Subgroups — D₁₃×#3150 #16732353

Order 3328.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11719537	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
17	D₁₃×#135	—	2	32	no	—
18	C₂×#88173	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719373	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
33	#11719301	—	2	4	no	—
34	#11719253	—	2	4	no	—
35	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718851	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718837	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718828	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718815	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718735	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718719	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
54	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
57	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6129	—	2	4	no	—
60	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6127	—	2	4	no	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88204	—	2	32	no	—
81	#88201	C₂³	1	4	yes	—
82	#88198	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
85	#88194	—	2	4	no	—
86	#88194	C₂³	1	4	yes	—
87	#88193	—	2	8	no	—
88	#88192	—	2	4	no	—
89	#88190	C₂³	1	4	yes	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
93	#88184	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	#88173	—	2	16	no	—
99	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
100	#88170	—	2	32	no	—
101	SD₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
102	#88166	—	2	16	no	—
103	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
105	#88158	—	2	16	no	—
106	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88149	—	2	4	no	—
112	#88147	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	#88142	—	2	4	no	—
115	#88139	—	2	8	no	—
116	#88138	—	2	8	no	—
117	#88135	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	#88129	C₂³	1	4	yes	—
120	#88128	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88123	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	#88055	C₂³	1	8	yes	—
129	#88043	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#3150	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#6131	—	2	16	no	—
149	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
150	#6129	—	2	16	no	—
151	#6129	—	4	16	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
155	#6127	—	2	16	no	—
156	#6127	—	4	16	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
175	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	#6107	—	2	16	no	—
185	#6106	—	2	16	no	—
186	#6105	—	2	16	no	—
187	#6104	—	2	16	no	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
198	Dic₅₂	—	2	8	no	—
199	D₁₀₄	—	2	8	no	—
200	#6095	—	2	16	no	—
201	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
202	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
203	C₂²×#135	—	13	4	no	—
204	C₂×#532	—	13	2	no	—
205	#3150	—	13	4	no	—
206	#3150	—	13	4	no	—
207	#3150	—	13	1	no	—
208	#3150	—	13	4	no	—
209	#3150	—	13	2	no	—
210	#3150	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
211	C₂×#497	—	13	4	no	—
212	C₂×#496	—	13	4	no	—
213	C₂²×#97	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	D₅₂	—	2	8	no	—
246	D₅₂	—	4	8	no	—
247	D₅₂	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
255	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	Dic₂₆	—	2	8	no	—
258	Dic₂₆	—	4	8	no	—
259	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
260	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
261	C₂²×#41	—	13	4	no	—
262	C₂×#135	—	13	8	no	—
263	C₂×#135	—	13	4	no	—
264	C₂×#135	—	13	8	no	—
265	C₂×#135	—	13	4	no	—
266	C₂×#135	—	13	4	no	—
267	C₂×#135	—	26	32	no	—
268	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
269	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
271	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
272	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
273	#532	—	13	4	no	—
274	#532	—	13	2	no	—
275	#532	—	13	2	no	—
276	#532	—	13	4	no	—
277	#532	—	13	2	no	—
278	#532	—	26	4	no	—
279	#532	—	26	4	no	—
280	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂×#127	—	13	2	no	—
283	C₂×#124	—	13	4	no	—
284	C₂×#121	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
287	#497	—	13	8	no	—
288	#497	—	13	8	no	—
289	#497	—	13	4	no	—
290	#497	—	13	4	no	—
291	#497	—	13	4	no	—
292	#497	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
293	#496	—	13	8	no	—
294	#496	—	13	8	no	—
295	#496	—	13	4	no	—
296	#496	—	13	4	no	—
297	#496	—	13	4	no	—
298	#496	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
299	C₂×#97	—	13	2	no	—
300	C₂×#97	—	13	1	no	—
301	C₂×#97	—	13	4	no	—
302	C₂×#97	—	13	4	no	—
303	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
314	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	Dic₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
324	Dic₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
325	C₂×#41	—	13	4	no	—
326	C₂×#41	—	13	4	no	—
327	C₂×#41	—	13	4	no	—
328	C₂×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	4	no	—
330	C₂×#41	—	26	32	no	—
331	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
339	#135	—	2	16	no	—
340	#135	—	26	16	no	—
341	#135	—	26	32	no	—
342	#135	—	26	16	no	—
343	#135	—	26	32	no	—
