Subgroups — D₁₃×#3147 #16732333

Order 3328.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719537	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
21	D₁₃×#135	—	2	32	no	—
22	C₂×#88173	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719373	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
37	#11719301	—	2	4	no	—
38	#11719253	—	2	4	no	—
39	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718852	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718842	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718836	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718829	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718816	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718720	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718357	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
71	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
72	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6129	—	2	4	no	—
75	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6127	—	2	4	no	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
85	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88204	—	2	32	no	—
96	#88201	C₂³	1	4	yes	—
97	#88198	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
100	#88194	—	2	4	no	—
101	#88194	C₂³	1	4	yes	—
102	#88193	—	2	8	no	—
103	#88192	—	2	4	no	—
104	#88190	C₂³	1	4	yes	—
105	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
108	#88184	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
113	#88173	—	2	16	no	—
114	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
115	#88170	—	2	32	no	—
116	SD₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
117	#88166	—	2	16	no	—
118	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
120	#88158	—	2	16	no	—
121	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#88149	—	2	4	no	—
129	#88147	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	#88142	—	2	4	no	—
132	#88139	—	2	8	no	—
133	#88138	—	2	8	no	—
134	#88135	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	#88129	C₂³	1	4	yes	—
137	#88128	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88123	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#3147	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#6131	—	2	16	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
176	#6129	—	2	16	no	—
177	#6129	—	4	16	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
181	#6127	—	2	16	no	—
182	#6127	—	4	16	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
203	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
204	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	#6107	—	2	16	no	—
215	#6106	—	2	16	no	—
216	#6105	—	2	16	no	—
217	#6104	—	2	16	no	—
218	#6103	—	2	8	no	—
219	#6103	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
232	Dic₅₂	—	2	8	no	—
233	D₁₀₄	—	2	8	no	—
234	#6095	—	2	16	no	—
235	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
239	C₂²×#135	—	13	4	no	—
240	C₂×#532	—	13	2	no	—
241	#3147	—	13	4	no	—
242	#3147	—	13	1	no	—
243	#3147	—	13	1	no	—
244	#3147	—	13	2	no	—
245	#3147	—	13	1	no	—
246	#3147	—	13	4	no	—
247	#3147	—	13	2	no	—
248	#3147	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
249	C₂×#495	—	13	4	no	—
250	C₂×#494	—	13	1	no	—
251	C₂×#493	—	13	1	no	—
252	C₂×#492	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	D₅₂	—	2	8	no	—
288	D₅₂	—	4	8	no	—
289	D₅₂	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
297	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
298	C₄×D₁₃	#135	1	8	yes	complemented
299	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	Dic₂₆	—	2	8	no	—
302	Dic₂₆	—	4	8	no	—
303	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×#41	—	13	4	no	—
308	C₂×#135	—	13	8	no	—
309	C₂×#135	—	13	4	no	—
310	C₂×#135	—	13	8	no	—
311	C₂×#135	—	13	4	no	—
312	C₂×#135	—	13	4	no	—
313	C₂×#135	—	26	32	no	—
314	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
315	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
317	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
318	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
