Subgroups — C₂×D₁₃×#495 #16732327

Order 3328.

3518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#495	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
28	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×#124	—	2	8	no	—
37	D₁₃×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88139	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718852	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718829	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718816	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718720	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718357	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	#88201	—	2	4	no	—
85	#88201	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6107	—	2	8	no	—
87	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×#6106	—	2	8	no	—
89	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#88190	—	2	4	no	—
91	#88190	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×#6105	—	2	8	no	—
93	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#6104	—	2	8	no	—
95	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6103	—	2	4	no	—
97	C₂×#6103	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
103	SD₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
104	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
108	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6095	—	2	8	no	—
110	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88139	—	2	32	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
117	#88129	—	2	4	no	—
118	#88129	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂²×#495	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
149	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
150	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
173	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
174	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
183	#6107	—	2	16	no	—
184	#6106	—	2	16	no	—
185	#6105	—	2	16	no	—
186	#6104	—	2	16	no	—
187	#6103	—	2	16	no	—
188	#6103	—	2	16	no	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
196	Dic₅₂	—	2	8	no	—
197	D₁₀₄	—	2	8	no	—
198	#6095	—	2	16	no	—
199	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
200	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂³×SD₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
204	C₂²×#124	—	13	2	no	—
205	C₂×#495	—	13	16	no	—
206	C₂×#495	—	13	1	no	—
207	C₂×#495	—	13	1	no	—
208	C₂×#495	—	13	2	no	—
209	C₂×#495	—	13	1	no	—
210	C₂×#495	—	13	2	no	—
211	C₂×#495	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
212	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
223	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₃	#135	1	8	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	D₅₂	—	2	4	no	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
253	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	—	4	4	no	—
258	Dic₂₆	—	4	16	no	—
259	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
269	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	13	16	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	26	16	no	—
275	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
276	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
278	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
280	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂×#124	—	13	2	no	—
284	C₂×#124	—	13	2	no	—
285	C₂×#124	—	13	16	no	—
286	C₂×#124	—	13	2	no	—
287	C₂×#124	—	26	4	no	—
288	C₂×#124	—	26	8	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
292	#495	—	13	8	no	—
293	#495	—	13	16	no	—
294	#495	—	13	8	no	—
295	#495	—	13	16	no	—
296	#495	—	13	8	no	—
297	#495	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
298	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
313	C₂×D₁₃	#495	1	16	yes	direct product factor
314	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
315	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	8	yes	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
324	C₂⁵	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	64	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
358	C₂×D₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₈	—	13	8	no	—
360	C₂×D₈	—	13	4	no	—
361	C₂×D₈	—	26	32	no	—
362	C₂×D₈	—	26	8	no	—
363	C₂×D₈	—	26	4	no	—
364	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#124	—	2	4	no	—
374	#124	—	13	8	no	—
375	#124	—	13	8	no	—
376	#124	—	13	8	no	—
377	#124	—	26	32	no	—
378	#124	—	26	4	no	—
379	#124	—	26	4	no	—
380	#124	—	26	4	no	—
381	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₈	—	13	4	no	—
393	C₄×C₈	—	13	4	no	—
394	C₄×C₈	—	13	4	no	—
395	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
400	D₁₃	—	8	4	no	—
401	D₁₃	C₂×#495	1	8	yes	direct product factor
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	13	1	no	—
404	C₂⁴	—	26	8	no	—
405	C₂⁴	—	26	2	no	—
406	C₂⁴	—	52	8	no	—
407	C₂⁴	—	52	16	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
420	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	13	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	16	no	—
426	C₂×D₄	—	26	16	no	—
427	C₂×D₄	—	26	8	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	16	no	—
432	C₂×D₄	—	52	8	no	—
433	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆	—	2	8	no	—
449	Q₁₆	—	26	16	no	—
450	Q₁₆	—	26	8	no	—
451	SD₁₆	—	2	16	no	—
452	SD₁₆	—	26	16	no	—
453	SD₁₆	—	26	16	no	—
454	SD₁₆	—	26	16	no	—
455	D₈	—	2	8	no	—
456	D₈	—	26	16	no	—
457	D₈	—	26	8	no	—
458	C₂×C₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₈	—	13	16	no	—
463	C₂×C₈	—	13	16	no	—
464	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
472	C₄²	—	13	8	no	—
473	C₄²	—	13	2	no	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₁₃	C₂²×#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	13	8	no	—
482	C₂³	—	13	2	no	—
483	C₂³	—	13	4	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	52	16	no	—
486	C₂³	—	52	32	no	—
487	C₂³	—	52	8	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	104	32	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	26	4	no	—
495	Q₈	—	26	4	no	—
496	Q₈	—	52	16	no	—
497	Q₈	—	52	4	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	26	4	no	—
502	D₄	—	26	4	no	—
503	D₄	—	52	16	no	—
504	D₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄	—	13	8	no	—
513	C₂×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	16	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	16	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	13	4	no	—
525	C₈	—	13	4	no	—
526	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	8	8	no	—
531	C₂²	—	13	8	no	—
532	C₂²	—	13	16	no	—
533	C₂²	—	13	4	no	—
534	C₂²	—	52	8	no	—
535	C₂²	—	52	4	no	—
536	C₂²	—	104	32	no	—
537	C₂²	—	104	8	no	—
538	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
539	C₂²	D₁₃×#135	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	13	4	no	—
544	C₄	—	26	4	no	—
545	C₄	—	52	4	no	—
546	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
547	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	—	13	8	no	—
551	C₂	—	104	4	no	—
552	C₂	D₁₃×#495	1	4	yes	direct product factor
553	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#495
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
5. C₂×#11718852	C₂	semidirect
6. C₂×#11718357	C₂	semidirect
7. C₂×#11718816	C₂	semidirect
8. C₂×#11718720	C₂	semidirect
9. C₂×#11718829	C₂	semidirect
10. D₁₃×#495	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#495	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
19. C₂×#88201	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
22. C₂×#88190	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
37. D₁₃×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×#88129	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718852	C₂²	semidirect
45. #11718829	C₂²	semidirect
46. #11718816	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718720	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
51. #11718357	C₂²	semidirect
52. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
74. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
80. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
85. #88201	C₂³	semidirect
87. C₂×#6107	C₂³	semidirect
89. C₂×#6106	C₂³	semidirect
91. #88190	C₂³	semidirect
93. C₂×#6105	C₂³	semidirect
106. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
110. C₂×#6095	C₂³	semidirect
118. #88129	C₂³	semidirect
121. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
122. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
123. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
124. C₄×#1055	C₂³	semidirect
211. C₂×#495	D₁₃	direct (N × H)
269. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
275. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
297. #495	C₂×D₁₃	direct (N × H)
302. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×D₁₃	#495	direct (N × H)
348. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
357. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
381. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
395. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
397. C₂×C₁₃	C₂×#495	semidirect
401. D₁₃	C₂×#495	direct (N × H)
477. C₁₃	C₂²×#495	semidirect
552. C₂	D₁₃×#495	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#11718852	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718816	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718829	2
D₁₃×#495	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#495	2
C₂²×#495	13

Subgroups — C2×D13×#495 #16732327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#495 #16732327