Subgroups — D₁₃×#3152 #16732367

Order 3328.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₁₃×#137	—	2	32	no	—
26	C₂×#88172	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88169	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
44	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
45	#11719301	—	2	2	no	—
46	#11719253	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#88142	—	2	2	no	—
50	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718851	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718842	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718836	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718828	C₂²	1	8	yes	complemented
61	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6129	—	2	2	no	—
87	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6127	—	2	2	no	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
100	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88205	—	2	16	no	—
114	#88201	C₂³	1	2	yes	—
115	#88198	—	2	4	no	—
116	#88198	C₂³	1	4	yes	—
117	#88198	C₂³	1	4	yes	—
118	#88198	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
121	#88196	—	2	16	no	—
122	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
123	#88194	—	2	2	no	—
124	#88194	C₂³	1	2	yes	—
125	#88193	—	2	4	no	—
126	#88192	—	2	2	no	—
127	#88190	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
130	#88184	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×#6101	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
137	#88172	—	2	32	no	—
138	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
139	#88169	—	2	32	no	—
140	SD₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
141	#88163	—	2	16	no	—
142	M₁₆×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#88149	—	2	2	no	—
148	#88147	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	#88142	—	2	4	no	—
155	#88142	—	2	4	no	—
156	#88142	—	2	4	no	—
157	#88142	—	2	4	no	—
158	#88142	—	2	2	no	—
159	#88139	—	2	4	no	—
160	#88138	—	2	4	no	—
161	#88135	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	#88129	C₂³	1	2	yes	—
164	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88123	—	2	2	no	—
173	#88123	C₂³	1	2	yes	—
174	#88123	C₂³	1	2	yes	—
175	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#88055	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#88043	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#3152	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#6131	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
207	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
208	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
209	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
210	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
211	#6129	—	2	8	no	—
212	#6129	—	4	8	no	—
213	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
215	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	#6127	—	2	8	no	—
217	#6127	—	4	8	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
247	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
248	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	#6107	—	2	16	no	—
259	#6107	—	2	16	no	—
260	#6106	—	2	16	no	—
261	#6105	—	2	16	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	8	no	—
269	#6101	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
279	Dic₅₂	—	2	16	no	—
280	#6095	—	2	16	no	—
281	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
282	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
283	C₂²×#137	—	13	4	no	—
284	C₂×#532	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
286	#3152	—	13	4	no	—
287	#3152	—	13	2	no	—
288	#3152	—	13	2	no	—
289	#3152	—	13	1	no	—
290	#3152	—	13	4	no	—
291	#3152	—	13	1	no	—
292	#3152	—	13	1	no	—
293	#3152	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
294	C₂×#497	—	13	4	no	—
295	C₂×#494	—	13	2	no	—
296	C₂×#492	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
305	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	D₅₂	—	2	4	no	—
338	D₅₂	—	4	4	no	—
339	D₅₂	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
349	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
350	C₄×D₁₃	#137	1	8	yes	complemented
351	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	Dic₂₆	—	2	8	no	—
354	Dic₂₆	—	2	4	no	—
355	Dic₂₆	—	4	4	no	—