319	#532	—	13	4	no	—
320	#532	—	13	2	no	—
321	#532	—	13	2	no	—
322	#532	—	13	4	no	—
323	#532	—	13	2	no	—
324	#532	—	26	4	no	—
325	#532	—	26	4	no	—
326	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×#127	—	13	2	no	—
329	C₂×#124	—	13	4	no	—
330	C₂×#121	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
333	#495	—	13	4	no	—
334	#495	—	13	8	no	—
335	#495	—	13	4	no	—
336	#495	—	13	8	no	—
337	#495	—	13	4	no	—
338	#495	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
339	#494	—	13	4	no	—
340	#494	—	13	2	no	—
341	#494	—	13	1	no	—
342	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#493	—	13	4	no	—
344	#493	—	13	2	no	—
345	#493	—	13	1	no	—
346	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#492	—	13	8	no	—
348	#492	—	13	2	no	—
349	#492	—	13	2	no	—
350	#492	—	13	2	no	—
351	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
371	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
378	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃	—	4	4	no	—
381	Dic₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
382	Dic₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
383	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
384	C₂×#41	—	13	4	no	—
385	C₂×#41	—	13	4	no	—
386	C₂×#41	—	13	4	no	—
387	C₂×#41	—	26	4	no	—
388	C₂×#41	—	26	4	no	—
389	C₂×#41	—	26	32	no	—
390	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
398	#135	—	2	16	no	—
399	#135	—	26	16	no	—
400	#135	—	26	32	no	—
401	#135	—	26	16	no	—
402	#135	—	26	32	no	—
403	#135	—	26	16	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
407	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
412	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂×D₈	—	13	8	no	—
414	C₂×D₈	—	13	4	no	—
415	C₂×D₈	—	26	16	no	—
416	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
419	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	#127	—	13	4	no	—
429	#127	—	13	2	no	—
430	#127	—	26	4	no	—
431	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	#124	—	13	4	no	—
433	#124	—	13	4	no	—
434	#124	—	13	4	no	—
435	#124	—	26	8	no	—
436	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	#121	—	2	4	no	—
438	#121	—	26	8	no	—
439	#121	—	26	4	no	—
440	#121	—	26	4	no	—
441	#121	—	26	8	no	—
442	#121	—	26	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	C₄×D₄	—	26	8	no	—
445	C₄×D₄	—	26	4	no	—
446	C₄×D₄	—	26	8	no	—
447	C₄×D₄	—	26	4	no	—
448	C₄×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₈	—	13	2	no	—
461	C₄×C₈	—	13	2	no	—
462	C₄×C₈	—	13	2	no	—
463	C₄×C₈	—	13	2	no	—
464	C₄×C₈	—	13	1	no	—
465	C₄×C₈	—	13	1	no	—
466	C₄×C₈	—	13	2	no	—
467	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
472	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
474	D₁₃	—	2	2	no	—
475	D₁₃	—	8	4	no	—
476	D₁₃	#3147	1	4	yes	direct product factor
477	C₂⁴	—	13	1	no	—
478	C₂⁴	—	26	4	no	—
479	#41	—	2	16	no	—
480	#41	—	26	16	no	—
481	#41	—	26	16	no	—
482	#41	—	26	16	no	—
483	#41	—	52	16	no	—
484	#41	—	52	16	no	—
485	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
488	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	13	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	4	no	—
493	C₂×D₄	—	26	16	no	—
494	C₂×D₄	—	26	8	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	52	16	no	—
500	C₂×D₄	—	52	16	no	—
501	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₁₆	—	2	8	no	—
523	Q₁₆	—	26	16	no	—
524	Q₁₆	—	26	8	no	—
525	SD₁₆	—	2	16	no	—
526	SD₁₆	—	26	16	no	—
527	SD₁₆	—	26	16	no	—
528	SD₁₆	—	26	16	no	—
529	D₈	—	2	8	no	—
530	D₈	—	26	16	no	—
531	D₈	—	26	8	no	—
532	C₂×C₈	—	13	8	no	—
533	C₂×C₈	—	13	2	no	—
534	C₂×C₈	—	13	2	no	—
535	C₂×C₈	—	13	8	no	—
536	C₂×C₈	—	13	8	no	—
537	C₂×C₈	—	13	8	no	—
538	C₂×C₈	—	13	8	no	—
539	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
540	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
549	C₄²	—	13	2	no	—
550	C₄²	—	13	2	no	—
551	C₄²	—	13	2	no	—
552	C₄²	—	13	2	no	—
553	C₄²	—	13	2	no	—
554	C₄²	—	13	1	no	—
555	C₄²	—	13	1	no	—
556	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₁₃	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	13	1	no	—
