Subgroups — C₂×D₁₃×#497 #16732347

Order 3328.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#497	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
28	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
30	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
35	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
37	D₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#88142	—	2	2	no	—
40	C₂×#88139	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718851	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718828	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718747	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718721	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718376	C₂²	1	8	yes	complemented
54	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	#88201	—	2	2	no	—
93	#88201	C₂³	1	4	yes	—
94	#88198	—	2	4	no	—
95	#88198	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6107	—	2	8	no	—
97	C₂×#6107	—	2	8	no	—
98	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#6106	—	2	8	no	—
101	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
102	#88190	—	2	2	no	—
103	#88190	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6105	—	2	8	no	—
105	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6103	—	2	2	no	—
107	C₂×#6103	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×#6101	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
113	Q₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
114	SD₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
115	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂×#6095	—	2	8	no	—
118	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
122	#88142	—	2	16	no	—
123	#88139	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
125	#88129	—	2	2	no	—
126	#88129	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
128	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88123	—	2	2	no	—
130	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂²×#497	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
164	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
165	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
192	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	#6107	—	2	16	no	—
201	#6107	—	2	16	no	—
202	#6106	—	2	16	no	—
203	#6105	—	2	16	no	—
204	#6103	—	2	8	no	—
205	#6103	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	#6101	—	2	16	no	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
213	Dic₅₂	—	2	16	no	—
214	#6095	—	2	16	no	—
215	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
216	C₂³×Q₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂³×SD₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂²×#124	—	13	1	no	—
220	C₂×#497	—	13	16	no	—
221	C₂×#497	—	13	1	no	—
222	C₂×#497	—	13	2	no	—
223	C₂×#497	—	13	2	no	—
224	C₂×#497	—	13	1	no	—
225	C₂×#497	—	13	1	no	—
226	C₂×#497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂²×#97	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
239	C₂²×D₁₃	#137	1	8	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
271	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
273	Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	Dic₂₆	—	2	4	no	—
275	Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	Dic₂₆	—	4	4	no	—
277	Dic₂₆	—	4	2	no	—
278	Dic₂₆	—	4	8	no	—
279	Dic₂₆	—	4	16	no	—
280	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
287	C₂²×Q₁₆	—	13	16	no	—
288	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂²×Q₁₆	—	26	16	no	—
290	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	13	16	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	26	16	no	—
296	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#124	—	13	1	no	—
305	C₂×#124	—	13	1	no	—
306	C₂×#124	—	13	8	no	—
307	C₂×#124	—	13	1	no	—
308	C₂×#124	—	26	2	no	—
309	C₂×#124	—	26	4	no	—
310	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
314	#497	—	13	16	no	—
315	#497	—	13	16	no	—
316	#497	—	13	8	no	—
317	#497	—	13	8	no	—
318	#497	—	13	8	no	—
319	#497	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
320	C₂×#97	—	13	2	no	—
321	C₂×#97	—	13	1	no	—
322	C₂×#97	—	13	8	no	—
323	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
334	C₂×D₁₃	#497	1	16	yes	direct product factor
335	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
336	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	8	yes	—
337	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
342	Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
346	C₂⁵	—	26	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
349	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	26	64	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
378	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
379	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	64	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
399	#124	—	2	2	no	—
400	#124	—	13	4	no	—
401	#124	—	13	4	no	—
402	#124	—	13	4	no	—
403	#124	—	26	16	no	—
404	#124	—	26	2	no	—
405	#124	—	26	2	no	—
406	#124	—	26	2	no	—
407	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#97	—	13	8	no	—
423	#97	—	13	4	no	—
424	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
426	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
429	D₁₃	—	8	2	no	—
430	D₁₃	C₂×#497	1	8	yes	direct product factor
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	—	13	1	no	—
433	C₂⁴	—	26	4	no	—
434	C₂⁴	—	26	1	no	—
435	C₂⁴	—	52	4	no	—
436	C₂⁴	—	52	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
458	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	16	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂×D₄	—	52	8	no	—
468	C₂×D₄	—	52	4	no	—
469	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	2	16	no	—
488	Q₁₆	—	26	16	no	—
489	Q₁₆	—	26	16	no	—
490	Q₁₆	—	26	16	no	—
491	SD₁₆	—	2	16	no	—
492	SD₁₆	—	26	16	no	—
493	SD₁₆	—	26	16	no	—
494	SD₁₆	—	26	16	no	—
495	C₂×C₈	—	13	8	no	—
496	C₂×C₈	—	13	4	no	—
497	C₂×C₈	—	13	32	no	—
498	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₄²	—	13	8	no	—
508	C₄²	—	13	2	no	—
509	C₄²	—	13	2	no	—
510	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₁₃	C₂²×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	13	8	no	—
517	C₂³	—	13	2	no	—
518	C₂³	—	13	4	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	52	8	no	—
521	C₂³	—	52	16	no	—
522	C₂³	—	52	4	no	—
523	C₂³	—	52	2	no	—
524	C₂³	—	104	16	no	—
525	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	4	no	—
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	4	2	no	—
530	Q₈	—	4	4	no	—
531	Q₈	—	26	4	no	—
532	Q₈	—	26	4	no	—
533	Q₈	—	26	4	no	—
534	Q₈	—	52	8	no	—
535	Q₈	—	52	16	no	—
536	Q₈	—	52	2	no	—
537	Q₈	—	52	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	52	8	no	—
542	D₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₄	—	13	8	no	—
551	C₂×C₄	—	13	8	no	—
552	C₂×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	16	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	8	no	—
558	C₂×C₄	—	52	16	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	13	8	no	—
566	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	8	4	no	—
570	C₂²	—	13	8	no	—
571	C₂²	—	13	16	no	—
572	C₂²	—	13	4	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	52	2	no	—
575	C₂²	—	104	16	no	—
576	C₂²	—	104	4	no	—
577	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
578	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
579	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	13	4	no	—
584	C₄	—	26	4	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	—	52	4	no	—
587	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
588	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	—	13	8	no	—
591	C₂	—	104	2	no	—
592	C₂	D₁₃×#497	1	4	yes	direct product factor
593	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×#11718721	C₂	semidirect
6. C₂×#11718376	C₂	semidirect
7. C₂×#11718851	C₂	semidirect
8. C₂×#11718747	C₂	semidirect
9. C₂×#11718828	C₂	semidirect
10. D₁₃×#497	C₂	direct (N × H)
11. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#497	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#88198	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
35. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#88123	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
47. #11718851	C₂²	semidirect
48. #11718828	C₂²	semidirect
49. C₂×#88055	C₂²	semidirect
50. #11718747	C₂²	semidirect
51. #11718721	C₂²	semidirect
52. C₂×#88043	C₂²	semidirect
53. #11718376	C₂²	semidirect
54. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
80. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
85. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
95. #88198	C₂³	semidirect
98. C₂×#6107	C₂³	semidirect
99. C₂×#6107	C₂³	semidirect
116. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
130. #88123	C₂³	semidirect
131. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
132. #88055	C₂³	semidirect
133. #88043	C₂³	semidirect
226. C₂×#497	D₁₃	direct (N × H)
290. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
303. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
319. #497	C₂×D₁₃	direct (N × H)
323. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×D₁₃	#497	direct (N × H)
378. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
398. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
424. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
426. C₂×C₁₃	C₂×#497	semidirect
430. D₁₃	C₂×#497	direct (N × H)
512. C₁₃	C₂²×#497	semidirect
592. C₂	D₁₃×#497	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718828	2
D₁₃×#497	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#497	2
C₂²×#497	13

Subgroups — C2×D13×#497 #16732347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#497 #16732347