13	8	no	—
457	#41	—	26	16	no	—
458	#41	—	26	8	no	—
459	#41	—	52	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×D₄	—	8	4	no	—
469	C₂×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	16	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	8	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	52	8	no	—
479	C₂×D₄	—	52	16	no	—
480	C₂×D₄	—	104	8	no	—
481	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	2	4	no	—
491	M₁₆	—	26	8	no	—
492	C₂×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	8	no	—
495	C₂×C₈	—	26	4	no	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	13	4	no	—
521	C₄²	—	13	2	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₁₃	#60626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	8	4	no	—
530	C₂³	—	13	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	52	8	no	—
533	C₂³	—	104	8	no	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	8	2	no	—
536	Q₈	—	13	4	no	—
537	Q₈	—	26	4	no	—
538	Q₈	—	104	4	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	4	8	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	8	4	no	—
543	D₄	—	13	8	no	—
544	D₄	—	13	4	no	—
545	D₄	—	26	4	no	—
546	D₄	—	52	4	no	—
547	D₄	—	52	8	no	—
548	D₄	—	52	8	no	—
549	D₄	—	52	4	no	—
550	D₄	—	104	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	8	no	—
556	C₂×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	8	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	104	4	no	—
563	C₂×C₄	—	104	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	4	no	—
570	C₈	—	26	2	no	—
571	C₈	—	26	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	13	4	no	—
576	C₂²	—	16	4	no	—
577	C₂²	—	26	4	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	2	no	—
580	C₂²	—	208	8	no	—
581	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	13	4	no	—
588	C₄	—	26	4	no	—
589	C₄	—	52	4	no	—
590	C₄	—	52	2	no	—
591	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	26	4	no	—
596	C₂	—	104	2	no	—
597	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128612	C₂
hypercenter	#3138	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60626
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128657	C₂	semidirect
3. #13125237	C₂	semidirect
4. #13125235	C₂	semidirect
5. #13125209	C₂	semidirect
6. #13125186	C₂	semidirect
7. #13125185	C₂	semidirect
8. #13125184	C₂	semidirect
9. #13125180	C₂	semidirect
10. C₂×#11718732	C₂	semidirect
11. D₁₃×#490	C₂	semidirect
12. #13123361	C₂	semidirect
13. #13123265	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3138	C₂	semidirect
16. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
21. #11719434	C₂²	semidirect
27. #11719393	C₂²	semidirect
28. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
33. #11719224	C₂²	semidirect
36. C₂×#88124	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×#88072	C₂²	semidirect
43. #11718794	C₂²	semidirect
44. #11718783	C₂²	semidirect
45. #11718750	C₂²	semidirect
46. #11718732	C₂²	semidirect
47. #11718732	C₂²	semidirect
48. #11718732	C₂²	semidirect
49. #11718730	C₂²	semidirect
50. #11718730	C₂²	semidirect
51. #11718728	C₂²	semidirect
52. #11718728	C₂²	semidirect
53. #11718663	C₂²	semidirect
54. C₂×#88043	C₂²	semidirect
55. #11718433	C₂²	semidirect
56. #11718432	C₂²	semidirect
57. #11718431	C₂²	semidirect
58. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
59. #11718429	C₂²	semidirect
60. #11718426	C₂²	semidirect
61. #11718425	C₂²	semidirect
62. #11718421	C₂²	semidirect
63. #11718374	C₂²	semidirect
64. #11718368	C₂²	semidirect
65. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
66. #11718364	C₂²	semidirect
67. #11718358	C₂²	semidirect
68. #11718350	C₂²	semidirect
233. #3138	D₁₃	semidirect
300. #533	C₂×D₁₃	semidirect
319. #490	C₂×D₁₃	semidirect
320. #490	C₂×D₁₃	semidirect
326. #486	C₂×D₁₃	semidirect
328. #418	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
526. C₁₃	#60626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128657	2
#13128612	2
#13125237	2
#13125235	2
#13125209	2
#13125186	2
#13125185	2
#13125184	2
#13125180	2
C₂×#11718732	2
D₁₃×#490	2
#13123361	2
#13123265	2
C₁₃×#3138	2
#60626	13