Subgroups — C₂×D₁₃×#492 #16732314

Order 3328.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#492	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88194	—	2	2	no	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
29	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#88142	—	2	2	no	—
32	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718836	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718746	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718737	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718354	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88198	—	2	4	no	—
75	#88198	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×#6106	—	2	16	no	—
77	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#88194	—	2	16	no	—
79	#88194	—	2	4	no	—
80	#88194	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6105	—	2	16	no	—
82	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	SD₁₆×D₁₃	—	2	128	no	—
89	C₂×#6095	—	2	16	no	—
90	C₂×#6095	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
94	#88142	—	2	16	no	—
95	#88128	—	2	2	no	—
96	#88128	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×#492	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	#6106	—	2	32	no	—
158	#6105	—	2	32	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	#6101	—	2	16	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#6095	—	2	32	no	—
167	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
168	C₂³×SD₁₆	—	13	4	no	—
169	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
170	C₂²×#127	—	13	1	no	—
171	C₂×#492	—	13	16	no	—
172	C₂×#492	—	13	1	no	—
173	C₂×#492	—	13	4	no	—
174	C₂×#492	—	13	1	no	—
175	C₂×#492	—	13	1	no	—
176	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
177	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
188	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	D₅₂	—	2	8	no	—
212	D₅₂	—	4	4	no	—
213	D₅₂	—	4	16	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	32	yes	complemented
217	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
218	Dic₂₆	—	2	8	no	—
219	Dic₂₆	—	4	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	16	no	—
221	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
222	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
224	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
225	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	13	32	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	26	32	no	—
231	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
232	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#127	—	13	2	no	—
240	C₂×#127	—	13	8	no	—
241	C₂×#127	—	13	1	no	—
242	C₂×#127	—	26	4	no	—
243	C₂×#127	—	26	2	no	—
244	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	#492	—	13	32	no	—
248	#492	—	13	8	no	—
249	#492	—	13	8	no	—
250	#492	—	13	8	no	—
251	#492	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
252	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
266	C₂×D₁₃	#492	1	16	yes	direct product factor
267	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
268	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
272	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
275	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
276	C₂⁵	—	26	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	128	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
305	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
317	#127	—	2	2	no	—
318	#127	—	13	8	no	—
319	#127	—	13	4	no	—
320	#127	—	26	4	no	—
321	#127	—	26	16	no	—
322	#127	—	26	2	no	—
323	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	—	13	8	no	—
334	C₄×C₈	—	13	4	no	—
335	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	2	yes	—
340	D₁₃	—	8	4	no	—
341	D₁₃	C₂×#492	1	8	yes	direct product factor
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	13	1	no	—
344	C₂⁴	—	26	8	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	C₂⁴	—	52	8	no	—
347	C₂⁴	—	52	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
357	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	32	no	—
364	C₂×D₄	—	26	16	no	—
365	C₂×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	16	no	—
370	C₂×D₄	—	52	64	no	—
371	C₂×D₄	—	52	8	no	—
372	C₂×D₄	—	52	16	no	—
373	C₂×D₄	—	52	8	no	—
374	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	2	32	no	—
389	SD₁₆	—	26	32	no	—
390	SD₁₆	—	26	32	no	—
391	SD₁₆	—	26	32	no	—
392	C₂×C₈	—	13	8	no	—
393	C₂×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂×C₈	—	13	32	no	—
395	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	8	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₁₃	C₂²×#492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	13	8	no	—
410	C₂³	—	13	2	no	—
411	C₂³	—	13	4	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	52	16	no	—
414	C₂³	—	52	32	no	—
415	C₂³	—	52	8	no	—
416	C₂³	—	52	4	no	—
417	C₂³	—	104	32	no	—
418	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	8	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	26	8	no	—
422	Q₈	—	52	16	no	—
423	Q₈	—	52	4	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	4	16	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	26	8	no	—
428	D₄	—	52	16	no	—
429	D₄	—	52	32	no	—
430	D₄	—	52	16	no	—
431	D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	32	no	—
439	C₂×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	16	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	8	yes	complemented
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	13	8	no	—
450	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	13	8	no	—
455	C₂²	—	13	16	no	—
456	C₂²	—	13	4	no	—
457	C₂²	—	52	8	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	104	32	no	—
460	C₂²	—	104	8	no	—
461	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	13	8	no	—
466	C₄	—	13	4	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	8	yes	complemented
470	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	—	13	8	no	—
473	C₂	—	104	4	no	—
474	C₂	D₁₃×#492	1	4	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#492
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#11718746	C₂	semidirect
5. C₂×#11718354	C₂	semidirect
6. C₂×#11718737	C₂	semidirect
7. C₂×#11718836	C₂	semidirect
8. D₁₃×#492	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#492	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×#88198	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
27. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#88123	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718836	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718746	C₂²	semidirect
40. #11718737	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
42. #11718354	C₂²	semidirect
43. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
69. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
75. #88198	C₂³	semidirect
77. C₂×#6106	C₂³	semidirect
82. C₂×#6105	C₂³	semidirect
90. C₂×#6095	C₂³	semidirect
91. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
100. #88123	C₂³	semidirect
101. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
102. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
103. C₄×#1055	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
152. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
164. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
167. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×#492	D₁₃	direct (N × H)
198. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
208. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
216. C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
221. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
222. #1055	C₂²×D₄	semidirect
231. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
251. #492	C₂×D₁₃	direct (N × H)
255. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
266. C₂×D₁₃	#492	direct (N × H)
271. C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
275. Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	semidirect
305. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
316. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
335. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
337. C₂×C₁₃	C₂×#492	semidirect
341. D₁₃	C₂×#492	direct (N × H)
395. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
405. C₁₃	C₂²×#492	semidirect
444. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	semidirect
450. C₈	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
469. C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	semidirect
474. C₂	D₁₃×#492	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718354	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718836	2
D₁₃×#492	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#492	2
C₂²×#492	13

Subgroups — C2×D13×#492 #16732314

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#492 #16732314