Subgroups — C₂×#13125285 #16732362

Order 3328.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125285	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88194	—	2	2	no	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88168	—	2	16	no	—
30	C₂×#88168	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88165	—	2	16	no	—
32	C₂×#88165	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
37	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11719373	—	2	4	no	—
39	#11719373	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88138	—	2	2	no	—
41	C₂×#88135	—	2	2	no	—
42	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718836	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718812	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718735	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718719	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718373	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6131	—	2	2	no	—
66	C₂×#6131	—	2	8	no	—
67	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6129	—	2	8	no	—
69	C₂×#6129	—	2	2	no	—
70	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88198	—	2	2	no	—
97	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6106	—	2	8	no	—
99	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#88194	—	2	16	no	—
101	#88194	—	2	4	no	—
102	#88194	—	2	2	no	—
103	#88194	C₂³	1	8	yes	—
104	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#6105	—	2	8	no	—
106	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#6104	—	2	8	no	—
108	C₂×#6104	—	2	8	no	—
109	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#6103	—	2	2	no	—
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	#88168	—	2	64	no	—
117	#88165	—	2	64	no	—
118	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
119	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×#6095	—	2	8	no	—
121	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×#6094	D₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
124	#88138	—	2	16	no	—
125	#88135	—	2	16	no	—
126	#88129	—	2	2	no	—
127	#88129	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#88128	—	2	2	no	—
129	#88128	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#3151	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#6131	—	2	16	no	—
173	#6131	—	4	8	no	—
174	#6129	—	2	16	no	—
175	#6129	—	4	8	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
202	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#6106	—	2	16	no	—
209	#6105	—	2	16	no	—
210	#6104	—	2	16	no	—
211	#6104	—	2	16	no	—
212	#6103	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
219	D₁₀₄	—	2	16	no	—
220	#6095	—	2	16	no	—
221	#6094	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
222	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
223	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
224	C₂×#532	—	13	1	no	—
225	C₂²×#127	—	13	1	no	—
226	#3151	—	13	16	no	—
227	C₂×#496	—	13	1	no	—
228	C₂×#496	—	13	1	no	—
229	C₂×#496	—	13	1	no	—
230	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#493	—	13	2	no	—
232	C₂×#492	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
251	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	2	4	no	—
282	D₅₂	—	4	16	no	—
283	D₅₂	—	4	8	no	—
284	D₅₂	—	4	4	no	—
285	D₅₂	—	4	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
289	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
290	Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	Dic₂₆	—	4	2	no	—
292	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
293	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
294	C₂²×#41	—	13	1	no	—
295	C₂²×#41	—	13	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
306	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
311	#532	—	13	8	no	—
312	#532	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂×#127	—	13	2	no	—
315	C₂×#127	—	13	1	no	—
316	C₂×#127	—	13	8	no	—
317	C₂×#127	—	13	1	no	—
318	C₂×#127	—	26	4	no	—
319	C₂×#127	—	26	2	no	—
320	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#124	—	13	1	no	—
322	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#121	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
326	#496	—	13	8	no	—
327	#496	—	13	8	no	—
328	#496	—	13	8	no	—
329	#496	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
330	#493	—	13	16	no	—
331	#492	—	13	16	no	—
332	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
333	C₂×#97	—	13	1	no	—
334	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
354	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
355	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
361	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
362	C₂⁵	—	26	2	no	—
363	C₂×#41	—	13	4	no	—
364	C₂×#41	—	13	4	no	—
365	C₂×#41	—	26	2	no	—
366	C₂×#41	—	26	2	no	—
367	C₂×#41	—	26	8	no	—
368	C₂×#41	—	26	8	no	—
369	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	26	64	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	26	64	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
401	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
402	C₂×D₈	—	2	8	no	—
403	C₂×D₈	—	13	8	no	—
404	C₂×D₈	—	13	8	no	—
405	C₂×D₈	—	13	8	no	—
406	C₂×D₈	—	26	8	no	—
407	C₂×D₈	—	26	8	no	—
408	C₂×D₈	—	26	8	no	—
409	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
410	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
416	#127	—	2	2	no	—
417	#127	—	13	8	no	—
418	#127	—	13	4	no	—
419	#127	—	13	4	no	—
420	#127	—	26	16	no	—
421	#127	—	26	4	no	—
422	#127	—	26	2	no	—
423	#127	—	26	2	no	—
424	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
425	#124	—	2	2	no	—
426	#124	—	13	4	no	—
427	#124	—	26	2	no	—
428	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
429	#121	—	26	16	no	—
430	C₄×D₄	—	26	16	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#97	—	13	4	no	—
440	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
441	C₄×C₈	—	13	8	no	—
442	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
443	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₁₃	#3151	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
447	D₁₃	—	2	4	no	—
448	D₁₃	—	8	2	no	—
