Subgroups — #16732311

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125200	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13125181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719395	—	2	2	no	—
23	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719390	—	2	2	no	—
27	#11719380	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719316	—	2	4	no	—
29	#11719256	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
31	#11719216	—	2	4	no	—
32	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718743	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718743	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718732	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718732	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718730	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718730	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718730	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718716	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718463	C₂²	1	8	yes	—
56	D₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718458	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718453	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718433	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718432	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718429	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718426	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
64	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718364	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718364	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718342	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	#88257	—	2	16	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6129	—	2	4	no	—
73	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6127	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88198	C₂³	1	4	yes	—
91	#88192	—	2	4	no	—
92	#88190	C₂³	1	4	yes	—
93	#88189	—	2	4	no	—
94	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
97	#88180	C₂³	1	2	yes	—
98	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	#88178	—	2	2	no	—
101	#88178	—	2	4	no	—
102	#88178	—	2	4	no	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	#88161	—	2	8	no	—
105	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88151	—	2	4	no	—
108	#88150	—	2	4	no	—
109	#88150	—	2	4	no	—
110	#88147	—	2	2	no	—
111	#88146	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88144	—	2	2	no	—
116	#88144	C₂³	1	4	yes	—
117	#88143	—	2	4	no	—
118	#88143	—	2	4	no	—
119	#88142	—	2	2	no	—
120	#88142	—	2	4	no	—
121	#88142	—	2	4	no	—
122	#88142	C₂³	1	4	yes	—
123	#88141	—	2	2	no	—
124	#88141	—	2	4	no	—
125	#88137	—	2	8	no	—
126	#88132	—	2	8	no	—
127	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
128	#88126	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88123	—	2	2	no	—
133	#88123	C₂³	1	2	yes	—
134	#88123	C₂³	1	2	yes	—
135	#88123	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
139	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88075	C₂³	1	4	yes	—
143	#88075	C₂³	1	4	yes	—
144	#88072	C₂³	1	4	yes	—
145	#88072	C₂³	1	4	yes	—
146	#88056	C₂³	1	8	yes	—
147	#88056	C₂³	1	8	yes	—
148	#88055	C₂³	1	4	yes	—
149	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#88050	C₂³	1	8	yes	—
151	#88050	C₂³	1	8	yes	—
152	#88043	C₂³	1	2	yes	—
153	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#60627	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
170	#6129	—	2	16	no	—
171	#6129	—	4	16	no	—
172	#6127	—	4	8	no	—
173	#6127	#41	1	8	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#6103	—	2	4	no	—
202	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	#6101	—	2	2	no	—
211	#6101	—	2	2	no	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	4	no	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×#1055	—	2	4	no	—
222	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#6094	—	2	8	no	—
225	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
226	#3504	—	13	1	no	—
227	#3499	—	13	1	no	—
228	#3142	—	13	2	no	—
229	#3142	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3139	—	13	2	no	—
231	#3139	—	13	1	no	—
232	#3137	—	13	8	no	—
233	#3137	—	13	4	no	—
234	#3135	—	13	2	no	—
235	#3135	—	13	1	no	—
236	C₂×#491	—	13	2	no	—
237	C₂×#491	—	13	1	no	—
238	#2898	—	13	4	no	—
239	#2875	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	#124	1	8	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	D₅₂	#124	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
271	Dic₂₆	—	2	8	no	—
272	Dic₂₆	—	4	4	no	—
273	Dic₂₆	—	4	8	no	—
274	Dic₂₆	—	8	4	no	—
275	Dic₂₆	—	8	2	no	—
276	Dic₂₆	#124	1	4	yes	—
277	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
278	#1055	—	2	2	no	—
279	#1055	—	2	2	no	—
280	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
281	C₂×#131	—	13	2	no	—
282	#557	—	26	2	no	—
283	#554	—	26	4	no	—
284	#554	—	26	2	no	—
285	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
286	#547	—	26	2	no	—
287	#547	—	26	4	no	—
288	#544	—	13	4	no	—
289	#544	—	13	2	no	—
290	#536	—	13	2	no	—
