Subgroups — C₂×#13125288 #16732365

Order 3328.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125288	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	—	2	2	no	—
15	C₂×#88162	—	2	32	no	—
16	C₂×#88162	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11719182	—	2	4	no	—
20	#11719182	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88128	—	2	4	no	—
23	C₂×#88128	—	2	2	no	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718373	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718356	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718354	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	—	2	16	no	—
42	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	16	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	#88184	—	2	16	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88162	—	2	128	no	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
69	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂×#6095	—	2	32	no	—
71	C₂×#6095	C₂³	1	32	yes	complemented
72	#88129	—	2	4	no	—
73	#88129	C₂³	1	8	yes	complemented
74	#88128	—	2	4	no	—
75	#88128	—	2	4	no	—
76	#88128	—	2	16	no	—
77	#88128	—	2	2	no	—
78	#88128	C₂³	1	8	yes	—
79	#88128	C₂³	1	8	yes	—
80	#88128	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
82	#88123	—	2	2	no	—
83	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#3151	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	#6127	—	2	32	no	—
106	#6127	—	4	16	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	#6103	—	2	16	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	D₁₀₄	—	2	64	no	—
140	#6095	—	2	64	no	—
141	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
142	C₂×#532	—	13	1	no	—
143	C₂²×#127	—	13	1	no	—
144	#3151	—	13	16	no	—
145	C₂×#496	—	13	4	no	—
146	C₂×#493	—	13	2	no	—
147	C₂×#492	—	13	2	no	—
148	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	D₅₂	—	2	16	no	—
178	D₅₂	—	2	8	no	—
179	D₅₂	—	4	32	no	—
180	D₅₂	—	4	8	no	—
181	D₅₂	—	4	16	no	—
182	D₅₂	—	4	4	no	—
183	D₅₂	—	4	16	no	—
184	D₅₂	—	4	32	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
186	Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
189	C₂²×#41	—	13	2	no	—
190	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
191	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
192	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	32	no	—
193	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
195	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	#532	—	13	8	no	—
198	#532	—	26	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×#127	—	13	2	no	—
201	C₂×#127	—	13	2	no	—
202	C₂×#127	—	13	1	no	—
203	C₂×#127	—	13	8	no	—
204	C₂×#127	—	26	2	no	—
205	C₂×#127	—	26	4	no	—
206	C₂×#124	—	13	2	no	—
207	C₂×#121	—	26	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#496	—	13	32	no	—
211	#493	—	13	16	no	—
212	#492	—	13	16	no	—
213	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
214	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
216	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
233	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂⁵	—	26	2	no	—
236	C₂×#41	—	13	8	no	—
237	C₂×#41	—	26	4	no	—
238	C₂×#41	—	26	16	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	AGL(1,ℤ/8)	—	26	128	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	13	32	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
258	C₂×D₈	—	13	32	no	—
259	C₂×D₈	—	26	32	no	—
260	C₂×M₁₆	D₅₂	1	16	yes	complemented
261	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
265	#127	—	13	8	no	—
266	#127	—	13	8	no	—
267	#127	—	13	4	no	—
268	#127	—	26	16	no	—
269	#127	—	26	4	no	—
270	#127	—	26	4	no	—
271	#127	—	26	2	no	—
272	#124	—	13	8	no	—
273	#124	—	26	4	no	—
274	#121	—	26	16	no	—
275	C₄×D₄	—	26	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
284	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₃	#3151	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
289	D₁₃	—	8	4	no	—
290	D₁₃	—	8	8	no	—
291	C₂⁴	—	26	8	no	—
292	C₂⁴	—	26	2	no	—
293	C₂⁴	—	26	4	no	—
294	C₂⁴	—	52	16	no	—
295	C₂⁴	—	52	8	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	26	32	no	—
298	#41	—	52	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
302	C₂×D₄	—	13	4	no	—
303	C₂×D₄	—	13	8	no	—
304	C₂×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂×D₄	—	26	16	no	—
307	C₂×D₄	—	26	32	no	—
308	C₂×D₄	—	26	8	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	16	no	—
311	C₂×D₄	—	26	16	no	—
312	C₂×D₄	—	26	8	no	—
313	C₂×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂×D₄	—	52	16	no	—
315	C₂×D₄	—	52	64	no	—
316	C₂×D₄	—	52	8	no	—
317	C₂×D₄	—	52	8	no	—
318	C₂×D₄	—	52	16	no	—
319	C₂×D₄	—	52	16	no	—
320	C₂×D₄	—	52	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	26	64	no	—
334	D₈	—	26	64	no	—
335	M₁₆	C₂×D₅₂	1	32	yes	complemented
336	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
337	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
340	C₄²	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
341	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₁₃	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	26	4	no	—
348	C₂³	—	26	8	no	—
349	C₂³	—	52	32	no	—
350	C₂³	—	52	4	no	—
351	C₂³	—	52	16	no	—
352	C₂³	—	52	8	no	—
353	C₂³	—	52	16	no	—
354	C₂³	—	52	8	no	—
355	C₂³	—	104	32	no	—
356	C₂³	#88128	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	26	8	no	—
360	Q₈	—	52	4	no	—
361	D₄	—	26	8	no	—
362	D₄	—	26	16	no	—
363	D₄	—	52	32	no	—
364	D₄	—	52	16	no	—
365	D₄	—	52	16	no	—
366	D₄	—	52	8	no	—
367	D₄	—	52	4	no	—
368	D₄	—	52	16	no	—
369	D₄	—	52	32	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄	—	52	16	no	—
375	C₂×C₄	#88128	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#88128	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#88162	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₈	C₂²×D₅₂	1	16	yes	complemented
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	52	16	no	—
389	C₂²	—	52	8	no	—
390	C₂²	—	52	4	no	—
391	C₂²	—	52	8	no	—
392	C₂²	—	104	32	no	—
393	C₂²	—	104	8	no	—
394	C₂²	—	104	16	no	—
395	C₂²	C₂×#88128	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂×#88128	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#88162	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	52	4	no	—
401	C₄	C₂×#88128	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#88128	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#88162	1	8	yes	complemented
404	C₄	C₂³×D₅₂	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	104	8	no	—
407	C₂	—	104	4	no	—
408	C₂	#13125288	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂²×#88128	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂²×#88162	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂×#11719182	C₂	semidirect
3. C₂²×#88128	C₂	semidirect
4. #13125288	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718373	C₂	semidirect
6. C₂×#11718356	C₂	semidirect
7. C₂×#11718354	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
16. C₂×#88162	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
20. #11719182	C₂²	semidirect
21. C₂×#88129	C₂²	semidirect
26. C₂×#88128	C₂²	semidirect
27. C₂×#88128	C₂²	semidirect
29. C₂×#88123	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718373	C₂²	semidirect
34. #11718356	C₂²	semidirect
35. #11718354	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
69. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
71. C₂×#6095	C₂³	semidirect
73. #88129	C₂³	semidirect
80. #88128	C₂³	semidirect
83. #88123	C₂³	semidirect
84. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
85. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
129. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
130. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
148. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
166. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
188. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
213. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
214. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
215. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
232. C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
260. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
283. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
284. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
286. C₂×C₁₃	#3151	semidirect
335. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
336. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
345. C₁₃	C₂×#3151	semidirect
377. C₂×C₄	#88162	semidirect
385. C₈	C₂²×D₅₂	semidirect
403. C₄	C₂×#88162	semidirect
408. C₂	#13125288	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂×#11719182	2
C₂²×#88128	2
#13125288	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718356	2
C₂×#11718354	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#3151	13

Subgroups — C2×#13125288 #16732365

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125288 #16732365