Subgroups — C₂×#13125280 #16732356

Order 3328.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125280	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88173	—	2	16	no	—
28	C₂×#88173	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88170	—	2	16	no	—
30	C₂×#88170	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719430	—	2	4	no	—
35	#11719430	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11719373	—	2	4	no	—
37	#11719373	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88149	—	2	2	no	—
39	C₂×#88147	—	2	2	no	—
40	C₂×#88138	—	2	2	no	—
41	C₂×#88135	—	2	2	no	—
42	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718851	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718837	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718747	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718719	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718373	C₂²	1	8	yes	complemented
54	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6131	—	2	4	no	—
62	C₂×#6131	—	2	2	no	—
63	C₂×#6131	—	2	8	no	—
64	C₂×#6131	—	2	8	no	—
65	C₂×#6131	—	2	8	no	—
66	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6129	—	2	8	no	—
69	C₂×#6129	—	2	2	no	—
70	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88201	—	2	4	no	—
94	#88201	C₂³	1	8	yes	—
95	#88198	—	2	2	no	—
96	#88198	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6107	—	2	8	no	—
98	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6106	—	2	8	no	—
100	C₂×#6106	—	2	8	no	—
101	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
103	#88194	—	2	2	no	—
104	#88194	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6104	—	2	8	no	—
106	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6103	—	2	2	no	—
108	C₂×#6103	—	2	4	no	—
109	C₂×#6101	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
113	#88173	—	2	64	no	—
114	#88170	—	2	64	no	—
115	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
116	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6095	—	2	8	no	—
118	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
121	#88149	—	2	16	no	—
122	#88147	—	2	16	no	—
123	#88138	—	2	16	no	—
124	#88135	—	2	16	no	—
125	#88129	—	2	2	no	—
126	#88129	C₂³	1	4	yes	—
127	#88128	—	2	2	no	—
128	#88128	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
130	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
132	#88055	C₂³	1	8	yes	—
133	#88043	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#3150	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#6131	—	2	16	no	—
163	#6131	—	2	16	no	—
164	#6131	—	2	16	no	—
165	#6131	—	4	16	no	—
166	#6131	—	4	8	no	—
167	#6129	—	2	16	no	—
168	#6129	—	4	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
195	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#6107	—	2	16	no	—
203	#6106	—	2	16	no	—
204	#6106	—	2	16	no	—
205	#6104	—	2	16	no	—
206	#6103	—	2	8	no	—
207	#6103	—	2	16	no	—
208	#6101	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
214	D₁₀₄	—	2	16	no	—
215	#6095	—	2	16	no	—
216	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
217	C₂²×#135	—	13	2	no	—
218	C₂²×#135	—	13	2	no	—
219	C₂×#532	—	13	1	no	—
220	C₂×#532	—	13	1	no	—
221	#3150	—	13	16	no	—
222	C₂×#497	—	13	2	no	—
223	C₂×#497	—	13	1	no	—
224	C₂×#497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#496	—	13	1	no	—
226	C₂×#496	—	13	2	no	—
227	C₂×#496	—	13	1	no	—
228	C₂²×#97	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	2	4	no	—
269	D₅₂	—	2	4	no	—
270	D₅₂	—	4	16	no	—
271	D₅₂	—	4	8	no	—
272	D₅₂	—	4	16	no	—
273	D₅₂	—	4	4	no	—
274	D₅₂	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
279	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
280	Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
283	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×#41	—	13	2	no	—
285	C₂²×#41	—	13	1	no	—
286	C₂²×#41	—	13	1	no	—
287	C₂×#135	—	13	16	no	—
288	C₂×#135	—	13	16	no	—
289	C₂×#135	—	26	16	no	—
290	C₂×#135	—	26	16	no	—
291	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
300	#532	—	13	8	no	—
301	#532	—	13	8	no	—
302	#532	—	26	4	no	—
303	#532	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#127	—	13	1	no	—
307	C₂×#127	—	13	1	no	—
308	C₂×#124	—	13	2	no	—
309	C₂×#124	—	13	1	no	—
310	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#121	—	26	2	no	—
312	C₂×#121	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
316	#497	—	13	16	no	—
317	#497	—	13	8	no	—
318	#497	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
319	#496	—	13	16	no	—
320	#496	—	13	8	no	—
321	#496	—	13	8	no	—
322	C₂×#97	—	13	2	no	—
323	C₂×#97	—	13	1	no	—
324	C₂×#97	—	13	8	no	—
325	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
341	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
346	Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
349	C₂×#41	—	13	8	no	—
350	C₂×#41	—	13	4	no	—
351	C₂×#41	—	13	4	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	4	no	—