449	D₁₃	—	8	4	no	—
450	C₂⁴	—	2	1	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	13	1	no	—
453	C₂⁴	—	26	8	no	—
454	C₂⁴	—	26	1	no	—
455	C₂⁴	—	26	2	no	—
456	C₂⁴	—	52	8	no	—
457	C₂⁴	—	52	16	no	—
458	#41	—	26	16	no	—
459	#41	—	26	16	no	—
460	#41	—	52	8	no	—
461	#41	—	52	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂×D₄	—	13	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	16	no	—
479	C₂×D₄	—	26	16	no	—
480	C₂×D₄	—	26	8	no	—
481	C₂×D₄	—	26	16	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂×D₄	—	26	8	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	52	8	no	—
491	C₂×D₄	—	52	4	no	—
492	C₂×D₄	—	52	16	no	—
493	C₂×D₄	—	52	8	no	—
494	C₂×D₄	—	52	16	no	—
495	C₂×D₄	—	52	8	no	—
496	C₂×D₄	—	52	64	no	—
497	C₂×D₄	—	52	4	no	—
498	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	SD₁₆	—	2	16	no	—
516	SD₁₆	—	26	16	no	—
517	SD₁₆	—	26	16	no	—
518	SD₁₆	—	26	16	no	—
519	D₈	—	2	16	no	—
520	D₈	—	26	16	no	—
521	D₈	—	26	16	no	—
522	D₈	—	26	16	no	—
523	M₁₆	—	13	32	no	—
524	C₂×C₈	—	13	8	no	—
525	C₂×C₈	—	13	4	no	—
526	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
527	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₄²	—	13	8	no	—
532	C₄²	—	13	2	no	—
533	C₄²	—	13	2	no	—
534	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₁₃	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	13	2	no	—
544	C₂³	—	13	4	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	26	2	no	—
547	C₂³	—	26	4	no	—
548	C₂³	—	52	16	no	—
549	C₂³	—	52	32	no	—
550	C₂³	—	52	8	no	—
551	C₂³	—	52	4	no	—
552	C₂³	—	52	2	no	—
553	C₂³	—	52	4	no	—
554	C₂³	—	104	32	no	—
555	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	4	2	no	—
558	Q₈	—	26	4	no	—
559	Q₈	—	52	2	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	4	16	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	26	4	no	—
567	D₄	—	26	4	no	—
568	D₄	—	26	4	no	—
569	D₄	—	52	16	no	—
570	D₄	—	52	8	no	—
571	D₄	—	52	16	no	—
572	D₄	—	52	16	no	—
573	D₄	—	52	32	no	—
574	D₄	—	52	8	no	—
575	D₄	—	52	4	no	—
576	D₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	8	no	—
581	C₂×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄	—	13	8	no	—
585	C₂×C₄	—	13	8	no	—
586	C₂×C₄	—	26	16	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	8	no	—
589	C₂×C₄	—	52	8	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₈	—	13	8	no	—
596	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	8	no	—
603	C₂²	—	13	4	no	—
604	C₂²	—	26	4	no	—
605	C₂²	—	26	8	no	—
606	C₂²	—	52	8	no	—
607	C₂²	—	52	4	no	—
608	C₂²	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	52	4	no	—
610	C₂²	—	104	32	no	—
611	C₂²	—	104	4	no	—
612	C₂²	—	104	8	no	—
613	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
614	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
615	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	13	8	no	—
619	C₄	—	13	4	no	—
620	C₄	—	52	2	no	—
621	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
622	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂	—	8	4	no	—
624	C₂	—	8	2	no	—
625	C₂	—	26	4	no	—
626	C₂	—	104	4	no	—
627	C₂	—	104	2	no	—
628	C₂	#13125285	1	4	yes	direct product factor
629	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88168	C₂	semidirect
2. C₂²×#88165	C₂	semidirect
3. C₂×#11719373	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
5. #13125285	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718719	C₂	semidirect
7. C₂×#11718373	C₂	semidirect
8. C₂×#11718735	C₂	semidirect
9. C₂×#11718812	C₂	semidirect
10. C₂×#11718836	C₂	semidirect
11. C₂×#11718368	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
21. C₂×#88198	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
25. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
30. C₂×#88168	C₂²	semidirect
32. C₂×#88165	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
37. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
39. #11719373	C₂²	semidirect
42. C₂×#88129	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
47. #11718836	C₂²	semidirect
48. #11718812	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718735	C₂²	semidirect
51. #11718719	C₂²	semidirect
52. C₂×#88043	C₂²	semidirect
53. #11718373	C₂²	semidirect
54. #11718368	C₂²	semidirect
86. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
88. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
93. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
97. #88198	C₂³	semidirect
99. C₂×#6106	C₂³	semidirect
104. #88194	C₂³	semidirect
106. C₂×#6105	C₂³	semidirect
109. C₂×#6104	C₂³	semidirect
110. C₂×#6104	C₂³	semidirect
119. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
121. C₂×#6095	C₂³	semidirect
122. C₂×#6094	D₄	semidirect
127. #88129	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
133. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
134. #88043	C₂³	semidirect
203. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
217. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
221. #6094	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×#496	D₁₃	semidirect
276. C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
292. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
293. #1055	C₂²×D₄	semidirect
305. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
329. #496	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
361. Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
401. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
409. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
428. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
440. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
444. C₂×C₁₃	#3151	semidirect
526. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
536. C₁₃	C₂×#3151	semidirect
596. C₈	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
628. C₂	#13125285	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88168	2
C₂²×#88165	2
C₂×#11719373	2
C₂×D₁₃×#127	2
#13125285	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₁₃×#496	2
C₂×#3151	13

Subgroups — C2×#13125285 #16732362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125285 #16732362