562	C₂³	—	13	1	no	—
563	C₂³	—	13	4	no	—
564	C₂³	—	26	4	no	—
565	C₂³	—	26	4	no	—
566	C₂³	—	52	8	no	—
567	C₂³	—	52	16	no	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	8	no	—
570	Q₈	—	26	8	no	—
571	Q₈	—	52	8	no	—
572	D₄	—	2	8	no	—
573	D₄	—	4	8	no	—
574	D₄	—	4	8	no	—
575	D₄	—	26	8	no	—
576	D₄	—	52	8	no	—
577	D₄	—	52	8	no	—
578	D₄	—	52	16	no	—
579	D₄	—	52	8	no	—
580	D₄	—	52	8	no	—
581	D₄	—	52	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	8	no	—
590	C₂×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	52	8	no	—
601	C₂×C₄	—	52	8	no	—
602	C₂×C₄	—	52	8	no	—
603	C₂×C₄	—	52	8	no	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	13	4	no	—
610	C₈	—	13	4	no	—
611	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	4	8	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	13	4	no	—
617	C₂²	—	13	2	no	—
618	C₂²	—	13	2	no	—
619	C₂²	—	26	8	no	—
620	C₂²	—	26	2	no	—
621	C₂²	—	52	8	no	—
622	C₂²	—	52	4	no	—
623	C₂²	—	104	16	no	—
624	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	4	4	no	—
628	C₄	—	13	4	no	—
629	C₄	—	13	2	no	—
630	C₄	—	13	2	no	—
631	C₄	—	26	2	no	—
632	C₄	—	52	4	no	—
633	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
634	C₄	D₁₃×#135	1	4	yes	complemented
635	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂	—	2	2	no	—
637	C₂	—	8	4	no	—
638	C₂	—	13	4	no	—
639	C₂	—	26	2	no	—
640	C₂	—	104	4	no	—
641	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3147
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
2. D₁₃×#532	C₂	semidirect
3. #13125265	C₂	semidirect
4. #13125264	C₂	semidirect
5. #13125263	C₂	semidirect
6. #13125262	C₂	semidirect
7. #13125261	C₂	semidirect
8. #13125260	C₂	semidirect
9. #13125259	C₂	semidirect
10. D₁₃×#495	C₂	semidirect
11. D₁₃×#494	C₂	semidirect
12. D₁₃×#493	C₂	semidirect
13. D₁₃×#492	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3147	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
19. #11719537	C₂²	semidirect
20. C₂×#88204	C₂²	semidirect
22. C₂×#88173	C₂²	semidirect
24. C₂×#88170	C₂²	semidirect
26. C₂×#88166	C₂²	semidirect
28. C₂×#88158	C₂²	semidirect
30. #11719430	C₂²	semidirect
32. #11719421	C₂²	semidirect
35. #11719373	C₂²	semidirect
40. #11719182	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718852	C₂²	semidirect
48. #11718842	C₂²	semidirect
49. #11718836	C₂²	semidirect
50. #11718829	C₂²	semidirect
51. #11718816	C₂²	semidirect
52. #11718812	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. #11718753	C₂²	semidirect
55. #11718746	C₂²	semidirect
56. #11718737	C₂²	semidirect
57. #11718734	C₂²	semidirect
58. #11718720	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
60. #11718360	C₂²	semidirect
61. #11718357	C₂²	semidirect
62. #11718356	C₂²	semidirect
63. #11718354	C₂²	semidirect
67. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
68. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
69. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
205. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
229. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
237. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
238. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
248. #3147	D₁₃	direct (N × H)
298. C₄×D₁₃	#135	semidirect
314. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
326. #532	C₂×D₁₃	semidirect
338. #495	C₂×D₁₃	semidirect
342. #494	C₂×D₁₃	semidirect
346. #493	C₂×D₁₃	semidirect
351. #492	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
377. C₄×C₁₃	C₂×#135	semidirect
383. Dic₁₃	C₂×#135	semidirect
476. D₁₃	#3147	direct (N × H)
539. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
559. C₁₃	C₂×#3147	semidirect
634. C₄	D₁₃×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
D₁₃×#532	2
#13125265	2
#13125264	2
#13125263	2
#13125262	2
#13125261	2
#13125260	2
#13125259	2
D₁₃×#495	2
D₁₃×#494	2
D₁₃×#493	2
D₁₃×#492	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₁₃×#3147	2
C₂×#3147	13

Subgroups — D13×#3147 #16732333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3147 #16732333