355	C₂×#41	—	26	8	no	—
356	C₂×#41	—	26	8	no	—
357	C₂×#41	—	26	8	no	—
358	C₂×#41	—	26	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
375	#135	—	26	64	no	—
376	#135	—	26	64	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
380	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
388	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
389	C₂×D₈	—	13	8	no	—
390	C₂×D₈	—	13	8	no	—
391	C₂×D₈	—	26	8	no	—
392	C₂×D₈	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
401	#127	—	13	4	no	—
402	#127	—	13	4	no	—
403	#127	—	26	2	no	—
404	#127	—	26	2	no	—
405	#124	—	2	2	no	—
406	#124	—	13	8	no	—
407	#124	—	13	4	no	—
408	#124	—	26	4	no	—
409	#124	—	26	2	no	—
410	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	#121	—	26	16	no	—
412	#121	—	26	16	no	—
413	C₄×D₄	—	26	16	no	—
414	C₄×D₄	—	26	16	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#97	—	13	8	no	—
426	#97	—	13	4	no	—
427	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₁₃	#3150	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
432	D₁₃	—	2	4	no	—
433	D₁₃	—	8	4	no	—
434	D₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	13	1	no	—
437	C₂⁴	—	26	2	no	—
438	C₂⁴	—	26	1	no	—
439	#41	—	26	16	no	—
440	#41	—	26	16	no	—
441	#41	—	26	16	no	—
442	#41	—	26	16	no	—
443	#41	—	52	8	no	—
444	#41	—	52	8	no	—
445	#41	—	52	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	26	8	no	—
463	C₂×D₄	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	8	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂×D₄	—	52	8	no	—
473	C₂×D₄	—	52	8	no	—
474	C₂×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	2	16	no	—
495	Q₁₆	—	26	16	no	—
496	SD₁₆	—	2	16	no	—
497	SD₁₆	—	26	16	no	—
498	SD₁₆	—	26	16	no	—
499	SD₁₆	—	26	16	no	—
500	D₈	—	26	16	no	—
501	D₈	—	26	16	no	—
502	C₂×C₈	—	13	8	no	—
503	C₂×C₈	—	13	4	no	—
504	C₂×C₈	—	13	32	no	—
505	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₄²	—	13	8	no	—
513	C₄²	—	13	2	no	—
514	C₄²	—	13	2	no	—
515	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₁₃	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	13	2	no	—
522	C₂³	—	13	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	52	8	no	—
527	C₂³	—	52	4	no	—
528	C₂³	—	52	4	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	4	2	no	—
535	Q₈	—	4	4	no	—
536	Q₈	—	26	4	no	—
537	Q₈	—	52	2	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	4	no	—
543	D₄	—	52	16	no	—
544	D₄	—	52	8	no	—
545	D₄	—	52	16	no	—
546	D₄	—	52	16	no	—
547	D₄	—	52	8	no	—
548	D₄	—	52	4	no	—
549	D₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂×C₄	—	13	8	no	—
559	C₂×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	8	no	—
563	C₂×C₄	—	52	8	no	—
564	C₂×C₄	—	52	16	no	—
565	C₂×C₄	—	52	8	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	13	8	no	—
572	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	13	4	no	—
577	C₂²	—	26	4	no	—
578	C₂²	—	26	8	no	—
579	C₂²	—	52	8	no	—
580	C₂²	—	52	4	no	—
581	C₂²	—	52	4	no	—
582	C₂²	—	52	2	no	—
583	C₂²	—	104	8	no	—
584	C₂²	—	104	4	no	—
585	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
586	C₂²	#11719482	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	13	4	no	—
592	C₄	—	26	4	no	—
593	C₄	—	52	2	no	—
594	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
595	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂	—	8	2	no	—
597	C₂	—	26	4	no	—
598	C₂	—	104	4	no	—
599	C₂	—	104	2	no	—
600	C₂	#13125280	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#11719482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88173	C₂	semidirect
2. C₂²×#88170	C₂	semidirect
3. C₂×#11719430	C₂	semidirect
4. C₂×#11719373	C₂	semidirect
5. #13125280	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718851	C₂	semidirect
7. C₂×#11718747	C₂	semidirect
8. C₂×#11718719	C₂	semidirect
9. C₂×#11718373	C₂	semidirect
10. C₂×#11718837	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#497	C₂	semidirect
28. C₂×#88173	C₂²	semidirect
30. C₂×#88170	C₂²	semidirect
35. #11719430	C₂²	semidirect
37. #11719373	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
47. #11718851	C₂²	semidirect
48. #11718837	C₂²	semidirect
50. #11718747	C₂²	semidirect
51. #11718719	C₂²	semidirect
53. #11718373	C₂²	semidirect
54. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
119. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
216. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×#497	D₁₃	semidirect
318. #497	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₂×C₁₃	#3150	semidirect
517. C₁₃	C₂×#3150	semidirect
600. C₂	#13125280	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88173	2
C₂²×#88170	2
C₂×#11719430	2
C₂×#11719373	2
#13125280	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718837	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#497	2
C₂×#3150	13

Subgroups — C2×#13125280 #16732356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125280 #16732356