Subgroups — C₂×#13125279 #16732355

Order 3328.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125279	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719537	—	2	8	no	—
20	#11719537	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88204	—	2	16	no	—
22	C₂×#88204	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88193	—	2	4	no	—
29	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88158	—	2	8	no	—
37	C₂×#88158	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718851	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718837	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718828	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718815	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88055	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	—	2	4	no	—
60	C₂×#6127	—	2	8	no	—
61	C₂×#6127	—	2	8	no	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	#88204	—	2	64	no	—
79	#88201	—	2	4	no	—
80	#88201	C₂³	1	8	yes	—
81	#88198	—	2	4	no	—
82	#88198	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6107	—	2	8	no	—
84	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6106	—	2	8	no	—
86	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
87	#88194	—	2	4	no	—
88	#88194	C₂³	1	8	yes	—
89	#88193	—	2	32	no	—
90	#88190	—	2	4	no	—
91	#88190	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6105	—	2	8	no	—
93	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6104	—	2	8	no	—
95	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂×#6103	—	2	4	no	—
98	C₂×#6101	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
108	#88158	—	2	32	no	—
109	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6095	—	2	8	no	—
112	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
113	#88055	C₂³	1	8	yes	—
114	#88055	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#3150	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	#6127	—	2	16	no	—
150	#6127	—	2	16	no	—
151	#6127	—	4	16	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
163	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
164	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	#6107	—	2	16	no	—
172	#6106	—	2	16	no	—
173	#6105	—	2	16	no	—
174	#6104	—	2	16	no	—
175	#6103	—	2	16	no	—
176	#6101	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
183	Dic₅₂	—	2	8	no	—
184	D₁₀₄	—	2	8	no	—
185	#6095	—	2	16	no	—
186	C₂²×#135	—	13	2	no	—
187	C₂²×#135	—	13	1	no	—
188	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#532	—	13	2	no	—
190	#3150	—	13	16	no	—
191	C₂×#497	—	13	2	no	—
192	C₂×#497	—	13	2	no	—
193	C₂×#496	—	13	2	no	—
194	C₂×#496	—	13	2	no	—
195	C₂²×#97	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
236	Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	Dic₂₆	—	4	4	no	—
239	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
242	C₂²×#41	—	13	2	no	—
243	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#135	—	2	8	no	—
245	C₂×#135	—	13	16	no	—
246	C₂×#135	—	13	8	no	—
247	C₂×#135	—	26	16	no	—
248	C₂×#135	—	26	8	no	—
249	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
250	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
252	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#532	—	13	16	no	—
263	#532	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂×#127	—	13	2	no	—
266	C₂×#124	—	13	2	no	—
267	C₂×#124	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
271	#497	—	13	16	no	—
272	#497	—	13	16	no	—
273	#496	—	13	16	no	—
274	#496	—	13	16	no	—
275	C₂×#97	—	13	2	no	—
276	C₂×#97	—	13	2	no	—
277	C₂×#97	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	8	no	—
299	C₂×#41	—	2	8	no	—
300	C₂×#41	—	13	8	no	—
301	C₂×#41	—	26	4	no	—
302	C₂×#41	—	26	8	no	—
303	C₂×#41	—	26	8	no	—
304	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
305	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#135	—	2	32	no	—
317	#135	—	26	64	no	—
318	#135	—	26	32	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂×D₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₈	—	13	8	no	—
335	C₂×D₈	—	13	4	no	—
336	C₂×D₈	—	26	8	no	—
337	C₂×D₈	—	26	4	no	—
338	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
348	#127	—	13	8	no	—
349	#127	—	26	4	no	—
350	#124	—	13	8	no	—
351	#124	—	13	8	no	—
352	#124	—	26	4	no	—
353	#124	—	26	4	no	—
354	#121	—	26	32	no	—
355	C₄×D₄	—	26	32	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	#97	—	13	8	no	—
364	#97	—	13	8	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₁₃	#3150	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
370	D₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	26	2	no	—
373	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	2	16	no	—
375	#41	—	2	16	no	—
376	#41	—	4	16	no	—
377	#41	—	26	16	no	—
378	#41	—	26	16	no	—
379	#41	—	52	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	16	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	16	no	—
400	C₂×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	Q₁₆	—	2	8	no	—
418	Q₁₆	—	26	16	no	—
419	Q₁₆	—	26	8	no	—
420	SD₁₆	—	2	16	no	—
421	SD₁₆	—	26	16	no	—
422	SD₁₆	—	26	16	no	—
423	SD₁₆	—	26	16	no	—
424	D₈	—	2	8	no	—
425	D₈	—	26	16	no	—
426	D₈	—	26	8	no	—
427	C₂×C₈	—	13	8	no	—
428	C₂×C₈	—	13	16	no	—
429	C₂×C₈	—	13	4	no	—
430	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
438	C₄²	—	13	8	no	—
439	C₄²	—	13	4	no	—
440	C₄²	—	13	4	no	—
441	C₁₃	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	52	8	no	—
448	C₂³	—	52	4	no	—
449	C₂³	#88194	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	Q₈	—	26	4	no	—
456	Q₈	—	26	4	no	—
457	Q₈	—	52	4	no	—
458	D₄	—	2	4	no	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	4	16	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	26	4	no	—
463	D₄	—	26	4	no	—
464	D₄	—	52	32	no	—
465	D₄	—	52	16	no	—
466	D₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	16	no	—
476	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	13	8	no	—
486	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
487	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	—	52	8	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	104	8	no	—
496	C₂²	#11719473	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	26	8	no	—
502	C₄	—	52	4	no	—
503	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
505	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	4	no	—
508	C₂	—	8	4	no	—
509	C₂	—	104	4	no	—
510	C₂	#13125279	1	4	yes	direct product factor
511	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11719473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂²×#88204	C₂	semidirect
3. C₂×#11719537	C₂	semidirect
4. #13125279	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718851	C₂	semidirect
6. C₂×#11718828	C₂	semidirect
7. C₂×#11718815	C₂	semidirect
8. C₂×#11718837	C₂	semidirect
9. C₂²×#88055	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
20. #11719537	C₂²	semidirect
22. C₂×#88204	C₂²	semidirect
37. C₂×#88158	C₂²	semidirect
40. #11718851	C₂²	semidirect
41. #11718837	C₂²	semidirect
42. #11718828	C₂²	semidirect
43. #11718815	C₂²	semidirect
46. C₂×#88055	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
103. C₂²×#1055	D₄	semidirect
167. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
181. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
188. C₂²×#135	D₁₃	semidirect
249. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
367. C₂×C₁₃	#3150	semidirect
432. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
441. C₁₃	C₂×#3150	semidirect
510. C₂	#13125279	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂²×#88204	2
C₂×#11719537	2
#13125279	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718837	2
C₂²×#88055	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×#3150	13

Subgroups — C2×#13125279 #16732355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125279 #16732355