Subgroups — C₂×#13125289 #16732366

Order 3328.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125289	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88203	—	2	32	no	—
21	C₂×#88203	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂²×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88128	—	2	4	no	—
26	C₂×#88128	—	2	2	no	—
27	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718746	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718734	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718719	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	4	16	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#88203	—	2	128	no	—
72	C₂×#6106	—	2	32	no	—
73	C₂×#6106	C₂³	1	32	yes	complemented
74	C₂×#6104	—	2	32	no	—
75	C₂×#6104	C₂³	1	32	yes	complemented
76	C₂×#6099	D₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
79	#88128	—	2	4	no	—
80	#88128	—	2	4	no	—
81	#88128	—	2	16	no	—
82	#88128	C₂³	1	8	yes	—
83	#88128	C₂³	1	8	yes	—
84	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#3151	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	#6106	—	2	64	no	—
137	#6104	—	2	64	no	—
138	#6099	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
139	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
142	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×#127	—	13	1	no	—
144	#3151	—	13	16	no	—
145	C₂×#496	—	13	4	no	—
146	C₂×#493	—	13	2	no	—
147	C₂×#492	—	13	2	no	—
148	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	D₅₂	—	2	16	no	—
184	D₅₂	—	4	32	no	—
185	D₅₂	—	4	16	no	—
186	D₅₂	—	4	8	no	—
187	D₅₂	—	4	32	no	—
188	#1055	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
189	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
191	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
192	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	32	no	—
193	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
195	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
197	#532	—	2	4	no	—
198	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#127	—	13	2	no	—
201	C₂×#127	—	13	2	no	—
202	C₂×#127	—	13	8	no	—
203	C₂×#127	—	26	2	no	—
204	C₂×#127	—	26	4	no	—
205	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#496	—	13	32	no	—
211	#493	—	13	16	no	—
212	#492	—	13	16	no	—
213	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
214	C₂×#97	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
234	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
235	C₂⁵	—	26	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	16	no	—
238	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	AGL(1,ℤ/8)	—	26	128	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	13	32	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
258	C₂×D₈	—	13	32	no	—
259	C₂×D₈	—	26	32	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
265	#127	—	2	2	no	—
266	#127	—	13	8	no	—
267	#127	—	13	8	no	—
268	#127	—	26	16	no	—
269	#127	—	26	4	no	—
270	#127	—	26	4	no	—
271	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
272	#124	—	2	4	no	—
273	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
274	#121	—	2	16	no	—
275	C₄×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	#97	—	13	8	no	—
284	C₄×C₈	—	13	8	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂×C₁₃	#3151	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	D₁₃	—	8	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	26	8	no	—
293	C₂⁴	—	26	4	no	—
294	C₂⁴	—	52	16	no	—
295	C₂⁴	—	52	8	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	2	32	no	—
298	#41	—	4	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	13	8	no	—
309	C₂×D₄	—	26	16	no	—
310	C₂×D₄	—	26	32	no	—
311	C₂×D₄	—	26	16	no	—
312	C₂×D₄	—	26	16	no	—
313	C₂×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂×D₄	—	52	16	no	—
316	C₂×D₄	—	52	64	no	—
317	C₂×D₄	—	52	8	no	—
318	C₂×D₄	—	52	16	no	—
319	C₂×D₄	—	52	16	no	—
320	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	26	64	no	—
334	D₈	—	26	64	no	—
335	M₁₆	—	13	32	no	—
336	C₂×C₈	—	13	16	no	—
337	C₂×C₈	—	13	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₁₃	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	26	8	no	—
351	C₂³	—	52	32	no	—
352	C₂³	—	52	16	no	—
353	C₂³	—	52	8	no	—
354	C₂³	—	52	16	no	—
355	C₂³	—	104	32	no	—
356	C₂³	#88194	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	4	16	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	16	no	—
365	D₄	—	26	16	no	—
366	D₄	—	52	32	no	—
367	D₄	—	52	16	no	—
368	D₄	—	52	8	no	—
369	D₄	—	52	32	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#88203	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	13	16	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	8	no	—
391	C₂²	—	52	16	no	—
392	C₂²	—	52	8	no	—
393	C₂²	—	104	32	no	—
394	C₂²	—	104	16	no	—
395	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#88203	1	8	yes	complemented
404	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	—	104	8	no	—
408	C₂	#13125289	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂²×#88203	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂²×#88128	C₂	semidirect
3. #13125289	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718719	C₂	semidirect
5. C₂×#11718734	C₂	semidirect
6. C₂×#11718746	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
13. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
21. C₂×#88203	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
29. C₂×#88128	C₂²	semidirect
30. #11718746	C₂²	semidirect
31. #11718734	C₂²	semidirect
32. #11718719	C₂²	semidirect
33. C₄×#6099	C₂²	semidirect
34. C₂×#88043	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
57. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
59. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
61. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
73. C₂×#6106	C₂³	semidirect
75. C₂×#6104	C₂³	semidirect
76. C₂×#6099	D₄	semidirect
84. #88043	C₂³	semidirect
85. C₄×#1055	C₂³	semidirect
138. #6099	C₂×D₄	semidirect
139. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
142. C₂×#532	D₁₃	semidirect
175. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
188. #1055	C₂²×D₄	semidirect
198. #532	C₂×D₁₃	semidirect
199. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
205. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
206. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
233. C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
264. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
271. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
273. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
287. C₂×C₁₃	#3151	semidirect
345. C₁₃	C₂×#3151	semidirect
377. C₂×C₄	#88203	semidirect
403. C₄	C₂×#88203	semidirect
408. C₂	#13125289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂²×#88128	2
#13125289	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718746	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3151	13

Subgroups — C2×#13125289 #16732366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125289 #16732366