Subgroups — C₂×#13125284 #16732361

Order 3328.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125284	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719537	—	2	4	no	—
24	#11719537	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88203	—	2	8	no	—
26	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88194	—	2	2	no	—
31	C₂×#88194	—	2	4	no	—
32	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88193	—	2	2	no	—
37	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88186	—	2	8	no	—
40	C₂×#88186	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88162	—	2	8	no	—
47	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718837	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718836	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718815	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718812	C₂²	1	16	yes	complemented
54	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
80	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6127	—	2	2	no	—
82	C₂×#6127	—	2	4	no	—
83	C₂×#6127	—	2	4	no	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#88203	—	2	32	no	—
104	#88201	—	2	2	no	—
105	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#88198	—	2	2	no	—
107	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#6106	—	2	8	no	—
109	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88194	—	2	4	no	—
111	#88194	—	2	4	no	—
112	#88194	—	2	16	no	—
113	#88194	—	2	2	no	—
114	#88194	C₂³	1	8	yes	—
115	#88194	C₂³	1	8	yes	—
116	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#88193	—	2	16	no	—
118	#88190	—	2	2	no	—
119	#88190	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#6105	—	2	8	no	—
121	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88186	—	2	32	no	—
123	C₂×#6104	—	2	8	no	—
124	C₂×#6104	—	2	8	no	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂×#6103	—	2	2	no	—
129	C₂×#6101	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
138	#88162	—	2	32	no	—
139	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
140	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#6095	—	2	8	no	—
142	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×#3151	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
158	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
159	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#6127	—	2	8	no	—
203	#6127	—	2	8	no	—
204	#6127	—	4	8	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
216	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
225	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
226	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	#6106	—	2	16	no	—
231	#6105	—	2	16	no	—
232	#6104	—	2	16	no	—
233	#6104	—	2	16	no	—
234	#6103	—	2	8	no	—
235	#6101	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#6099	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
242	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
243	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
244	D₁₀₄	—	2	16	no	—
245	#6095	—	2	16	no	—
246	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
247	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
248	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
249	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#532	—	13	1	no	—
251	C₂²×#127	—	13	1	no	—
252	#3151	—	13	16	no	—
253	C₂×#496	—	13	2	no	—
254	C₂×#496	—	13	2	no	—
255	C₂×#493	—	13	2	no	—
256	C₂×#492	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
280	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	D₅₂	—	2	4	no	—
315	D₅₂	—	2	2	no	—
316	D₅₂	—	2	2	no	—
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	4	4	no	—
319	D₅₂	—	4	8	no	—
320	D₅₂	—	4	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
322	Dic₂₆	—	2	2	no	—
323	Dic₂₆	—	2	2	no	—
324	Dic₂₆	—	4	2	no	—
325	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
326	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
327	C₂²×#41	—	13	1	no	—
328	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
333	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
335	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
336	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
340	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
343	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
344	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#532	—	13	8	no	—
351	#532	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂×#127	—	13	2	no	—
354	C₂×#127	—	13	1	no	—
355	C₂×#127	—	13	2	no	—
356	C₂×#127	—	13	8	no	—
357	C₂×#127	—	26	2	no	—
358	C₂×#127	—	26	4	no	—
359	C₂×#124	—	13	1	no	—
360	C₂×#124	—	13	1	no	—
361	C₂×#121	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
364	#496	—	13	16	no	—
365	#496	—	13	16	no	—
366	#493	—	13	16	no	—
367	#492	—	13	16	no	—
368	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
369	C₂×#97	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
380	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
383	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
389	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
394	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃	—	4	2	no	—
398	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
399	C₂⁵	—	2	1	no	—
400	C₂⁵	—	26	1	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	13	4	no	—
405	C₂×#41	—	26	2	no	—
406	C₂×#41	—	26	4	no	—
407	C₂×#41	—	26	4	no	—
408	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
447	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
448	C₂×D₈	—	2	8	no	—
449	C₂×D₈	—	13	8	no	—
450	C₂×D₈	—	13	8	no	—
451	C₂×D₈	—	13	8	no	—
452	C₂×D₈	—	26	8	no	—
453	C₂×D₈	—	26	8	no	—
454	C₂×D₈	—	26	8	no	—
455	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
456	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
457	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
464	#127	—	13	8	no	—
465	#127	—	13	8	no	—
466	#127	—	13	4	no	—
467	#127	—	26	16	no	—
468	#127	—	26	4	no	—
469	#127	—	26	4	no	—
470	#127	—	26	2	no	—
471	#124	—	13	4	no	—
472	#124	—	13	4	no	—
473	#124	—	26	2	no	—
474	#124	—	26	2	no	—
475	#121	—	26	16	no	—
476	C₄×D₄	—	26	16	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
485	#97	—	13	8	no	—
486	C₄×C₈	—	13	8	no	—
487	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
490	C₂×C₁₃	#3151	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
493	D₁₃	—	8	2	no	—
494	D₁₃	—	8	4	no	—
495	C₂⁴	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	4	8	no	—
499	C₂⁴	—	4	4	no	—