291	#536	—	13	4	no	—
292	#533	—	13	2	no	—
293	#533	—	13	1	no	—
294	#532	—	13	2	no	—
295	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×#125	—	13	2	no	—
299	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#520	—	13	2	no	—
301	C₄×#41	—	13	1	no	—
302	#491	—	13	1	no	—
303	#491	—	13	1	no	—
304	#491	—	13	2	no	—
305	#491	—	13	4	no	—
306	#491	—	13	2	no	—
307	#491	—	13	8	no	—
308	#491	—	13	2	no	—
309	#491	—	13	2	no	—
310	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	#490	—	13	1	no	—
312	#490	—	13	1	no	—
313	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	#489	—	13	4	no	—
315	#489	—	13	8	no	—
316	#488	—	13	8	no	—
317	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
318	#487	—	13	8	no	—
319	#487	—	13	4	no	—
320	#419	—	13	4	no	—
321	#419	—	13	8	no	—
322	#417	—	13	8	no	—
323	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
324	#416	—	13	4	no	—
325	#416	—	13	8	no	—
326	C₂×#103	—	13	4	no	—
327	C₂×#103	—	13	8	no	—
328	#405	—	13	2	no	—
329	#405	—	13	4	no	—
330	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
331	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#97	—	13	1	no	—
333	C₂×#97	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	Dic₁₃	—	4	4	no	—
351	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
352	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
353	C₂×#41	—	13	1	no	—
354	C₂×#41	—	13	4	no	—
355	C₂×#41	—	26	2	no	—
356	C₂×#41	—	26	4	no	—
357	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
361	#131	—	26	8	no	—
362	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#125	—	2	2	no	—
378	#125	—	13	4	no	—
379	#125	—	13	1	no	—
380	#125	—	13	1	no	—
381	#125	—	26	4	no	—
382	#125	—	26	4	no	—
383	#125	—	26	2	no	—
384	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	#124	—	13	4	no	—
387	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	#123	—	26	8	no	—
389	#123	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	26	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	13	4	no	—
405	C₄×D₄	—	13	2	no	—
406	C₄×D₄	—	26	4	no	—
407	C₄×D₄	—	26	2	no	—
408	C₄×D₄	—	26	4	no	—
409	#117	—	13	1	no	—
410	#117	—	13	2	no	—
411	#117	—	13	2	no	—
412	#117	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#103	—	13	4	no	—
422	#103	—	13	4	no	—
423	#103	—	13	8	no	—
424	#103	—	13	8	no	—
425	#103	—	13	8	no	—
426	#103	—	13	8	no	—
427	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
428	#102	—	13	4	no	—
429	#102	—	13	4	no	—
430	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	#97	—	13	4	no	—
432	#97	—	13	1	no	—
433	#97	—	13	1	no	—
434	#97	—	13	2	no	—
435	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄×C₈	—	13	4	no	—
437	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
442	D₁₃	—	2	4	no	—
443	#41	—	2	8	no	—
444	#41	—	13	8	no	—
445	#41	—	26	16	no	—
446	#41	—	52	8	no	—
447	#41	—	52	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
457	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	13	2	no	—
461	C₂×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	M₁₆	—	2	4	no	—
475	M₁₆	—	26	8	no	—
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	8	no	—
479	C₂×C₈	—	26	4	no	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₄²	—	13	4	no	—
507	C₄²	—	13	2	no	—
508	C₄²	—	26	4	no	—
509	C₄²	—	26	2	no	—
510	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₁₃	#60627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	13	2	no	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	13	4	no	—
519	Q₈	—	26	8	no	—
520	Q₈	—	52	8	no	—
521	Q₈	—	52	4	no	—
522	Q₈	—	104	2	no	—
523	Q₈	—	104	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	13	8	no	—
528	D₄	—	13	4	no	—
529	D₄	—	52	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	8	no	—
543	C₂×C₄	—	52	8	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	104	4	no	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	26	2	no	—
553	C₈	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	13	4	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	13	4	no	—
566	C₄	—	26	4	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	—	52	2	no	—
570	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	26	4	no	—
575	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13129620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128616	C₂
hypercenter	#3142	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60627
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128660	C₂	semidirect
3. #13125235	C₂	semidirect
4. #13125217	C₂	semidirect
5. #13125215	C₂	semidirect
6. #13125204	C₂	semidirect
7. #13125200	C₂	semidirect
8. #13125181	C₂	semidirect
9. #13125180	C₂	semidirect
10. C₂×#11718730	C₂	semidirect
11. D₁₃×#491	C₂	semidirect
12. #13123367	C₂	semidirect
13. #13123265	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3142	C₂	semidirect
229. #3142	D₁₃	semidirect
513. C₁₃	#60627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128660	2
#13128616	2
#13125235	2
#13125217	2
#13125215	2
#13125204	2
#13125200	2
#13125181	2
#13125180	2
C₂×#11718730	2
D₁₃×#491	2
#13123367	2
#13123265	2
C₁₃×#3142	2
#60627	13