Subgroups — C₂×#13125262 #16732337

Order 3328.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125262	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88204	—	2	32	no	—
22	C₂×#88204	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88184	—	2	2	no	—
28	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719182	—	2	4	no	—
30	#11719182	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718746	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718737	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718734	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718720	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	4	no	—
56	C₂×#6127	—	2	16	no	—
57	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
68	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	#88204	—	2	128	no	—
78	C₂×#6107	—	2	16	no	—
79	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#6106	—	2	16	no	—
81	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×#6105	—	2	16	no	—
83	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×#6104	—	2	16	no	—
85	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
86	#88184	—	2	16	no	—
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
93	#88129	—	2	4	no	—
94	#88129	C₂³	1	8	yes	—
95	#88128	—	2	2	no	—
96	#88128	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
98	#88123	—	2	2	no	—
99	#88123	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#3147	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	#6127	—	2	32	no	—
135	#6127	—	4	16	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	#6107	—	2	32	no	—
154	#6106	—	2	32	no	—
155	#6105	—	2	32	no	—
156	#6104	—	2	32	no	—
157	#6103	—	2	16	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×#1055	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
162	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×#135	—	13	4	no	—
165	C₂×#532	—	13	1	no	—
166	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3147	—	13	16	no	—
168	C₂×#495	—	13	4	no	—
169	C₂×#494	—	13	1	no	—
170	C₂×#493	—	13	1	no	—
171	C₂×#492	—	13	1	no	—
172	C₂×#492	—	13	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	D₅₂	—	2	8	no	—
209	D₅₂	—	4	4	no	—
210	D₅₂	—	4	16	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
212	Dic₂₆	—	2	8	no	—
213	Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
216	C₂²×#41	—	13	2	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×#135	—	13	32	no	—
219	C₂×#135	—	26	32	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
223	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
224	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
225	#532	—	2	4	no	—
226	#532	—	13	8	no	—
227	#532	—	26	4	no	—
228	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#127	—	13	1	no	—
232	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#124	—	13	2	no	—
234	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×#121	—	2	2	no	—
236	C₂×#121	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#495	—	13	32	no	—
241	#494	—	13	8	no	—
242	#493	—	13	8	no	—
243	#492	—	13	8	no	—
244	#492	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	8	yes	complemented
266	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	16	no	—
270	C₂×#41	—	13	8	no	—
271	C₂×#41	—	26	4	no	—
272	C₂×#41	—	26	16	no	—
273	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#135	—	26	128	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
293	C₂×D₈	—	13	16	no	—
294	C₂×D₈	—	26	16	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	#127	—	2	2	no	—
304	#127	—	13	4	no	—
305	#127	—	26	2	no	—
306	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	#124	—	2	4	no	—
308	#124	—	13	8	no	—
309	#124	—	26	4	no	—
310	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	#121	—	2	16	no	—
312	#121	—	26	16	no	—
313	C₄×D₄	—	2	16	no	—
314	C₄×D₄	—	26	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₄×C₈	—	13	4	no	—
325	C₄×C₈	—	13	4	no	—
326	C₄×C₈	—	13	8	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₁₃	#3147	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
332	D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	26	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	2	32	no	—
337	#41	—	4	16	no	—
338	#41	—	26	32	no	—
339	#41	—	52	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
345	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	52	8	no	—
358	C₂×D₄	—	52	8	no	—
359	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
375	Q₁₆	—	26	32	no	—
376	SD₁₆	—	26	32	no	—
377	SD₁₆	—	26	32	no	—
378	D₈	—	26	32	no	—
379	C₂×C₈	—	13	8	no	—
380	C₂×C₈	—	13	8	no	—
381	C₂×C₈	—	13	32	no	—
382	C₂×C₈	—	13	4	no	—
383	C₂×C₈	—	13	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	52	4	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	#88194	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	8	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	26	8	no	—
407	Q₈	—	52	4	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	16	no	—
412	D₄	—	26	8	no	—
413	D₄	—	52	16	no	—
414	D₄	—	52	4	no	—
415	D₄	—	52	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	16	no	—
424	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#88204	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	13	8	no	—
435	C₈	—	13	8	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	52	8	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	104	8	no	—
444	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88204	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#88204	1	8	yes	complemented
454	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	104	4	no	—
458	C₂	#13125262	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#88204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3147
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88204	C₂	semidirect
2. C₂×#11719182	C₂	semidirect
3. #13125262	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718720	C₂	semidirect
5. C₂×#11718753	C₂	semidirect
6. C₂×#11718734	C₂	semidirect
7. C₂×#11718746	C₂	semidirect
8. C₂×#11718737	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×#1055	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
14. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
22. C₂×#88204	C₂²	semidirect
30. #11719182	C₂²	semidirect
35. #11718753	C₂²	semidirect
36. #11718746	C₂²	semidirect
37. #11718737	C₂²	semidirect
38. #11718734	C₂²	semidirect
39. #11718720	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
89. C₂²×#1055	D₄	semidirect
161. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×#532	D₁₃	semidirect
197. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
228. #532	C₂×D₁₃	semidirect
265. C₄×C₁₃	C₂×#135	semidirect
329. C₂×C₁₃	#3147	semidirect
393. C₁₃	C₂×#3147	semidirect
426. C₂×C₄	#88204	semidirect
453. C₄	C₂×#88204	semidirect
458. C₂	#13125262	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×#11719182	2
#13125262	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718737	2
C₂²×C₄×#1055	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3147	13

Subgroups — C2×#13125262 #16732337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125262 #16732337