344	#135	—	26	16	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
348	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
353	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₂×D₈	—	13	8	no	—
355	C₂×D₈	—	13	4	no	—
356	C₂×D₈	—	26	16	no	—
357	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	#127	—	13	4	no	—
368	#127	—	13	2	no	—
369	#127	—	26	4	no	—
370	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	#124	—	13	4	no	—
372	#124	—	13	4	no	—
373	#124	—	13	4	no	—
374	#124	—	26	8	no	—
375	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	26	8	no	—
378	#121	—	26	4	no	—
379	#121	—	26	4	no	—
380	#121	—	26	8	no	—
381	#121	—	26	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	26	8	no	—
384	C₄×D₄	—	26	4	no	—
385	C₄×D₄	—	26	8	no	—
386	C₄×D₄	—	26	4	no	—
387	C₄×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#97	—	13	8	no	—
398	#97	—	13	4	no	—
399	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
404	D₁₃	—	2	2	no	—
405	D₁₃	—	8	4	no	—
406	D₁₃	#3150	1	4	yes	direct product factor
407	C₂⁴	—	13	1	no	—
408	C₂⁴	—	26	4	no	—
409	#41	—	2	16	no	—
410	#41	—	26	16	no	—
411	#41	—	26	16	no	—
412	#41	—	26	16	no	—
413	#41	—	52	16	no	—
414	#41	—	52	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
418	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	13	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	16	no	—
424	C₂×D₄	—	26	8	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	52	16	no	—
430	C₂×D₄	—	52	16	no	—
431	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆	—	2	8	no	—
451	Q₁₆	—	26	16	no	—
452	Q₁₆	—	26	8	no	—
453	SD₁₆	—	2	16	no	—
454	SD₁₆	—	26	16	no	—
455	SD₁₆	—	26	16	no	—
456	SD₁₆	—	26	16	no	—
457	D₈	—	2	8	no	—
458	D₈	—	26	16	no	—
459	D₈	—	26	8	no	—
460	C₂×C₈	—	13	8	no	—
461	C₂×C₈	—	13	4	no	—
462	C₂×C₈	—	13	16	no	—
463	C₂×C₈	—	13	16	no	—
464	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₄²	—	13	4	no	—
474	C₄²	—	13	4	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₁₃	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	13	1	no	—
482	C₂³	—	13	1	no	—
483	C₂³	—	13	4	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	52	8	no	—
487	C₂³	—	52	16	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	8	no	—
490	Q₈	—	26	8	no	—
491	Q₈	—	52	8	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	4	8	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	26	8	no	—
496	D₄	—	52	8	no	—
497	D₄	—	52	8	no	—
498	D₄	—	52	8	no	—
499	D₄	—	52	16	no	—
500	D₄	—	52	8	no	—
501	D₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₄	—	52	8	no	—
518	C₂×C₄	—	52	8	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	13	8	no	—
526	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	13	4	no	—
531	C₂²	—	13	2	no	—
532	C₂²	—	13	2	no	—
533	C₂²	—	26	8	no	—
534	C₂²	—	26	2	no	—
535	C₂²	—	52	8	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	—	104	16	no	—
538	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	13	2	no	—
543	C₄	—	13	2	no	—
544	C₄	—	26	4	no	—
545	C₄	—	52	4	no	—
546	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
547	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	—	13	4	no	—
551	C₂	—	26	2	no	—
552	C₂	—	104	4	no	—
553	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
554	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3150	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
2. D₁₃×#532	C₂	semidirect
3. #13125282	C₂	semidirect
4. #13125281	C₂	semidirect
5. #13125280	C₂	semidirect
6. #13125279	C₂	semidirect
7. #13125278	C₂	semidirect
8. D₁₃×#497	C₂	semidirect
9. D₁₃×#496	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3150	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
14. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
15. #11719537	C₂²	semidirect
16. C₂×#88204	C₂²	semidirect
18. C₂×#88173	C₂²	semidirect
20. C₂×#88170	C₂²	semidirect
22. C₂×#88166	C₂²	semidirect
24. C₂×#88158	C₂²	semidirect
26. #11719430	C₂²	semidirect
28. #11719421	C₂²	semidirect
31. #11719373	C₂²	semidirect
36. #11719182	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
41. #11718851	C₂²	semidirect
42. #11718837	C₂²	semidirect
43. #11718828	C₂²	semidirect
44. #11718815	C₂²	semidirect
45. C₂×#88055	C₂²	semidirect
46. #11718747	C₂²	semidirect
47. #11718735	C₂²	semidirect
48. #11718721	C₂²	semidirect
49. #11718719	C₂²	semidirect
50. C₂×#88043	C₂²	semidirect
51. #11718376	C₂²	semidirect
52. #11718373	C₂²	semidirect
54. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
108. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
177. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
202. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
210. #3150	D₁₃	direct (N × H)
268. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
280. #532	C₂×D₁₃	semidirect
292. #497	C₂×D₁₃	semidirect
298. #496	C₂×D₁₃	semidirect
303. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
406. D₁₃	#3150	direct (N × H)
464. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
479. C₁₃	C₂×#3150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
D₁₃×#532	2
#13125282	2
#13125281	2
#13125280	2
#13125279	2
#13125278	2
D₁₃×#497	2
D₁₃×#496	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₁₃×#3150	2
C₂×#3150	13

Subgroups — D13×#3150 #16732353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3150 #16732353