500	C₂⁴	—	26	4	no	—
501	C₂⁴	—	26	1	no	—
502	C₂⁴	—	26	2	no	—
503	C₂⁴	—	52	8	no	—
504	C₂⁴	—	52	4	no	—
505	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	#41	—	2	8	no	—
507	#41	—	2	8	no	—
508	#41	—	4	8	no	—
509	#41	—	26	8	no	—
510	#41	—	26	8	no	—
511	#41	—	52	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	13	2	no	—
534	C₂×D₄	—	13	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	8	no	—
536	C₂×D₄	—	26	16	no	—
537	C₂×D₄	—	26	16	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	8	no	—
542	C₂×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	2	no	—
545	C₂×D₄	—	26	2	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	8	no	—
548	C₂×D₄	—	52	16	no	—
549	C₂×D₄	—	52	8	no	—
550	C₂×D₄	—	52	64	no	—
551	C₂×D₄	—	52	16	no	—
552	C₂×D₄	—	52	4	no	—
553	C₂×D₄	—	52	4	no	—
554	C₂×D₄	—	52	8	no	—
555	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	SD₁₆	—	2	16	no	—
574	SD₁₆	—	26	16	no	—
575	SD₁₆	—	26	16	no	—
576	SD₁₆	—	26	16	no	—
577	D₈	—	2	16	no	—
578	D₈	—	26	16	no	—
579	D₈	—	26	16	no	—
580	D₈	—	26	16	no	—
581	M₁₆	—	13	16	no	—
582	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
583	C₂×C₈	—	13	8	no	—
584	C₂×C₈	—	13	4	no	—
585	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
586	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
590	C₄²	—	13	8	no	—
591	C₄²	—	13	2	no	—
592	C₄²	—	13	2	no	—
593	C₄²	—	13	2	no	—
594	C₄²	—	13	2	no	—
595	C₁₃	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	4	16	no	—
600	C₂³	—	4	8	no	—
601	C₂³	—	4	4	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	8	no	—
604	C₂³	—	4	4	no	—
605	C₂³	—	8	16	no	—
606	C₂³	—	26	2	no	—
607	C₂³	—	26	4	no	—
608	C₂³	—	52	16	no	—
609	C₂³	—	52	8	no	—
610	C₂³	—	52	4	no	—
611	C₂³	—	52	2	no	—
612	C₂³	—	52	8	no	—
613	C₂³	—	52	4	no	—
614	C₂³	—	104	16	no	—
615	C₂³	#88194	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	2	2	no	—
619	Q₈	—	2	2	no	—
620	Q₈	—	4	2	no	—
621	Q₈	—	26	2	no	—
622	Q₈	—	26	2	no	—
623	Q₈	—	52	2	no	—
624	D₄	—	2	2	no	—
625	D₄	—	2	4	no	—
626	D₄	—	2	2	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	—	4	8	no	—
629	D₄	—	4	8	no	—
630	D₄	—	4	4	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	26	2	no	—
633	D₄	—	26	4	no	—
634	D₄	—	26	2	no	—
635	D₄	—	26	4	no	—
636	D₄	—	52	16	no	—
637	D₄	—	52	32	no	—
638	D₄	—	52	32	no	—
639	D₄	—	52	8	no	—
640	D₄	—	52	8	no	—
641	D₄	—	52	4	no	—
642	D₄	—	52	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂×C₄	—	13	8	no	—
647	C₂×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	16	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	8	no	—
654	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₈	—	13	8	no	—
664	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	8	no	—
667	C₂²	—	4	8	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	8	16	no	—
672	C₂²	—	8	4	no	—
673	C₂²	—	8	8	no	—
674	C₂²	—	52	8	no	—
675	C₂²	—	52	4	no	—
676	C₂²	—	52	2	no	—
677	C₂²	—	52	4	no	—
678	C₂²	—	104	16	no	—
679	C₂²	—	104	4	no	—
680	C₂²	—	104	8	no	—
681	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
682	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
683	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
684	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	13	8	no	—
687	C₄	—	26	4	no	—
688	C₄	—	52	2	no	—
689	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
690	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
691	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂	—	2	4	no	—
694	C₂	—	8	4	no	—
695	C₂	—	8	2	no	—
696	C₂	—	104	4	no	—
697	C₂	—	104	2	no	—
698	C₂	#13125284	1	4	yes	direct product factor
699	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂²×#88186	C₂	semidirect
3. C₂²×#88203	C₂	semidirect
4. C₂×#11719537	C₂	semidirect
5. C₂²×#88194	C₂	semidirect
6. #13125284	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718815	C₂	semidirect
8. C₂×#11718837	C₂	semidirect
9. C₂×#11718812	C₂	semidirect
10. C₂×#11718836	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
24. #11719537	C₂²	semidirect
26. C₂×#88203	C₂²	semidirect
27. C₂×#88201	C₂²	semidirect
28. C₂×#88198	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
34. C₂×#88194	C₂²	semidirect
35. C₂×#88194	C₂²	semidirect
37. C₂×#88190	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
40. C₂×#88186	C₂²	semidirect
41. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
47. C₂×#88162	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
50. #11718837	C₂²	semidirect
51. #11718836	C₂²	semidirect
52. #11718815	C₂²	semidirect
53. #11718812	C₂²	semidirect
54. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#88055	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
98. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
99. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
105. #88201	C₂³	semidirect
107. #88198	C₂³	semidirect
109. C₂×#6106	C₂³	semidirect
116. #88194	C₂³	semidirect
119. #88190	C₂³	semidirect
121. C₂×#6105	C₂³	semidirect
125. C₂×#6104	C₂³	semidirect
126. C₂×#6104	C₂³	semidirect
135. C₂×#6099	D₄	semidirect
140. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
142. C₂×#6095	C₂³	semidirect
143. #88055	C₂³	semidirect
144. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
226. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
241. #6099	C₂×D₄	semidirect
242. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
249. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
311. C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
325. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
326. #1055	C₂²×D₄	semidirect
339. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
398. Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
447. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
455. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
458. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
490. C₂×C₁₃	#3151	semidirect
582. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
585. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
595. C₁₃	C₂×#3151	semidirect
664. C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
698. C₂	#13125284	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂²×#88186	2
C₂²×#88203	2
C₂×#11719537	2
C₂²×#88194	2
#13125284	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718836	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3151	13

Subgroups — C2×#13125284 #16732361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125284 #16732361