356	Dic₂₆	—	4	8	no	—
357	Dic₂₆	—	4	8	no	—
358	Dic₂₆	—	4	4	no	—
359	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
360	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²×#41	—	13	2	no	—
362	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×#137	—	13	4	no	—
364	C₂×#137	—	13	4	no	—
365	C₂×#137	—	13	8	no	—
366	C₂×#137	—	13	8	no	—
367	C₂×#137	—	13	4	no	—
368	C₂×#137	—	26	32	no	—
369	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
370	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
373	#532	—	13	2	no	—
374	#532	—	13	1	no	—
375	#532	—	13	1	no	—
376	#532	—	13	2	no	—
377	#532	—	13	1	no	—
378	#532	—	26	2	no	—
379	#532	—	26	2	no	—
380	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#127	—	13	1	no	—
393	C₂×#124	—	13	2	no	—
394	C₂×#121	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
398	#497	—	13	8	no	—
399	#497	—	13	8	no	—
400	#497	—	13	4	no	—
401	#497	—	13	4	no	—
402	#497	—	13	4	no	—
403	#497	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
404	#494	—	13	8	no	—
405	#494	—	13	2	no	—
406	#494	—	13	2	no	—
407	#494	—	13	2	no	—
408	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
409	#492	—	13	8	no	—
410	#492	—	13	2	no	—
411	#492	—	13	2	no	—
412	#492	—	13	2	no	—
413	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
415	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
416	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#97	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
425	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
431	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
438	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
439	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
440	Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	4	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
444	Dic₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
445	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
446	C₂×#41	—	13	2	no	—
447	C₂×#41	—	13	2	no	—
448	C₂×#41	—	13	2	no	—
449	C₂×#41	—	26	2	no	—
450	C₂×#41	—	26	2	no	—
451	C₂×#41	—	26	16	no	—
452	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
469	#137	—	2	16	no	—
470	#137	—	26	32	no	—
471	#137	—	26	32	no	—
472	#137	—	26	16	no	—
473	#137	—	26	16	no	—
474	#137	—	26	16	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
479	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
480	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
484	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
485	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	#127	—	13	2	no	—
508	#127	—	13	1	no	—
509	#127	—	26	2	no	—
510	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	#124	—	13	2	no	—
512	#124	—	13	2	no	—
513	#124	—	13	2	no	—
514	#124	—	26	4	no	—
515	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	26	4	no	—
518	#121	—	26	2	no	—
519	#121	—	26	2	no	—
520	#121	—	26	4	no	—
521	#121	—	26	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	26	4	no	—
524	C₄×D₄	—	26	2	no	—
525	C₄×D₄	—	26	4	no	—
526	C₄×D₄	—	26	2	no	—
527	C₄×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#97	—	13	4	no	—
547	#97	—	13	2	no	—
548	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄×C₈	—	13	4	no	—
550	C₄×C₈	—	13	2	no	—
551	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
554	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
556	D₁₃	—	2	2	no	—
557	D₁₃	—	8	2	no	—
558	D₁₃	#3152	1	4	yes	direct product factor
559	C₂⁴	—	13	1	no	—
560	C₂⁴	—	26	2	no	—
561	#41	—	2	8	no	—
562	#41	—	26	8	no	—
563	#41	—	26	8	no	—
564	#41	—	26	8	no	—
565	#41	—	52	8	no	—
566	#41	—	52	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	13	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	8	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	2	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	52	8	no	—
595	C₂×D₄	—	52	8	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
620	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	Q₁₆	—	2	16	no	—
623	Q₁₆	—	26	16	no	—
624	Q₁₆	—	26	16	no	—
625	Q₁₆	—	26	16	no	—
626	SD₁₆	—	2	16	no	—
627	SD₁₆	—	26	16	no	—
628	SD₁₆	—	26	16	no	—
629	SD₁₆	—	26	16	no	—
630	M₁₆	—	13	8	no	—
631	M₁₆	—	13	16	no	—
632	M₁₆	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
633	C₂×C₈	—	13	4	no	—
634	C₂×C₈	—	13	16	no	—
