Subgroups — C₂×#13125281 #16732357

Order 3328.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125281	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88204	—	2	32	no	—
21	C₂×#88204	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88184	—	2	2	no	—
27	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719182	—	2	4	no	—
29	#11719182	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718747	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718735	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718721	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718719	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88043	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	2	16	no	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#88204	—	2	128	no	—
75	C₂×#6107	—	2	16	no	—
76	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#6106	—	2	16	no	—
78	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#6105	—	2	16	no	—
80	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#6104	—	2	16	no	—
82	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
83	#88184	—	2	16	no	—
84	C₂×#6103	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
89	#88129	—	2	4	no	—
90	#88129	C₂³	1	8	yes	—
91	#88128	—	2	2	no	—
92	#88128	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
94	#88123	—	2	2	no	—
95	#88123	C₂³	1	4	yes	—
96	#88043	C₂³	1	8	yes	—
97	#88043	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#3150	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	#6127	—	2	32	no	—
130	#6127	—	4	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	#6107	—	2	32	no	—
149	#6106	—	2	32	no	—
150	#6105	—	2	32	no	—
151	#6104	—	2	32	no	—
152	#6103	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
156	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂²×#135	—	13	4	no	—
158	C₂×#532	—	13	1	no	—
159	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#3150	—	13	16	no	—
161	C₂×#497	—	13	2	no	—
162	C₂×#497	—	13	2	no	—
163	C₂×#496	—	13	2	no	—
164	C₂×#496	—	13	2	no	—
165	C₂²×#97	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	D₅₂	—	2	8	no	—
201	D₅₂	—	4	16	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
204	Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	#1055	C₂²×D₄	1	16	yes	—
207	C₂²×#41	—	13	2	no	—
208	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×#135	—	13	32	no	—
210	C₂×#135	—	26	32	no	—
211	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
214	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
215	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
216	#532	—	2	4	no	—
217	#532	—	13	8	no	—
218	#532	—	26	4	no	—
219	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#127	—	13	1	no	—
223	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	—	13	2	no	—
225	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#121	—	2	2	no	—
227	C₂×#121	—	26	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#497	—	13	16	no	—
232	#497	—	13	16	no	—
233	#496	—	13	16	no	—
234	#496	—	13	16	no	—
235	C₂×#97	—	13	2	no	—
236	C₂×#97	—	13	2	no	—
237	C₂×#97	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	16	no	—
259	C₂×#41	—	13	8	no	—
260	C₂×#41	—	26	4	no	—
261	C₂×#41	—	26	16	no	—
262	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#135	—	26	128	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
282	C₂×D₈	—	13	16	no	—
283	C₂×D₈	—	26	16	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#127	—	13	4	no	—
293	#127	—	26	2	no	—
294	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	#124	—	2	4	no	—
296	#124	—	13	8	no	—
297	#124	—	26	4	no	—
298	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
299	#121	—	2	16	no	—
300	#121	—	26	16	no	—
301	C₄×D₄	—	2	16	no	—
302	C₄×D₄	—	26	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	#97	—	13	8	no	—
313	#97	—	13	8	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×C₁₃	#3150	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	2	32	no	—
324	#41	—	4	16	no	—
325	#41	—	26	32	no	—
326	#41	—	52	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	8	no	—
345	C₂×D₄	—	52	8	no	—
346	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
362	Q₁₆	—	26	32	no	—
363	SD₁₆	—	26	32	no	—
364	SD₁₆	—	26	32	no	—
365	D₈	—	26	32	no	—
366	C₂×C₈	—	13	16	no	—
367	C₂×C₈	—	13	32	no	—
368	C₂×C₈	—	13	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₃	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	52	4	no	—
385	C₂³	—	52	8	no	—
386	C₂³	#88194	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	26	8	no	—
392	Q₈	—	52	4	no	—
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	4	16	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	26	8	no	—
398	D₄	—	52	16	no	—
399	D₄	—	52	16	no	—
400	D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	16	no	—
410	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	13	16	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	52	8	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	104	8	no	—
428	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
438	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	—	104	4	no	—
442	C₂	#13125281	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11719527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88204	C₂	semidirect
2. C₂×#11719182	C₂	semidirect
3. #13125281	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718721	C₂	semidirect
5. C₂×#11718747	C₂	semidirect
6. C₂×#11718719	C₂	semidirect
7. C₂×#11718735	C₂	semidirect
8. C₂²×#88043	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
13. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
21. C₂×#88204	C₂²	semidirect
29. #11719182	C₂²	semidirect
34. #11718747	C₂²	semidirect
35. #11718735	C₂²	semidirect
36. #11718721	C₂²	semidirect
37. #11718719	C₂²	semidirect
40. C₂×#88043	C₂²	semidirect
86. C₂²×#1055	D₄	semidirect
155. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×#532	D₁₃	semidirect
219. #532	C₂×D₁₃	semidirect
316. C₂×C₁₃	#3150	semidirect
378. C₁₃	C₂×#3150	semidirect
442. C₂	#13125281	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×#11719182	2
#13125281	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718735	2
C₂²×#88043	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3150	13

Subgroups — C2×#13125281 #16732357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125281 #16732357