Subgroups — C₂×#13125287 #16732364

Order 3328.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125287	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88194	—	2	2	no	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88192	—	2	2	no	—
20	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88165	—	2	32	no	—
25	C₂×#88165	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719421	—	2	4	no	—
29	#11719421	C₂²	1	8	yes	complemented
30	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
31	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718815	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718737	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718734	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718354	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	16	no	—
54	C₂×#6129	—	2	4	no	—
55	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	#88194	—	2	16	no	—
76	#88194	—	2	4	no	—
77	#88194	C₂³	1	8	yes	—
78	#88192	—	2	16	no	—
79	#88190	—	2	4	no	—
80	#88190	C₂³	1	8	yes	complemented
81	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×#6105	—	2	16	no	—
83	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6104	—	2	16	no	—
85	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88165	—	2	128	no	—
91	C₂×#6095	—	2	16	no	—
92	C₂×#6095	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6094	D₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
95	#88128	—	2	2	no	—
96	#88128	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#3151	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#6129	—	2	32	no	—
136	#6129	—	4	16	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
159	#6105	—	2	32	no	—
160	#6104	—	2	32	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#6095	—	2	32	no	—
168	#6094	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
169	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
170	C₂×#532	—	13	1	no	—
171	C₂²×#127	—	13	1	no	—
172	#3151	—	13	16	no	—
173	C₂×#496	—	13	4	no	—
174	C₂×#493	—	13	1	no	—
175	C₂×#493	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#492	—	13	1	no	—
177	C₂×#492	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
193	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	D₅₂	—	2	8	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	4	16	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
222	Dic₂₆	—	2	8	no	—
223	Dic₂₆	—	4	4	no	—
224	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
225	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
226	C₂²×#41	—	13	2	no	—
227	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
228	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	32	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
233	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
234	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
235	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
236	#532	—	13	8	no	—
237	#532	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×#127	—	13	2	no	—
240	C₂×#127	—	13	8	no	—
241	C₂×#127	—	13	1	no	—
242	C₂×#127	—	26	4	no	—
243	C₂×#127	—	26	2	no	—
244	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#124	—	13	2	no	—
247	C₂×#121	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	#496	—	13	32	no	—
251	#493	—	13	8	no	—
252	#493	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
253	#492	—	13	8	no	—
254	#492	—	13	8	no	—
255	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
256	C₂×#97	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
277	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
281	C₂⁵	—	26	2	no	—
282	C₂×#41	—	13	8	no	—
283	C₂×#41	—	26	4	no	—
284	C₂×#41	—	26	16	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	26	128	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
308	C₂×D₈	—	2	16	no	—
309	C₂×D₈	—	13	16	no	—
310	C₂×D₈	—	26	16	no	—
311	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
312	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	#127	—	2	2	no	—
319	#127	—	2	2	no	—
320	#127	—	13	8	no	—
321	#127	—	13	4	no	—
322	#127	—	26	16	no	—
323	#127	—	26	4	no	—
324	#127	—	26	2	no	—
325	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
327	#124	—	13	8	no	—
328	#124	—	26	4	no	—
329	#121	—	26	16	no	—
330	C₄×D₄	—	26	16	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#97	—	13	8	no	—
339	C₄×C₈	—	13	4	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂×C₁₃	#3151	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	2	4	no	—
347	D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂⁴	—	26	8	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	—	52	8	no	—
354	C₂⁴	—	52	16	no	—
355	#41	—	26	32	no	—
356	#41	—	52	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	32	no	—
370	C₂×D₄	—	26	16	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	16	no	—
377	C₂×D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	—	52	64	no	—
379	C₂×D₄	—	52	16	no	—
380	C₂×D₄	—	52	8	no	—
381	C₂×D₄	—	52	8	no	—
382	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	SD₁₆	—	26	32	no	—
397	SD₁₆	—	26	32	no	—
398	D₈	—	2	32	no	—
399	D₈	—	26	32	no	—
400	M₁₆	—	13	32	no	—
401	C₂×C₈	—	13	8	no	—
402	C₂×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
407	C₄²	—	13	8	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	13	2	no	—
410	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₁₃	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	13	2	no	—
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	52	16	no	—
424	C₂³	—	52	32	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	—	104	32	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	26	8	no	—
430	Q₈	—	52	4	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	26	8	no	—
438	D₄	—	52	16	no	—
439	D₄	—	52	32	no	—
440	D₄	—	52	16	no	—
441	D₄	—	52	16	no	—
442	D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	16	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	16	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	#88165	1	8	yes	complemented
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	13	8	no	—
459	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	13	4	no	—
467	C₂²	—	26	4	no	—
468	C₂²	—	26	8	no	—
469	C₂²	—	52	8	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	104	32	no	—
472	C₂²	—	104	8	no	—
473	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#88165	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	13	4	no	—
477	C₄	—	26	4	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#88165	1	8	yes	complemented
481	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	—	8	4	no	—
484	C₂	—	26	4	no	—
485	C₂	—	104	4	no	—
486	C₂	#13125287	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#88165	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88165	C₂	semidirect
2. C₂×#11719421	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
4. #13125287	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718815	C₂	semidirect
6. C₂×#11718734	C₂	semidirect
7. C₂×#11718354	C₂	semidirect
8. C₂×#11718737	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#493	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
20. C₂×#88190	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
25. C₂×#88165	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
29. #11719421	C₂²	semidirect
31. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
34. C₂×#88123	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718815	C₂²	semidirect
38. C₂×#88055	C₂²	semidirect
39. #11718737	C₂²	semidirect
40. #11718734	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
42. #11718354	C₂²	semidirect
43. C₄×#6094	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
72. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
80. #88190	C₂³	semidirect
83. C₂×#6105	C₂³	semidirect
85. C₂×#6104	C₂³	semidirect
92. C₂×#6095	C₂³	semidirect
93. C₂×#6094	D₄	semidirect
100. #88123	C₂³	semidirect
101. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
102. #88055	C₂³	semidirect
103. C₄×#1055	C₂³	semidirect
154. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
168. #6094	C₂×D₄	semidirect
175. C₂×#493	D₁₃	semidirect
201. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
224. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
225. #1055	C₂²×D₄	semidirect
234. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
245. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
252. #493	C₂×D₁₃	semidirect
258. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
276. C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
311. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
326. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
340. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
343. C₂×C₁₃	#3151	semidirect
403. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
412. C₁₃	C₂×#3151	semidirect
453. C₂×C₄	#88165	semidirect
459. C₈	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
480. C₄	C₂×#88165	semidirect
486. C₂	#13125287	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88165	2
C₂×#11719421	2
C₂×D₁₃×#127	2
#13125287	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718354	2
C₂×#11718737	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₁₃×#493	2
C₂×#3151	13

Subgroups — C2×#13125287 #16732364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125287 #16732364