635	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄²	—	13	2	no	—
650	C₄²	—	13	2	no	—
651	C₄²	—	13	2	no	—
652	C₄²	—	13	2	no	—
653	C₄²	—	13	2	no	—
654	C₄²	—	13	1	no	—
655	C₄²	—	13	1	no	—
656	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₁₃	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	13	1	no	—
662	C₂³	—	13	1	no	—
663	C₂³	—	13	4	no	—
664	C₂³	—	26	4	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	52	4	no	—
667	C₂³	—	52	8	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	8	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	4	4	no	—
672	Q₈	—	26	8	no	—
673	Q₈	—	26	4	no	—
674	Q₈	—	52	8	no	—
675	Q₈	—	52	8	no	—
676	Q₈	—	52	4	no	—
677	Q₈	—	52	4	no	—
678	D₄	—	2	4	no	—
679	D₄	—	4	4	no	—
680	D₄	—	4	4	no	—
681	D₄	—	26	4	no	—
682	D₄	—	52	4	no	—
683	D₄	—	52	4	no	—
684	D₄	—	52	8	no	—
685	D₄	—	52	4	no	—
686	D₄	—	52	4	no	—
687	D₄	—	52	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	8	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂×C₄	—	13	4	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	52	4	no	—
710	C₂×C₄	—	52	4	no	—
711	C₂×C₄	—	52	8	no	—
712	C₂×C₄	—	52	8	no	—
713	C₂×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	13	8	no	—
722	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	13	4	no	—
727	C₂²	—	13	2	no	—
728	C₂²	—	13	2	no	—
729	C₂²	—	26	8	no	—
730	C₂²	—	26	2	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	104	8	no	—
734	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	13	4	no	—
740	C₄	—	13	2	no	—
741	C₄	—	13	2	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	52	2	no	—
744	C₄	—	52	4	no	—
745	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
746	C₄	D₁₃×#137	1	4	yes	complemented
747	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂	—	2	2	no	—
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	—	13	4	no	—
751	C₂	—	26	2	no	—
752	C₂	—	104	2	no	—
753	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
hypercenter	#3152	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#137	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13125296	C₂	semidirect
5. #13125295	C₂	semidirect
6. #13125294	C₂	semidirect
7. #13125293	C₂	semidirect
8. #13125292	C₂	semidirect
9. #13125291	C₂	semidirect
10. #13125290	C₂	semidirect
11. D₁₃×#497	C₂	semidirect
12. D₁₃×#494	C₂	semidirect
13. D₁₃×#492	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3152	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#88205	C₂²	semidirect
23. C₂×#88198	C₂²	semidirect
24. C₂×#88196	C₂²	semidirect
26. C₂×#88172	C₂²	semidirect
28. C₂×#88169	C₂²	semidirect
30. C₂×#88163	C₂²	semidirect
38. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. C₂×#88123	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #11718851	C₂²	semidirect
58. #11718842	C₂²	semidirect
59. #11718836	C₂²	semidirect
60. #11718828	C₂²	semidirect
61. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718753	C₂²	semidirect
63. #11718753	C₂²	semidirect
64. #11718747	C₂²	semidirect
65. #11718746	C₂²	semidirect
66. #11718737	C₂²	semidirect
67. #11718721	C₂²	semidirect
68. C₄×#6099	C₂²	semidirect
69. #11718376	C₂²	semidirect
70. #11718368	C₂²	semidirect
72. #11718360	C₂²	semidirect
73. #11718354	C₂²	semidirect
74. C₄×#6094	C₂²	semidirect
142. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
248. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
277. #6099	C₂×D₄	semidirect
281. #6094	C₂×D₄	semidirect
293. #3152	D₁₃	direct (N × H)
350. C₄×D₁₃	#137	semidirect
369. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
403. #497	C₂×D₁₃	semidirect
408. #494	C₂×D₁₃	semidirect
413. #492	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
438. C₄×C₁₃	C₂×#137	semidirect
445. Dic₁₃	C₂×#137	semidirect
558. D₁₃	#3152	direct (N × H)
632. M₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
659. C₁₃	C₂×#3152	semidirect
746. C₄	D₁₃×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#137	2
D₁₃×#532	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125296	2
#13125295	2
#13125294	2
#13125293	2
#13125292	2
#13125291	2
#13125290	2
D₁₃×#497	2
D₁₃×#494	2
D₁₃×#492	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3152	2
C₂×#3152	13

Subgroups — D13×#3152 #16732367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3152 #16732367